福建師范大學《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
福建師范大學《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
福建師范大學《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
福建師范大學《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁福建師范大學

《常微分方程》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.2、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)z=x2+2y2-3x+4y的極值，下列選項正確的是（）A.極小值為-1/2；B.極大值為1/2；C.極小值為-2；D.極大值為25、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.7、若的值為（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，求在點處的偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.10、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、定積分。2、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。3、求微分方程的通解為______________。4、計算定積分的值為______________。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求向量場的散度。2、（本題8分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。3、（本題8分）已知向量，，求

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