2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）趙師傅在做完門框后，為防止變形，按圖中所示的方法在門上釘了兩根斜拉的木條(圖中的AB，CD兩根木條)，其中運用的幾何原理是(???A.兩點之間線段最短

B.三角形兩邊之和大于第三邊

C.垂線段最短

D.三角形的穩(wěn)定性

下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是A. B.

C. D.一個正多邊形的內(nèi)角和比外角和多360°，則該正多邊形的邊數(shù)是(?A.5 B.6 C.7 D.8如圖，在△ABC中，AB=8，AC=5，ADA.2

B.3

C.4

D.5在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2A.2個 B.3個 C.4個 D.5個如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE的外部時，測量得∠1=70°，∠2=A.40° B.42° C.30° 如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于結(jié)論：其中正確的是(?A.①②

B.①③④

C.①若a，b，c是△ABC三邊的長，化簡：A.a+b?c B.b?a如圖，△ABC中，∠B=60°，∠C=50°，點D是BC上任一點，點E和點F分別是點D關(guān)于AB和A.140° B.135° C.120° 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若點P從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點A運動，點QA.2.4 B.3 C.2.4或3 D.3或4.8二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）已知點P(2,4)，則點P關(guān)于x將一副三角板如圖放置，則圖中的∠1=______°如圖，在Rt△ABC與Rt△DCB中，已知∠A=∠D已知：AD、AE分別是△ABC的高，中線，BE=6，CD如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于點E，F(xiàn).若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為______．三、解答題（本大題共7小題，共55.0分）如圖，AB//CD，△EFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點H，GE平分∠FGD

如圖，點P是∠MON中一點，PA⊥OM于點A，PB⊥ON于點B，連接AB，

在棋盤中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，在棋盤中有A(?1,1)、O(0,0)、B(1,0)三個棋子．若在其它格點位置再添加一個棋子C，使A、O、

如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

(1)

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，MN是AB的垂直平分線，垂足為點N，交AC于點M，連接MB．

(1)若∠ABC=65°，求：∠NM

問題情境：如圖1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，可知：∠BAD=∠C(不需要證明)；

特例探究：如圖2，∠MAN=90°，射線AE在這個角的內(nèi)部，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點F，BD⊥AE于點D.求證：△ABD≌△CAF；

歸納證明：如圖3，點B，C在∠MAN的邊AM、AN上，點E，F(xiàn)在∠MAN內(nèi)部的射線AD

如圖，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s.當(dāng)點N第一次到達(dá)B點時，M、N同時停止運動．

(1)點M、N運動幾秒后，M、N兩點重合？

(2)點M、N運動幾秒后，可得到等邊三角形△AM答案和解析1.【答案】D

【解析】解：按圖中所示的方法在門上釘了兩根斜拉的木條(圖中的AB，CD兩根木條)，其中運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性，

故選：D．

利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．

此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，關(guān)鍵是掌握當(dāng)三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性．

2.【答案】D

【解析】解：線段BE是△ABC的高的圖是選項D．

故選：D．

根據(jù)三角形高的畫法知，過點B作AC邊上的高，垂足為E，其中線段BE是△A3.【答案】B

【解析】解：設(shè)該正多邊形的邊數(shù)為n，

由題意得(n?2)×180°?360°=360°，

解得n=6，4.【答案】B

【解析】解：∵AD為中線，

∴BD=CD，

則C△ABD?C△ACD

=(AB+AD+BD)?(A5.【答案】C

【解析】解：①因為∠A+∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形；

②因為∠A：∠B：∠C=1：2：3，設(shè)∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形；

③因為∠A=6.【答案】B

【解析】解：∵∠1=70°，∠2=152°，

∴∠B+∠C=360°7.【答案】B

【解析】解：∵△ABC≌△AEF，

∴AC=AF，EF=CB，∠EAF=∠BAC，

∴∠8.【答案】C

【解析】解：∵a、b、c是△ABC的三邊的長，

∴a+b?c>0，b?a?c<0，c?a?b9.【答案】A

【解析】解：如圖，∵D點分別以AB、AC為對稱軸，畫出對稱點E、F，

∴∠EAB=∠BAD，∠FAC=∠CAD，

∵∠10.【答案】D

【解析】解：設(shè)運動的時間為t秒，則BP=2t厘米，AQ=t厘米，

①當(dāng)∠PQA=90°時，如圖1所示，

在Rt△APQ中，∵∠PQA=90°，∠A=60°，AP=(12?2t)cm，

∵cosA=AQAP，

∴12=t12?2t，

解得t=3，

經(jīng)檢驗t=3是方程的解，11.【答案】(2【解析】解：∵點P(2,4)，

∴點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是(2,?4)．

故答案為：(2,12.【答案】75

【解析】解：由題意得：∠2=90°，∠5=60°，∠6=45°，

∵∠2=90°，∠5=60°，

∴∠3=13.【答案】AB=D【解析】解：∵斜邊與直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，

∴在Rt△ABC與Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，使Rt△ABC≌Rt△DCB，添加的條件是：AB=DC．

故答案為：AB=DC(答案不唯一)

根據(jù)：斜邊與直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，使Rt△ABC≌R14.【答案】2或10

【解析】解：當(dāng)△ABC是銳角三角形時，如圖1，

∵AD、AE分別是△ABC的高，中線，BE=6，CD=4，

∴EC=BE=6，

∴ED=EC?DC=6?4=2，

當(dāng)△ABC15.【答案】11

【解析】解：連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=12BC?AD=12×4×AD=18，解得AD=9，

∵EF是線段AC的垂直平分線，

∴點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，

∴CM=AM，

∴CD+CM+DM=CD16.【答案】解：∵∠EFG=90°，∠EFH=20°，

∴∠HFG=70°，【解析】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，角的平分線以及直角的性質(zhì)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，同位角相等．

首先計算出∠HFG的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠F17.【答案】證明：∵∠PAB=∠PBA，

∴PA=PB，

【解析】先根據(jù)等腰三角形的判定得到PA=PB18.【答案】解：(1)作圖：如圖所示每個圖中各畫一條對稱軸即可．

(2)C點坐標(biāo)：(?1,2【解析】(1)直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對稱軸位置；

(2)直接利用(1)19.【答案】(1)證明：在△ABC和△DFE中AB=DF∠A=∠DAC=DE，

∴△ABC≌△DFE(SAS)，

∴【解析】(1)首先證明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，進(jìn)而可得AC//DE20.【答案】解：(1)∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C

∵∠ABC=65°，

∴∠C=65°，

∴∠A=180°?∠ABC?∠C=180°?65°?65【解析】(1)根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩個端點距離相等得AM=BM，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解；

(2)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得AM=BM21.【答案】(1)證明：如圖②，

∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN=90°，

∴∠BDA=∠AFC=90°，

∴∠ABD+∠BAD=90°，∠ABD+∠CAF=90°，

∴∠ABD=∠CAF，

在△ABD和△CAF中，

∠ADB=∠CFA∠ABD=∠CAFAB【解析】(1)根據(jù)圖②，求出∠BDA=∠AFC=90°，∠ABD=∠CAF，根據(jù)AAS證兩三角形全等即可；

(2)根據(jù)圖③，運用三角形外角性質(zhì)求出∠ABE=∠CAF，∠22.【答案】解：(1)設(shè)點M、N運動x秒后，M、N兩點重合，

x×1+12=2x，

解得：x=12；

(2)設(shè)點M、N運動t秒后，可得到等邊三角形△AMN，如圖①，

AM=t×1=t，AN=AB?BN=12?2t，

∵三角形△AMN是等邊三角形，

∴t=12?2t，

解得t=4，

∴點M、N運動4秒后，可得到等邊三角形△AMN．

(3)當(dāng)點M、N在BC邊上運動時，可以得到以MN為底邊的等腰三角形，

由(1)知12秒時M、N兩點重合，恰好在C處，

如圖②，假設(shè)△AMN是等腰三角形，

∴AN=AM，

∴∠AMN=∠ANM，

∴∠