2023-2024學年江蘇省蘇州市吳江區(qū)汾湖教育集團七年級（上）第一次段考數(shù)學試卷

2023-2024學年第一學期第一次階段測試初一數(shù)學2023.10試卷分值：130分考試用時：120分鐘一、單選題（每小題3分，共10個小題，共30分）1．超市出售的某種品牌的面粉袋上，標有質(zhì)量為（25±0.2）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（

）A．0.2kg B．0.3kg C．0.4kg D．50.4kg2．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（

）A．10℃ B．0℃ C．-10℃ D．-20℃3．下列說法中，正確的是（）A．正有理數(shù)和負有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B．正分數(shù)、零、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)C．零不是自然數(shù)，但它是有理數(shù) D．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)4．已知有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則，，，從大到小的順序為（

）．A． B．C． D．5．下面算式與的值相等的是（

）A． B．C． D．6．下列判斷正確的是(

)A．若，則，中至少一個為零B．若，則一定有，C．若，則一定有，D．若，且，則，7．用“*”定義一種新運算：對于任何有理數(shù)a和b，規(guī)定，如，則的值為（

）A． B．8C．4 D． 8．根據(jù)如圖所示的流程圖中的程序，當輸入數(shù)據(jù)x為1時，輸出數(shù)值y為（

）A．3 B．8 C．-2 D．49．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，且|c|＞|a|＞|b|，則|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c|的值為（）A．c﹣b B．0 C．3b﹣3c D．2a+3b﹣c10．設(shè)表示不超過x的最大整數(shù)，如，；則和所表示的點在數(shù)軸上的距離是（

）A．4 B．10 C．9 D．11二、填空題（每小題3分，共8個小題，共24分）11．的倒數(shù)是．12．比較大小：．（在橫線上填””或“”或”=”）13．在數(shù)軸上與表示數(shù)-2的點距離5個單位長度的點表示的數(shù)是．14．絕對值小于的所有整數(shù)的和是．15．若和互為相反數(shù)，則的值是．16．已知，，，則．17.已知數(shù)軸上三點A，B，C所對應的數(shù)分別為m，n，2+n，當其中一點到另外兩點的距離相等時，則m－n的值是．18．在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點出發(fā)，它第一次向右爬行了1個單位長度，第二次接著向左爬行了2個單位長度，第三次接著向右爬行了3個單位長度，第四次接著向左爬行了4個單位長度，如此進行了2023次，螞蟻最后在數(shù)軸上對應的數(shù)是．三、解答題（共10個小題，共76分）19．計算下列各題：（共4小題，每題4分，共16分）

（本題4分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們用“＜”連接起來．－（＋4）、1、－（－3.5）、0、－∣－2∣、21．（本題6分）某高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿南北向公路巡視維護，如果約定向北為正，向南為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16(1)養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？(2)養(yǎng)護過程中，最遠處離出發(fā)點有多遠？(3)若汽車耗油量為0.5升/千米，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？22．（本題6分）規(guī)定符號（a，b）表示a，b兩個數(shù)中小的一個，符號[a，b]表示a，b兩個數(shù)中大的一個，求下列式子的值．（1）（﹣3，5）+[﹣5，3]；（2）（﹣2，﹣6）﹣[﹣9，（﹣4，﹣7）]．23．（本題6分）已知，．(1)當時，求的值；(2)求的最大值．24．（本題5分）若有理數(shù)x、y滿足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值.25.（本題6分）．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是8，若動點P從原點O出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一動點Q從點A出發(fā)，以4個單位/秒的速度也向左運動，到達原點后立即以原來的速度返回，向右運動，設(shè)運動的時間為t（秒）．（1）當t＝0.5時，求點Q表示的數(shù)；（2）當t＝2.5時，求點Q表示的數(shù)；（3）當點Q到原點O的距離為4時，求點P表示的數(shù)．26．（本題8分）數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．例如：從“形”的角度看：可以理解為數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離；可以理解為數(shù)軸上表示3與﹣1的兩點之間的距離．從“數(shù)”的角度看：數(shù)軸上表示4和﹣3的兩點之間的距離可用代數(shù)式表示為：4-（-3）．根據(jù)以上閱讀材料探索下列問題：(1)數(shù)軸上表示3和9的兩點之間的距離是；數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點之間的距離是；（直接寫出最終結(jié)果）(2)①若數(shù)軸上表示的數(shù)x和﹣2的兩點之間的距離是4，則x的值為；②若x為數(shù)軸上某動點表示的數(shù)，則式子的最小值為．27．（本題9分）觀察下列式子：；；；將這三個式子相加得到.（1）猜想并寫出：

．

（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：①．②．（3）探究并計算：28．（本題10分）已知數(shù)軸上兩點A，B對應的數(shù)分別為﹣8和4，點P為數(shù)軸上一動點，若規(guī)定：點P到A的距離是點P到B的距離的3倍時，我們就稱點P是關(guān)于A→B的“好點”．（1）若點P到點A的距離等于點P到點B的距離時，求點P表示的數(shù)是多少?（2）若點P以每秒1個單位的速度從原點O開始向右運動，當點P是關(guān)于A→B的“好點”時，求點P的運動時間.（3）若點P在原點的左邊（即點P對應的數(shù)為負數(shù)），且點P，A，B中，其中有一個點是關(guān)于其它任意兩個點的“好點”，請直接寫出所有符合條件的點P表示的數(shù)．初一數(shù)學參考答案：1．C2．C3．D4．C5．C6．A7．D8．D9．A10．B11．—212．>13．3或-714．015．—116．-5或-1117．—2，1或者418．101219．①—29②—12③—4.3④—720．略21．（1）北方15km處（2）17km（3）48.5L（1）3或—3（2）524．3或者725．（1）6（2）2（3）—2或者—626．(1)6，7；(2)①－6或2；②427．（1）

；（2）①；②；（3）28.解：（1）∵數(shù)軸上兩點A，B對應的數(shù)分別為﹣8和4，∴AB＝4﹣（﹣8）＝12，∵點P到點A、點B的距離相等，∴P為AB的中點，∴BP＝PA＝AB＝6，∴點P表示的數(shù)是﹣2；（2）根據(jù)題意可知：設(shè)點P運動的時間為t秒，PA＝t+8，PB＝|4﹣t|，∴t+8＝3|4﹣t|，解得t＝1或t＝10，所以點P的運動時間為1秒或10秒；（3）根據(jù)題意可知：設(shè)點P表示的數(shù)為n，PA＝n+8或﹣n﹣8，PB＝4﹣n，AB＝12，分五種情況進行討論：①當點A是關(guān)于P→B的“好點”時，|PA|＝3|AB|，即﹣n﹣8＝36，解得n＝﹣44；②當點A是關(guān)于B→P的“好點”時，|AB|＝3|AP|，即3（﹣n﹣8）＝12，解得n＝﹣12；或3（n+8）＝12，解得n＝﹣4；③當點P是關(guān)于A→B的“好點”時，|PA|＝3|PB|，即﹣n﹣8＝3（4﹣n）或n+8＝3（4﹣n），解得n＝10