湖北省孝感市2024年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷【附答案】

湖北省孝感市七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卡把正確答案的代號涂黑）1．我國是最早使用負(fù)數(shù)的國家，如果盈利20元記作“+20元”，那么虧損30元記作（）A．-30元 B．30元 C．50元 D．-50元2．2023年全國普通高校畢業(yè)生規(guī)模達(dá)到1158萬人，數(shù)11580000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（）A．-2.6 B．-2.01 C．-3.6 D．3.34．下列敘述正確的是（）A．互為相反數(shù)的兩數(shù)的乘積為1B．所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示C．絕對值等于本身的數(shù)是0D．若，則一定是負(fù)數(shù)5．a(chǎn)、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、、用“＜”連接，其中正確的是（）A． B．C． D．6．已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A． B． C． D．7．如圖，下列四個(gè)式子中，不能表示陰影部分面積的是（）A． B．C． D．8．將正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列：根據(jù)規(guī)律，2023應(yīng)在（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.請把答案填在答題卡相應(yīng)題號的橫線上）9．在-3，-2，0，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是.10．某市某一天的最低氣溫是-3℃，最高氣溫是5℃，該市這一天的溫差是℃.11．若，則的值是.12．已知，則的取值范圍是.13．?dāng)?shù)軸上表示5的點(diǎn)和表示-6的點(diǎn)的距離是.14．一件商品每件成本元，原來按成本價(jià)增加22%定出價(jià)格，現(xiàn)在由于庫存積壓減價(jià)，按原價(jià)打八五折出售，現(xiàn)在每件可以盈利元.15．現(xiàn)有4個(gè)有理數(shù)3，4，-6，10（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，算式為.（只需填寫一個(gè)即可）16．有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為，第二個(gè)數(shù)記為，…，第個(gè)數(shù)記為.若，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”，則.三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分.請認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號的位置）17．下列有理數(shù)：-4，，0，，2，+0.5，，.

（1）在數(shù)軸上表示上述各數(shù)；（2）用“<”號將上述各數(shù)連接起來；（3）將以上各數(shù)填在圖中相應(yīng)的圈內(nèi).18．小穎暑假與媽媽在某平臺上直播銷售葡萄，7月21日結(jié)束時(shí)還剩葡萄16箱，后續(xù)5天的直播銷售，其庫存葡萄的進(jìn)出情況如下表（購進(jìn)記作“+”，賣出記作“-”）：時(shí)間22日23日24日25日26日購進(jìn)545240640賣出30505222與前一天相比（增加記作“+”，減少記作“-”）+24+16-10+12（1）直接寫出a，b的值：，；（2）請通過計(jì)算求出哪一天直播銷售葡萄結(jié)束時(shí)庫存葡萄的數(shù)量最多；（3）若1箱葡萄進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為60元，則這五天小潁與媽媽賣出的葡萄共賺了多少錢?19．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）20．化簡：（1）（2）21．先化簡，再求值：（1），其中，；（2），，其中，，求的值.22．已知：|x|=2，|y|=5.（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)|x-y|=x-y時(shí)，求x+y-xy的值.23．某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過3km收費(fèi)10元，超過3km的部分按每千米1.8元收費(fèi).某出租車公司坐落于南北方向的智慧大道邊，司機(jī)小王從公司出發(fā)，在智慧大道上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定公司以北為正，公司以南為負(fù)，單位：km）第1批第2批第3批第4批+6+2-4-13（1）送完第4批客人后，出租車在公司的邊（填“南或北”），距離公司km的位置；（2）在這個(gè)過程中司機(jī)小王共收到這四位乘客的車費(fèi)多少元?（3）若將上述實(shí)際問題用數(shù)軸表示，數(shù)軸的單位長度為1km，點(diǎn)A、B、C、D分別表示這四批客人的下車地點(diǎn)，若點(diǎn)P表示出租車此時(shí)正在AC之間某一位置時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示為，求的值.24．【閱讀與理解】張聰同學(xué)看到如下的閱讀材料：Ⅰ.若整數(shù)b除以非零整數(shù)a，商為整數(shù)k，且余數(shù)為零，則b能被a整除.Ⅱ.對于正整數(shù)A，以下給出判斷A能否被11整除的簡便方法“奇偶位差法”：若整數(shù)A的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則整數(shù)A能被11整除.例如：判斷491678能否被11整除.先計(jì)算奇位數(shù)字的和9+6+8=23，偶位數(shù)位的和4+1+7=12，于是得，能被11整除，因此491678能被11整除.【操作與說理】（1）當(dāng)，請你幫張聰寫出判斷過程；（2）張聰嘗試說明方法的道理，他發(fā)現(xiàn)僅舉例驗(yàn)證不足以證明一般結(jié)論，于是他列出如下表格分析了六位數(shù)的情況：AA的奇位數(shù)字和A的偶位數(shù)字和491678231211910349①②③221353880…………④⑤⑥說明：表示其中，，c，d，e，，a，b，c，d，e，f均為整數(shù).請幫張聰同學(xué)補(bǔ)全表格.（3）運(yùn)用以上信息說明：當(dāng)是11的倍數(shù)時(shí)，能被11整除.

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】-310．【答案】811．【答案】-712．【答案】13．【答案】1114．【答案】15．【答案】10-（-6）×3-416．【答案】17．【答案】（1）解：-1|=1，-（+2）=-2，各數(shù)在數(shù)軸上的表示如下，

（2）解：由（1）可知，

-4＜＜＜0＜+0.5＜＜＜2.（3）解：各數(shù)填在圖中相應(yīng)的圈內(nèi)如下，

18．【答案】（1）36；-22（2）解：因?yàn)?月21日結(jié)束時(shí)還剩葡萄16箱，所以7月22日結(jié)束時(shí)還剩葡萄：16+24=40（箱）；7月23日結(jié)束時(shí)還剩葡萄：40+16=56（箱）；7月24日結(jié)束時(shí)還剩葡萄：56+（-10）=46（箱）；7月25日結(jié)束時(shí)還剩葡萄：46+12=58（箱）；7月26日結(jié)束時(shí)還剩葡萄：58-22=36（箱）.所以7月25日結(jié)束時(shí)庫存葡萄數(shù)量最多.（3）解：葡萄賣出：30+36+50+52+22=190（箱）因?yàn)槊肯滟?0-50=10（元），所以190×10=1900（元）.答：這五天小穎與媽媽賣出去的葡萄共賺了1900元.19．【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

（3）解：原式

（4）解：原式

20．【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

21．【答案】（1）解：原式

帶入

有原式

（2）解：

帶入

原式

22．【答案】（1）解：因?yàn)?，，所以，又因?yàn)?，所以，或，?dāng)，時(shí)，當(dāng)，時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，的值為56或64；（2）解：由（1）知，，又因?yàn)?，所以所以，或，?dāng)，時(shí)，當(dāng)，時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，的值為7或-17.23．【答案】（1）南；9（2）解：由題意，由于不超過3km收費(fèi)10元，超過3km的部分按每千米1.8元收費(fèi)第一批客人：元第二批客人：2<3，為10元第三批客人：元第四批客人：元故共收到元.（3）解：A、B、C、D點(diǎn)位置如圖，點(diǎn)P表示出租車此時(shí)正在AC之間某一位置時(shí).24．【答案】（1）解：當(dāng)時(shí)，奇位數(shù)字和為1+3+9=1