西藏?cái)?shù)學(xué)高考一輪復(fù)習(xí)-第三十三講-拋物線

第第頁(yè)西藏?cái)?shù)學(xué)高考一輪復(fù)習(xí)第三十三講拋物線姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、單選題(共12題；共24分)1.（2分）過(guò)拋物線y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)作傾斜角為30°的直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，分別作PP'、QQ'垂直于拋物線的準(zhǔn)線于P'、Q'，若|PQ|＝2，則四邊形PP'Q'Q的面積為（）A.1

B.2

C.

D.3

2.（2分）已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3（x3,y3)在拋物線上，且2x2=x1+x3，則有

（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）(2019高二上·會(huì)寧期中)若，則的最小值為（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）已知拋物線的焦點(diǎn)F與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A在拋物線上且，則△AFK的面積為（）A.4

B.8

C.16

D.32

5.（2分）(2019高一下·哈爾濱期中)已知銳角的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，若，則的取值范圍是（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）(2015高二上·三明期末)已知F是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，點(diǎn)N在拋物線上，且|MN|=2|NF|，則∠FMN等于（）A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

7.（2分）(2018高二上·尋烏期末)拋物線的準(zhǔn)線方程是（）A.

B.

C.

D.

8.（2分）(2016高三上·連城期中)若關(guān)于x的方程x2﹣（a2+b2﹣6b）x+a2+b2+2a﹣4b+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1≤0≤x2≤1，則a2+b2+4a的最小值和最大值分別為（）A.和5+4

B.﹣和5+4

C.﹣和12

D.﹣和15﹣4

9.（2分）已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)。若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則=（）A.

B.

C.4

D.

10.（2分）(2018·河北模擬)如圖，為經(jīng)過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦，點(diǎn)，在直線上的射影分別為，，且，則直線的傾斜角為（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）(2018·商丘模擬)設(shè)和為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若點(diǎn)是等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（）A.2

B.

C.

D.

12.（2分）已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P到直線和直線的距離之和的最小值是（）A.

B.2

C.

D.3

二、多選題(共1題；共3分)13.（3分）(2020高二上·商河月考)已知圓，直線，下列四個(gè)命題為真命題的是（）A.對(duì)任意實(shí)數(shù)和，直線和圓相切

B.對(duì)任意實(shí)數(shù)和，直線和圓有公共點(diǎn)

C.對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與圓相切

D.對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)使得直線與圓相切

三、填空題(共7題；共9分)14.（1分）(2018高二上·巴彥期中)設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)且傾斜角為的直線交于，兩點(diǎn)，則________．15.（1分）(2018高二上·浙江月考)定長(zhǎng)為3的線段的端點(diǎn)、在拋物線上移動(dòng)，則的中點(diǎn)到軸的距離的最小值為_(kāi)_______，此時(shí)中點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______.16.（1分）(2019高二下·上海期末)已知直線：，拋物線：圖像上的一動(dòng)點(diǎn)到直線與到軸距離之和的最小值為_(kāi)_______.17.（2分）平面上一機(jī)器人在行進(jìn)中始終保持與點(diǎn)F（1，0）的距離比到直線x=﹣2的距離小1．若機(jī)器人接觸不到過(guò)點(diǎn)P（﹣1，0）且斜率為k的直線，則k的取值范圍是________

18.（1分）(2019高二上·欽州期末)已知橢圓，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是弦的中點(diǎn)，則直線的方程為_(kāi)_______．19.（1分）(2020高二上·嘉興期末)設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)(為坐標(biāo)原點(diǎn)),為拋物線上一點(diǎn),若,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值是________,三角形的面積是________.20.（2分）(2020高二上·溫州期末)已知直線與拋物線交于兩點(diǎn)；若直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，則拋物線的準(zhǔn)線方程為_(kāi)_______，若，則的值為_(kāi)_______．四、解答題(共2題；共15分)21.（5分）(2012·湖北)設(shè)A是單位圓x2+y2=1上的任意一點(diǎn)，l是過(guò)點(diǎn)A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C．（1）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過(guò)原點(diǎn)且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點(diǎn)N，直線QN交曲線C于另一點(diǎn)H，是否存在m，使得對(duì)任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.（10分）已知拋物線Ω的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在y軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)F的直線l與拋物線交于M、N兩點(diǎn)且滿足?=﹣3．（1）求拋物線Ω的方程；（2）若直線y=x與拋物線Ω交于A、B兩點(diǎn)，在拋物線Ω上是否存在異于A，B的點(diǎn)C，使得經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓和拋物線Ω在切點(diǎn)處有相同的切線？若存在，求出點(diǎn)C坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、單選題(共12題；共24分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：解析：答案：4-1、考點(diǎn)：解析：答案：5-1、考點(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：解析：答案：7-1、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、考點(diǎn)：解析：答案：9-1、考點(diǎn)：解析：答案：10-1、考點(diǎn)：解析：答案：11-1、考點(diǎn)：解析：答案：12-1、考點(diǎn)：解析：二、多選題(共1題；共3分)答案：13-1、考點(diǎn)：解析：三、填空題(共7題；共9分)答案：