山東省東營市四校連賽2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測試題【含答案】_第1頁
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文檔簡介

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁山東省東營市四校連賽2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)如圖,點(diǎn)O(0,0),A(0,1)是正方形的兩個(gè)頂點(diǎn),以對(duì)角線為邊作正方形,再以正方形的對(duì)角線作正方形,…,依此規(guī)律,則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-8,0) B.(0,8)C.(0,8) D.(0,16)2、(4分)如圖,E為邊長為2的正方形ABCD的對(duì)角線上一點(diǎn),BE=BC,P為CE上任意一點(diǎn),PQ⊥BC于點(diǎn)Q,PR⊥BE于R,則PQ+PR的值為()A. B. C. D.3、(4分)一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1,2,4,x,6,1.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為(

)A.4

B.5

C.5.5

D.64、(4分)要使分式有意義,x應(yīng)滿足的條件是()A. B. C. D.5、(4分)下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是()A. B.C. D.6、(4分)如圖,DC⊥AC于C,DE⊥AB于E,并且DE=DC,則下列結(jié)論中正確的是()A.DE=DF B.BD=FD C.∠1=∠2 D.AB=AC7、(4分)一元二次方程x2﹣8x+20=0的根的情況是()A.沒有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8、(4分)分式方程的解為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D,E是AC的中點(diǎn).若DE=5,則AB的長為▲.10、(4分)在中,,,,則__________.11、(4分)如果n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等,并且是它外角的3倍,那么n=______12、(4分)如圖,△ABC中,D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),∠B=70°,則∠ADE=度.13、(4分)如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,H為AD邊中點(diǎn),菱形ABCD的周長為40,則OH的長等于_____.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)已知:正方形ABCD和等腰直角三角形AEF,AE=AF(AE<AD),連接DE、BF,P是DE的中點(diǎn),連接AP。將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。(1)如圖①,當(dāng)△AEF的頂點(diǎn)E、F恰好分別落在邊AB、AD時(shí),則線段AP與線段BF的位置關(guān)系為,數(shù)量關(guān)系為。(2)當(dāng)△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②所示位置時(shí),證明:第(1)問中的結(jié)論仍然成立。(3)若AB=3,AE=1,則線段AP的取值范圍為。15、(8分)計(jì)算:(1)3×(1+2)-8;(2)-2×|32-1|-16、(8分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(2,4)、(0,2)兩點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)C.求:(1)此一次函數(shù)的解析式;(2)△AOC的面積.17、(10分)如圖,正方形的對(duì)角線交于點(diǎn),直角三角形繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),(1)若直角三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)過程中分別交兩邊于兩點(diǎn)①求證:;②連接,那么有什么樣的關(guān)系?試說明理由(2)若正方形的邊長為2,則正方形與兩個(gè)圖形重疊部分的面積為多少?(不需寫過程直接寫出結(jié)果)18、(10分)某市從今年1月l同起調(diào)整居民用水價(jià)格,每立方米水費(fèi)上漲20%.小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元,而今年5月的水費(fèi)則是10元.已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1.求該市今年居民用水的價(jià)格.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)如圖,是的角平分線,交于,交于.且交于,則________度.20、(4分)如圖,在RtΔABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn),若∠A=2621、(4分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(x,y)在第三象限,則點(diǎn)B(x,﹣y)在第_____象限.22、(4分)如圖,雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C,∠ABC=90°,OC平分OA與x軸正半軸的夾角,AB∥x軸,將△ABC沿AC翻折后得到△AB'C,B'點(diǎn)落在OA上,則四邊形OABC的面積是_____.23、(4分)如圖,在△ABC中,AB=3,AC=5,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,AC的中點(diǎn),則四邊形ADEF的周長為_____.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)如圖,矩形的面積為20cm2,對(duì)角線交于點(diǎn),以AB、AO為鄰邊作平行四邊形,對(duì)角線交于點(diǎn);以為鄰邊作平行四邊形;…;依此類推,則平行四邊形的面積為______,平行四邊形的面積為______.25、(10分)已知:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=-x+4與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B與l2:y=1(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)若平行于y軸的直線x=a交于直線l1于點(diǎn)E,交直線l2于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)M,且ED=2DM,求26、(12分)已知直線y=kx+b(k≠0)過點(diǎn)(1,2)(1)填空:b=(用含k代數(shù)式表示);(2)將此直線向下平移2個(gè)單位,設(shè)平移后的直線交x于點(diǎn)A,交y于點(diǎn)B,x軸上另有點(diǎn)C(1+k,0),使得△ABC的面積為2,求k值;(3)當(dāng)1≤x≤3,函數(shù)值y總大于零,求k取值范圍.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、D【解析】

根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化,都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,邊長都乘以,可求出從A到A3變化后的坐標(biāo),再求出A1、A2、A3、A4、A5,繼而得出A8坐標(biāo)即可.【詳解】解:根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化,都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,邊長都乘,∵從A到經(jīng)過了3次變化,∵45°×3=135°,1×=2,∴點(diǎn)所在的正方形的邊長為2,點(diǎn)位置在第四象限,∴點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,-2),可得出:點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2),點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-4),點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,-4),(-8,0),A7(-8,8),(0,16),故選D.本題考查了規(guī)律題,點(diǎn)的坐標(biāo),觀察出每一次的變化特征是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】

連接BP,設(shè)點(diǎn)C到BE的距離為h,然后根據(jù)S△BCE=S△BCP+S△BEP求出h=PQ+PR,再根據(jù)正方形的性質(zhì)求出h即可.【詳解】解:如圖,連接BP,設(shè)點(diǎn)C到BE的距離為h,

則S△BCE=S△BCP+S△BEP,

即BE?h=BC?PQ+BE?PR,

∵BE=BC,

∴h=PQ+PR,

∵正方形ABCD的邊長為2,

∴h=2×.

故選B.本題考查了正方形的性質(zhì),三角形的面積,熟記性質(zhì)并作輔助線,利用三角形的面積求出PQ+PR等于點(diǎn)C到BE的距離是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】分析:先根據(jù)中位數(shù)的定義可求得x,再根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解.詳解:根據(jù)題意得,(4+x)÷2=5,得x=2,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2.故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù));眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),難度適中.4、D【解析】

直接利用分式有意義的條件,即分母不等于0,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:要使分式有意義,x應(yīng)滿足的條件是:x-1≠0,

解得:x≠1.

故選:D.本題考查分式有意義的條件,正確把握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.5、C【解析】判斷軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,兩邊圖象折疊后可重合,判斷中心對(duì)稱是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后重合A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,故正確;D、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故錯(cuò)誤.故選C.6、C【解析】分析:如圖,由已知條件判斷AD平分∠BAC即可解決問題.詳解:如圖,∵DC⊥AC于C,DE⊥AB于E,且DE=DC,∴點(diǎn)D在∠BAC的角平分線上,∴∠1=∠1.故選C.點(diǎn)睛:該題主要考查了角平分線的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題;牢固掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

先計(jì)算出△,然后根據(jù)判別式的意義求解.【詳解】∵△=(-8)2-4×20×1=-16<0,∴方程沒有實(shí)數(shù)根.故選A.本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac:當(dāng)△>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.8、C【解析】

觀察可得最簡公分母是x(x-1),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【詳解】方程的兩邊同乘x(x-1),得

1x-1=4x,

解得x=-1.

檢驗(yàn):當(dāng)x=-1時(shí),x(x-1)≠2.

∴原方程的解為:x=-1.

故選C.本題考查了解分式方程,熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、1【解析】

解:∵在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,

∴△ADC是直角三角形;

∵E是AC的中點(diǎn).

∴DE=AC(直角三角形的斜邊上的中線是斜邊的一半);

又∵DE=5,AB=AC,

∴AB=1;

故答案為:1.10、1【解析】

根據(jù)直角三角形中,30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半進(jìn)行計(jì)算.【詳解】∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,

∴AB=1BC=1.

故答案為:1.此題考查直角三角形的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.11、8【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可知n邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180o,n邊形的外角和為360°,再根據(jù)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于其外角的3倍列出關(guān)于n的方程,求出n的值即可.【詳解】解:∵n邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180o,外角和為360°,n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于其外角的3倍,∴(n-2)·180o=360°×3,解得:n=8.故答案為:8.本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系的應(yīng)用,明確多邊形一個(gè)內(nèi)角與外角互補(bǔ)和外角和的特征是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】

由題意可知DE是三角形的中位線,所以DE∥BC,由平行線的性質(zhì)即可求出∠ADE的度數(shù).【詳解】∵D,E分別為AB,AC的中點(diǎn),∴DE是三角形的中位線,∴DE∥BC,∴∠ADE=∠B=1°,故答案為1.本題考查了三角形中位線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì).13、2【解析】

首先求得菱形的邊長,則OH是直角△AOD斜邊上的中線,依據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】AD=×40=1.∵菱形ANCD中,AC⊥BD.∴△AOD是直角三角形,又∵H是AD的中點(diǎn),∴OH=AD=×1=2.故答案是:2.本題考查了菱形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì),直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(1)AP⊥BF,(2)見解析;(3)1≤AP≤2【解析】

(1)根據(jù)直角三角形斜邊中線定理可得,即△APD為等腰三角形推出∠DAP=∠EDA,可證△AED≌△ABF可得∠ABF=∠EDA=∠DAP且BF=ED由三角形內(nèi)角和可得∠AOF=90°即AP⊥BF由全等可得即(2)延長AP至Q點(diǎn)使得DQ∥AE,PA延長線交于G點(diǎn),利用P是DE中點(diǎn),構(gòu)造△AEP≌△PDQ可得∠EAP=∠PQD,DQ=AE=FA可得∠QDA=∠FAB可證△FAB≌△QDA得到∠AFB=∠PQD=∠EAP,AQ=FB由三角形內(nèi)角和可得∠FAG=90°得出AG⊥FB即AP⊥BF由全等可得(3)由于即求BF的取值范圍,當(dāng)BF最小時(shí),即F在AB上,此時(shí)BF=2,AP=1當(dāng)BF最大時(shí),即F在BA延長線上,此時(shí)BF=4,AP=2可得1≤AP≤2【詳解】(1)根據(jù)直角三角形斜邊中線定理有AP是△AED中線可得,即△APD為等腰三角形。∴∠DAP=∠EDA又AE=AF,∠BAF=∠DAE=90°,AB=AD∴△AED≌△ABF∴∠ABF=∠EDA=∠DAP且BF=ED設(shè)AP與BF相交于點(diǎn)O∴∠ABF+∠AFB=90°=∠DAP+∠AFB∴∠AOF=90°即AP⊥BF∴即故答案為:AP⊥BF,(2)延長AP至Q點(diǎn)使得DQ∥AE,PA延長線交于G點(diǎn)∴∠EAP=∠PQD,∠AEP=∠QDP∵P是DE中點(diǎn),∴EP=DP∴△AEP≌△PDQ則∠EAP=∠PQD,DQ=AE=FA∠QDA=180°-(∠PAD+∠PQD)=180°-∠EAD而∠FAB=180°-∠EAD,則∠QDA=∠FAB∵AF=DQ,∠QDA=∠FAB,AB=AD∴△FAB≌△QDA∴∠AFB=∠PQD=∠EAP,AQ=FB而∠EAP+∠FAG=90°∴∠AFB+∠FAG=90°∴∠FAG=90°∴AG⊥FB即AP⊥BF又∴(3)∵∴即求BF的取值范圍BF最小時(shí),即F在AB上,此時(shí)BF=2,AP=1BF最大時(shí),即F在BA延長線上,此時(shí)BF=4,AP=2∴1≤AP≤2掌握三角形全等以及直角三角形斜邊上的中線,靈活運(yùn)用各種角關(guān)系是解題的關(guān)鍵。15、(1)3+2;(2)-5+【解析】

(1)先去括號(hào),并把8化簡,然后合并同類二次根式即可;(2)先去絕對(duì)值符號(hào),再算乘法和乘方,然后合并化簡即可.【詳解】(1)原式=3+32-22=3+2(2)原式=-2×(1-32)-=-2+3-3=-5+3本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵,整式的乘法的運(yùn)算公式及運(yùn)算法則對(duì)二次根式的運(yùn)算同樣適應(yīng).16、(1)y=x+2;(2)1【解析】

(1)由圖可知、兩點(diǎn)的坐標(biāo),把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)即可求出的值,進(jìn)而得出結(jié)論;(2)由點(diǎn)坐標(biāo)可求出的長再由點(diǎn)坐標(biāo)可知的長,利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)由圖可知、,,解得,故此一次函數(shù)的解析式為:;(2)由圖可知,,,,,.答:的面積是1.此題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),先根據(jù)一次函數(shù)的圖象得出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵.17、(1)①見解析;②垂直且相等,理由見解析;(2)面積為1。【解析】

(1)①證出△DOM≌∠CON,證出;②證明△MDC≌△BCN得CM=BN,證明△GCN∽△MDC得BN⊥CM;(2)因?yàn)椤鱀OM≌∠CON,所以正方形與兩個(gè)圖形重疊部分為△DOC的面積.【詳解】(1)①∵正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)∴∠ADO=∠ACDOD=OC∠DOC=90°②∵∠DOC=90°∴∠MOD+∠DON=90°,∠NOD+∠CON=90°∴∠DOM=∠CON∵∠DOM=∠CON∠ADO=∠ACDOD=OC∴△DOM≌∠CON∴②設(shè)BN交CM于點(diǎn)G∵正方形ABCD∴DC=BC∠ADC=∠DCB∵△DOM≌∠CON∴DM=CN∴△MDC≌△BCN∴CM=BN∠CMD=∠BNC∵∠CMD=∠BNC∠MCD=∠MCD∴△GCN∽△MDC∴∠NGC=∠ADC∴BN⊥CM∴垂直且相等(2)面積為1.本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)和全等,熟練掌握全等三角形和相似三角形是解題的關(guān)鍵.18、該市今年居民用水的價(jià)格是每立方米2.4元.【解析】

利用總水費(fèi)÷單價(jià)=用水量,結(jié)合小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1,進(jìn)而得出等式即可.【詳解】設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/m1,根據(jù)題意列方程:,解得:x=2,經(jīng)檢驗(yàn):x=2是原方程的根,∴(1+20%)x=2.4,答:該市今年居民用水的價(jià)格是每立方米2.4元.本題考查了分式方程的應(yīng)用,應(yīng)用題中一般有三個(gè)量,求一個(gè)量,明顯的有一個(gè)量,一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的.分析題意,找到關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、【解析】

先根據(jù)平行四邊形的判定定理得出四邊形AEDF為平行四邊形,再根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得出∠1=∠3,故可得出?AEDF為菱形,根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出.【詳解】如圖所示:∵DE∥AC,DF∥AB,

∴四邊形AEDF為平行四邊形,

∴OA=OD,OE=OF,∠2=∠3,

∵AD是△ABC的角平分線,

∵∠1=∠2,

∴∠1=∠3,

∴AE=DE.

∴?AEDF為菱形.

∴AD⊥EF,即∠AOF=1°.

故答案是:1.考查的是菱形的判定與性質(zhì),根據(jù)題意判斷出四邊形AEDF是菱形是解答此題的關(guān)鍵.20、52【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得AD=CD,由等腰三角形性質(zhì)結(jié)合三角形外角性質(zhì)可得答案.【詳解】∵∠ACB=90°,D是AB上的中點(diǎn),∴CD=AD=BD,∴∠DCA=∠A=26°,∴∠BDC=2∠A=52°.故答案為52.此題考查了直角三角的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì),掌握直角三角形斜邊中線等于斜邊一半的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、二【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,可得答案.【詳解】解:由點(diǎn)A(x,y)在第三象限,得x<0,y<0,∴x<0,-y>0,點(diǎn)B(x,-y)在第二象限,故答案為:二.本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).22、1【解析】

如圖,延長BA交y軸于E,延長BC交x軸于F,連接OC.,由題意△ACB≌△ACB',△OCF≌△OCB',推出BC=CB'=CF,設(shè)BC=CF=a,OF=BE=2b,首先證明AE=AB,再證明S△ABCS△OCF,由此即可解決問題.【詳解】如圖,延長BA交y軸于E,延長BC交x軸于F,連接OC.由題意△ACB≌△ACB',△OCF≌△OCB',∴BC=CB'=CF,設(shè)BC=CF=a,OF=BE=2b.∵S△AOE=S△OCF,∴2a×AE2b×a,∴AE=b,∴AE=AB=b,∴S△ABCS△OCF,S△OCB'=S△OFC=,∴S四邊形OABC=S△OCB'+2S△ABC21.故答案為:1.本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k、翻折變換等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義,學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題,屬于中考??碱}型.23、1【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半,以及中點(diǎn)的定義可得DE=AF=12AC,EF=AD=12AB【詳解】解:∵在△ABC中,D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn),∴DE=AF=12AC=2.5,EF=AD=12∴四邊形ADEF的周長是(2.5+1.5)×2=1.故答案為:1.本題考查了三角形中位線定理,中點(diǎn)的定義以及四邊形周長的定義.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出△AOB的面積等于矩形ABCD的面積的,求出△AOB的面積,再分別求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4的面積,求出平行四邊形的面積,然后再觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行解答.【詳解】解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AO=CO,BO=DO,DC∥AB,DC=AB,∴S△ADC=S△ABC=S矩形ABCD=×20=10,∴S△AOB=S△BCO=S△ABC=×10=5,∴S△ABO1=S△AOB=×5=,∴S△ABO2=S

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