2023-2024學(xué)年云南省臨滄市耿馬縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年云南省臨滄市耿馬縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．1 B．2 C．﹣4 D．﹣72．（3分）下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）拋物線y＝x2﹣2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，0） B．（0，0） C．（2，0） D．（﹣1，0）4．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝1的一個(gè)根為1，則m的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．（3分）若二次函數(shù)y＝ax2+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，1）6．（3分）如圖，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°到△DEC的位置．如果∠ECD＝30°，那么∠ACE等于（）A．70° B．50° C．40° D．30°7．（3分）關(guān)于二次函數(shù)y＝（x﹣2）2+6的圖象，下列結(jié)論不正確的是（）A．拋物線的開口向上 B．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小 C．對(duì)稱軸是直線x＝2 D．拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，6）8．（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≤2且k≠1 B．k＜2且k≠1 C．k≤2 D．k＜29．（3分）已知拋物線y＝x2﹣2x+3，則當(dāng)0≤x≤3時(shí)，函數(shù)的最大值為（）A．3 B．6 C．9 D．210．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)上，AB⊥x軸，AB＝1，將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）?A． B． C． D．11．（3分）一個(gè)微信群里共有x個(gè)成員，每個(gè)成員都分別給群里的其他成員發(fā)一條信息，共發(fā)信息72條（）A．x（x﹣1）＝72 B．x（x+1）＝72 C．x（x﹣1）＝72 D．x（x+1）＝7212．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)bc＞0 C．2a+b＜0 D．a(chǎn)x2+bx+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．（2分）點(diǎn)A（1，﹣2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．14．（2分）已知方程x2﹣3x+1＝0的兩根是x1，x2，則＝．15．（2分）一個(gè)小球從地面豎直向上彈出，它在空中距離地面的高度h（m）與彈出的時(shí)間t（s）2．當(dāng)小球第一次距離地面10m時(shí)，小球彈出的時(shí)間為秒．16．（2分）將一個(gè)邊長為2的正方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積等于．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．（6分）解方程：（1）x2﹣2x＝4；（2）2x2﹣4x+1＝0．18．（6分）拋物線y＝a（x+h）2的對(duì)稱軸是直線x＝﹣2，且過點(diǎn)（1，﹣3）．（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．19．（7分）國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加，2020年我國某快遞公司快遞業(yè)務(wù)收入為400億元，求該快遞公司2020年至2022年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率．20．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（5，3），C（3，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得到的圖形△A2B2C2并寫出B2的坐標(biāo)．?21．（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m﹣1）x+m﹣2＝0．（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若該方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為3，求m的值．22．（7分）某商品交易會(huì)上，一商人將每件進(jìn)價(jià)為5元的紀(jì)念品，按每件9元出售，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念品每件提價(jià)1元（1）設(shè)銷售單價(jià)提高x元（x為正整數(shù)），寫出每天的銷售量y（個(gè)）與x（元）；（2）設(shè)這種紀(jì)念品每天的銷售利潤為w元，商人為了每天獲得的利潤最大，應(yīng)該將這種紀(jì)念品的單價(jià)定為多少元？每天的最大利潤是多少元？23．（8分）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，點(diǎn)E在CD上（1）求證：BE平分∠AEC；（2）連接BG交AE于點(diǎn)O，點(diǎn)P是BE的中點(diǎn)，連接OP、AF，求OP的長．?24．（8分）【定義】在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線x＝m，對(duì)于任意一個(gè)函數(shù)圖象（n為正整數(shù)）個(gè)單位長度，再把直線x＝m左邊的部分向下平移n個(gè)單位長度，則這個(gè)新函數(shù)叫做原函數(shù)關(guān)于直線x＝m的“n移函數(shù)”，例如：函數(shù)y＝x關(guān)于直線x＝0的“2移函數(shù)”為y＝．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）已知點(diǎn)P（3，2）在函數(shù)y＝kx（k≠0）關(guān)于直線x＝1的“3移函數(shù)”圖象上；（2）若二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+4關(guān)于直線x＝3的“n移函數(shù)”與x軸有三個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)m是這三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，是否存在一個(gè)正整數(shù)n，求出m的值；若不存在

2023-2024學(xué)年云南省臨滄市耿馬縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式找出一次項(xiàng)系數(shù)即可．【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0的一次項(xiàng)系數(shù)是﹣4，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的一般形式，注意：找一次項(xiàng)系數(shù)帶著前面的符號(hào)．2．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【解答】解：A、該圖形是軸對(duì)稱圖形；故A不符合題意；B、該圖形既不是軸對(duì)稱圖形；故B不符合題意；C、該圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；D、該圖形是軸對(duì)稱圖形；故D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3．【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，將y＝0代入即可解決問題．【解答】解：令y＝0得，x2﹣7x+1＝0，解得x6＝x2＝1，所以拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟知x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．4．【分析】把方程的根代入方程即可求解．【解答】解：∵x2﹣2x+m＝7有一個(gè)根是1，∴12﹣2×1+m＝4，解得m＝2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．5．【分析】先確定出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為y軸，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性解答．【解答】解：∵二次函數(shù)y＝ax2+1的對(duì)稱軸為y軸，∴若圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，2），2）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性，確定出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為y軸是解題的關(guān)鍵．6．【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠ACD＝70°，即可求解．【解答】解：∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°到△DEC的位置，∴∠ACD＝70°，∵∠ECD＝30°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠ECD＝40°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．【分析】由二次函數(shù)解析式可得拋物線開口方向及頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，將x＝0代入拋物線解析式可得拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵y＝（x﹣2）2+8，∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線x＝2，6），∴x＜7時(shí)，y隨x增大而減小，將x＝0代入y＝（x﹣2）3+6得y＝10，∴拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，10），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系．8．【分析】先根據(jù)一元二次方程的定義及根的判別式列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+8x+1＝0有實(shí)數(shù)根，∴，解得k≤2且k≠1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根的判別式及一元二次方程的定義，熟知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與Δ＝b2﹣4ac的關(guān)系式解答此題的關(guān)鍵．9．【分析】根據(jù)拋物線的解析式求得對(duì)稱軸為直線x＝1，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：∵y＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+4，∴對(duì)稱軸為直線x＝1，∵a＝1＞8，∴拋物線的開口向上，∴當(dāng)0≤x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝6時(shí)，y＝3，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝3時(shí)，y＝9﹣6+3＝6，∴當(dāng)3≤x≤3時(shí)，函數(shù)的最大值為6．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．【分析】首先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，探究規(guī)律利用規(guī)律解決問題．【解答】解：在Rt△AOB中，∠BAO＝90°，∠AOB＝30°，∴OA＝AB＝，∴B（，1），第一次旋轉(zhuǎn)B1（2，﹣），第二次旋轉(zhuǎn)B2（﹣，﹣1），第三次旋轉(zhuǎn)B3（﹣7，），四次一個(gè)循環(huán)，2023÷4＝505……4，∴第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．11．【分析】利用發(fā)信息的總數(shù)＝微信群里好友的人數(shù)×（微信群里好友的人數(shù)﹣1），即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【解答】解：根據(jù)題意得：x（x﹣1）＝72．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．12．【分析】A、拋物線開口向下，則a＜0，即可求解；B、函數(shù)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則ab異號(hào)，而c＞0，即可求解；C、函數(shù)對(duì)稱軸x＝﹣＝1，則2a+b＝0，即可求解；D、拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，即可求解．【解答】解：A、拋物線開口向下，故錯(cuò)誤；B、杭虎對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，而c＞0，故錯(cuò)誤；C、函數(shù)對(duì)稱軸x＝﹣，則8a+b＝0；D、拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)6+bx+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要求學(xué)生非常熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)，代表的意義及函數(shù)特征等．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【解答】解：點(diǎn)A（1，﹣2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為：（﹣2．故答案為：（﹣1，2）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14．【分析】由于方程x2﹣3x+1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得到兩根之和與兩根之積，然后代入求值即可．【解答】解：∵方程x2﹣3x+8＝0的兩根為x1、x2，∴x1+x2＝2，x1?x2＝7，∴+＝＝5．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之和與兩根之積．15．【分析】把10代入關(guān)系式解方程可求出t．【解答】解：當(dāng)h＝10時(shí)，15t﹣5t2＝10，解得t8＝1，t2＝4，∵小球第一次距離地面10m，∴t＝1，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)和一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是代入已知的h就能求出t．16．【分析】首先確定將一個(gè)邊長為2的正方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓柱，該圓柱的底面半徑為2，高為2，然后利用圓柱的體積計(jì)算公式即可得出答案．【解答】解：∵將一個(gè)邊長為2的正方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓柱，此時(shí)該圓柱的底面半徑為2，高為7，∴該圓柱的體積為：22π×5＝8π．故答案為：8π．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平面圖形的旋轉(zhuǎn)，圓柱的體積計(jì)算公式，理解將一個(gè)正方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓柱，熟練掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．【分析】（1）將方程左邊分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移項(xiàng)，系數(shù)化成1，平分，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）x2﹣2x+6＝5，（x﹣1）4＝5，x﹣1＝±，解得：x1＝1+，x2＝1﹣；（2）2x2﹣7x+1＝0，5x2﹣4x＝﹣2，x2﹣2x＝﹣，配方得：x2﹣8x+1＝﹣+1，（x﹣1）5＝，開方得：x﹣4＝，解得：x7＝，x2＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵．18．【分析】（1）由對(duì)稱軸可求得h的值，再把（1，﹣3）代入可求得a的值，再求拋物線的解析式；（2）由頂點(diǎn)式可求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵拋物線y＝a（x+h）2的對(duì)稱軸是直線x＝﹣2，∴﹣h＝﹣5，解得h＝2，∴拋物線的解析式為y＝a（x+2）6，∵拋物線過點(diǎn)（1，﹣3），∴﹣8＝9a，解得，∴拋物線解析式為；（2）由（1）可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，2）；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)，利用待定系數(shù)法求得拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵．19．【分析】設(shè)該快遞公司2020年至2022年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x，利用該快遞公司2022年的快遞業(yè)務(wù)收入＝該快遞公司2020年的快遞業(yè)務(wù)收入×（1+該快遞公司2020年至2022年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率）2，可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)該快遞公司2020年至2022年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：400（x+1）2＝576，解得：x7＝0.2＝20%，x6＝﹣2.2（不符合題意，舍去）．答：該快遞公司2020年至2022年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為20%．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．20．【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可．（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，即可得出答案．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C8即為所求.（2）如圖，△A2B2C5即為所求．由圖可得，B2（﹣3，6）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換、中心對(duì)稱，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、中心對(duì)稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．21．【分析】（1）證明一元二次方程的判別式大于等于零即可；（2）用m表示出方程的兩個(gè)根，比較大小后，作差計(jì)算即可．【解答】（1）證明：∵一元二次方程x2﹣（m﹣1）x+m﹣2＝0，∴Δ＝（1﹣m）6﹣4（m﹣2）＝m5﹣2m+1﹣6m+8＝（m﹣3）6．∵（m﹣3）2≥8，∴Δ≥0．∴該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（2）解：∵一元二次方程x2﹣（m﹣6）x+m﹣2＝0，解方程，得x4＝1，x2＝m﹣8．∵該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為3，∴|1﹣（m﹣3）|＝3．∴m＝0或m＝6．綜上所述，m的值是0或6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程根的判別式，方程的解法，熟練掌握判別式，并靈活運(yùn)用實(shí)數(shù)的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．22．【分析】（1）由題意可得：y＝32﹣4x（0≤x≤8），即可求解；（2）由題意可得：w＝（9﹣5+x）（32﹣4x），即可求解．【解答】解：（1）由題意可得：y＝32﹣4x（0≤x≤6）；（2）由題意可得：w＝（9﹣5+x）（32﹣4x）＝﹣4x2+16x+128＝﹣7（x﹣2）2+144，∴當(dāng)x＝8（元）時(shí)，W最大＝144（元），∴9+x＝11（元），∴這種紀(jì)念品的單價(jià)定為11元時(shí)，商人每天獲得的利潤最大．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，熟知利潤＝（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×售出件數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）先由矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到∠BEC＝∠ABE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AB＝AE，則∠ABE＝∠AEB，所以∠AEB＝∠BEC；（2）過點(diǎn)B作BH⊥AE于點(diǎn)H，連接GE，如圖，先利用角平分線的性質(zhì)得到BH＝BC，再證明BH＝AG，接著證明△AOG≌△HOB得到OG＝OB，然后證明OP是△BEG的中位線得到OP＝GE，于是利用矩形的性質(zhì)得到OP＝AF．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠BEC＝∠ABE，∵把矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，點(diǎn)E在CD上，∴AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB，∴∠AEB＝∠BEC，∴BE平分∠AEC；（2）解：過點(diǎn)B作BH⊥AE于點(diǎn)H，連接GE，∵BE平分∠AEC，BH⊥AE，∴BH＝BC，∵AD＝BC＝AG，∴BH＝AG，在△AOG和△BOH中，，∴△AOG≌△HOB（AAS），∴OG＝OB，即點(diǎn)O是BG的中點(diǎn)，∵P是BE的中點(diǎn)，∴OP是△BEG的中位線，∴OP＝GE，∵四邊形AEFG是矩形，∴AF＝EG，∴OP＝AF＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和矩形的性質(zhì)．24．【分析】（1）當(dāng)x≥1時(shí)，y＝kx關(guān)于直線x＝1的“3移函數(shù)”為y＝kx+3，把點(diǎn)P（3，2）代入y＝kx+3即可解得k的值；（