116一元一次不等式組-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課堂幫幫幫（蘇科版）（原卷版）

一元一次不等式組知識(shí)點(diǎn)一、一元一次不等式組1. 把幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式聯(lián)立在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組；2. 一元一次不等式組滿足的條件：①不等式組中所有不等式都是一元一次不等式；②不等式組中的所有一元一次不等式都含有同一個(gè)未知數(shù)；③不等式組中的一元一次不等式的個(gè)數(shù)為兩個(gè)或兩個(gè)以上.例：下列是一元一次不等式組的是（）A．2y-7＜63x+3C．x+2=63x+5＞1 【分析】利用一元一次不等式組的定義判斷即可．【解答】解：x＜故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式組的定義，熟練掌握一元一次不等式組的定義是解本題的關(guān)鍵．知識(shí)點(diǎn)二、一元一次不等式組的解集1. 不等式組的解集：一元一次不等式組中幾個(gè)不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集；2. 利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集的步驟：（1）將組成不等式組的一元一次不等式的解集在同一條數(shù)軸上分別正確地表示出來(lái)；（2）確定數(shù)軸上解集的公共部分，公共部分就是此不等式組的解集，若沒(méi)有公共部分，則不等式組無(wú)解.3. 一元一次不等式組的解集共有如下四種情況：不等式組（設(shè)）不等式組的解集無(wú)解不等式組的解集在數(shù)軸上的表示口訣同大取大同小取小大大小小無(wú)解大小小大中間找Ps：當(dāng)不等式組中含有“≥”或“≤”時(shí)，邊界點(diǎn)處要用實(shí)心圓點(diǎn)，解集的取法不變.例：已知不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組為（）A．x＞2x≤3 B．x＜2x≤3 C【分析】用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．據(jù)此求解即可．【解答】解：由數(shù)軸知x＜故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．知識(shí)點(diǎn)三、解一元一次不等式組1. 解不等式組：解不等式組就是求它的解集.2. 解一元一次不等式組的方法步驟：（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集．（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分即這個(gè)不等式組的解集．例：不等式組-2x+5A． B． C． D．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，結(jié)合各選項(xiàng)中解集在數(shù)軸上的表示即可．【解答】解：解不等式﹣2x+5≥3，得：x≤1，解不等式3（x﹣1）＜2x，得：x＜3，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．鞏固練習(xí)一．選擇題（共12小題）1．若關(guān)于x的不等式組x+0.5≤0x-m＞0的整數(shù)A．m＞﹣3 B．m＜﹣2 C．﹣3≤m＜﹣2 D．﹣3＜m≤﹣22．不等式組2x-1≥A．﹣5＜m≤﹣4 B．﹣5＜m＜﹣4 C．﹣5≤m＜﹣4 D．﹣5≤m≤﹣43．滿足不等式組5x+2＞A．7 B．6 C．5 D．44．不等式組x+1≥A．﹣1≤x＜3 B．﹣1≤x＜1 C．x＜3 D．x≥﹣15．若不等式組2x-2a＞A．a(chǎn)＞4 B．a(chǎn)≤4 C．0＜a＜4 D．a(chǎn)≥46．不等式組12A． B． C． D．7．不等式組-x+3＜x-5x＞A．m＝3 B．m≥3 C．m＜3 D．m≤38．已知關(guān)于x的不等式組x-a≥26-2x＞0的整數(shù)解共有3個(gè)，且（a+2）x＜1的解集為A．3 B．2 C．1 D．09．某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)不等式組x＞①若a＝5，則不等式組的解集為3＜x≤5；②若a＝2，則不等式組無(wú)解；③若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為a＜3；④若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的值可以為5.1．其中，正確的結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④10．已知關(guān)于x的不等式組x-m2≥2x-4≤3(x-2)的最小整數(shù)解是2A．﹣3≤m＜﹣2 B．﹣3＜m≤﹣2 C．﹣3＜m＜﹣2 D．﹣3≤m≤﹣211．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算．規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于28”為一次運(yùn)算．若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是（）A．2＜x≤4 B．2≤x＜4 C．2＜x＜4 D．2≤x≤412．如圖為小麗和小歐依序進(jìn)入電梯時(shí)，電梯因超重而警示音響起的過(guò)程，且過(guò)程中沒(méi)有其他人進(jìn)出．已知當(dāng)電梯乘載的重量超過(guò)300公斤時(shí)警示音響起，且小麗、小歐的重量分別為50公斤、70公斤．若小麗進(jìn)入電梯前，電梯內(nèi)已乘載的重量為x公斤，則所有滿足題意的x可用下列哪一個(gè)不等式表示？（）A．180＜x≤250 B．180＜x≤300 C．230＜x≤250 D．230＜x≤300二．填空題（共12小題）13．不等式組2x-1≤0x+114．若干蘋(píng)果分給幾只猴子，若每只猴子分3個(gè)，則余8個(gè)；每只猴分5個(gè)，則最后一只猴分得的數(shù)不足3個(gè)，問(wèn)共有猴子只，蘋(píng)果個(gè)．15．不等式組-x-2≤016．已知不等式組2x-6＜0m-x＞0，其中實(shí)數(shù)m17．若關(guān)于x的一元一次不等式組x-1＞0x＜a有218．若不等式組x+4＞2x+1-x＞-m的解集是x＜3，則m19．關(guān)于x的不等式組-3x-6＜02x-a＜20．已知關(guān)于x的一元一次不等式x-2m2+2＜2x+33與2﹣x＜0的解集相同，則m21．若x的不等式組5x+2＞3(x-1)7-2x≥-1的整數(shù)解，則所有符合條件的x22．如果關(guān)于x的方程2x+13=a+4，有非負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組x-23≥3ax+a≤6a+10有解，那么符合條件的所有整數(shù)a23．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：m#n＝4m﹣3n．例如：3#2＝4×3﹣3×2．若x滿足x#43＜0，且x#（﹣4）≥0，則x的取值范圍是24．已知不等式組x+7＞2x+a3x+8＞a無(wú)解，那么a三．解答題（共6小題）25．解不等式組：x226．解不等式組：1+x627．解不等式組并求出其非負(fù)整數(shù)解2x+4＜28．西安某商場(chǎng)需要購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考查得知，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)電腦和3臺(tái)電子白板需要5.5萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)3臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要4.5萬(wàn)元．（1）你能求出每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？（2）根據(jù)商場(chǎng)實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，現(xiàn)要求購(gòu)進(jìn)電腦的臺(tái)數(shù)不大于購(gòu)進(jìn)電子白板的2倍，總費(fèi)用不超過(guò)27萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種方案費(fèi)用最低？29．陳老師的家鄉(xiāng)出產(chǎn)青李，因雪峰山特殊的地形形成特殊的氣候，所以青李的品質(zhì)很高．家鄉(xiāng)人成立了雪峰商會(huì)，其中有一專(zhuān)項(xiàng)就是青李的銷(xiāo)售．去年青李成熟之際，商會(huì)收集了大量的青李，用A，B兩種型號(hào)的貨車(chē)，分兩批裝箱運(yùn)往C市銷(xiāo)售，具體運(yùn)輸情況如下表：第一批第二批A型貨車(chē)的輛數(shù)（單位：輛）815B型貨車(chē)的輛數(shù)（單位：輛）410累計(jì)運(yùn)輸物資的噸數(shù)（單位：噸）4495備注：第一批、第二批每輛貨車(chē)均滿載（1）求A、B兩種型號(hào)貨車(chē)每輛滿載分別能運(yùn)多少噸青李？（2）已知A型車(chē)滿載運(yùn)往C市一趟的運(yùn)費(fèi)為540元，B型車(chē)滿載運(yùn)往C市一趟的運(yùn)費(fèi)需要740元，商會(huì)后續(xù)又籌集了40噸青李，現(xiàn)需要10輛貨車(chē)運(yùn)送青李．為控制運(yùn)費(fèi)不超過(guò)6600元，試問(wèn)有哪幾種方案可以一次性將這批青李運(yùn)往目的地？30．先閱讀短文，然后回答短文后面所給出的問(wèn)題：對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c的平均數(shù)，最小的數(shù)都可以給出符號(hào)來(lái)表示，我們規(guī)定M{a，b，c}表示a，b，c這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，min{a，b，c}表示a，b，c這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，max{a，b，c}表示a，b，c這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．例如：M{﹣1，2，3}=-1+2+33=43，min{﹣1，2，3}＝﹣1，