2024-2025學(xué)年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題12靜電場1知識點(diǎn)講解含解析

專題12靜電場（1）考點(diǎn)風(fēng)向標(biāo)考點(diǎn)風(fēng)向標(biāo)第一部分：考點(diǎn)梳理考點(diǎn)一、庫侖力作用下的平衡問題考點(diǎn)二、對電場強(qiáng)度的理解及計(jì)算考點(diǎn)三、電場線的理解和應(yīng)用考點(diǎn)四、電場線、電勢、電勢能、等勢面之間的關(guān)系考點(diǎn)五、電場中的“三線”問題考點(diǎn)六、公式的應(yīng)用及拓展考點(diǎn)一、庫侖力作用下的平衡問題1．兩個(gè)完全相同的帶電金屬球接觸時(shí)電荷的安排規(guī)律(1)假如接觸前兩金屬球帶同種電荷，電荷量分別為q1和q2，兩球接觸時(shí)，總電荷量平均安排，兩球的電荷量都等于eq\f(q1＋q2,2)。(2)假如接觸前兩金屬球帶異種電荷，電荷量分別為q1和q2，且q1>q2，接觸時(shí)，先中和再將剩余的電荷量(q1－q2)平均安排，兩球的電荷量都等于eq\f(q1－q2,2)。2．三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題(1)平衡條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷的位置是另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)為零的位置。(2)平衡規(guī)律[多維題組]（典例應(yīng)用1）兩個(gè)半徑相同的金屬小球(視為點(diǎn)電荷)，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的()A.eq\f(4,7) B．eq\f(3,7)C.eq\f(9,7) D．eq\f(16,7)【解析】設(shè)兩小球的電荷量分別為q和7q，則原來相距r時(shí)的相互作用力F＝keq\f(q×7q,r2)＝keq\f(7q2,r2)。由于兩球的電性未知，接觸后相互作用力的計(jì)算可分為兩種狀況：(1)兩球電性相同。相互接觸時(shí)兩球電荷量平均安排，每球帶電荷量為eq\f(7q＋q,2)＝4q。放回原處后的相互作用力F1＝keq\f(7q×4q,r2)＝keq\f(16q2,r2)，故eq\f(F1,F)＝eq\f(16,7)。(2)兩球電性不同。相互接觸時(shí)電荷先中和再平分，每球帶電荷量為eq\f(7q－q,2)＝3q。放回原處后的相互作用力F2＝keq\f(3q×3q,r2)＝keq\f(9q2,r2)，故eq\f(F2,F)＝eq\f(9,7)?！敬鸢浮緾D(典例應(yīng)用2)兩個(gè)可自由移動的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如圖所示。A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一個(gè)可以自由移動的點(diǎn)電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()A．Q3為負(fù)電荷，且放于A左方B．Q3為負(fù)電荷，且放于B右方C．Q3為正電荷，且放于A、B之間D．Q3為正電荷，且放于B右方【解析】因?yàn)槊總€(gè)電荷都受到其余兩個(gè)電荷的庫侖力作用，且已知Q1和Q2是異種電荷，對Q3的作用力一為引力，一為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間。依據(jù)庫侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應(yīng)放在離Q2較遠(yuǎn)而離Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應(yīng)放在Q1的左側(cè)。要使Q1和Q2也處于平衡狀態(tài)，Q3必需帶負(fù)電，故選項(xiàng)A正確?！敬鸢浮緼(典例應(yīng)用3)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為0.1g和0.2g的帶電小球A和B，帶電量分別為q1和q2，兩球用絕緣細(xì)線懸于同一水平天花板上，靜止后它們恰好位于同一水平高度上，兩細(xì)線與豎直方向的夾角分別為α、β，兩帶電小球均可視為點(diǎn)電荷。關(guān)于兩球的電性及夾角的大小，下列說法中正確的是()A．兩球帶同種電荷，若q1<q2，則α<βB．兩球帶同種電荷，若q1>q2，則α>βC．兩球帶異種電荷，若q1<q2，則α<βD．兩球帶異種電荷，無論q1與q2誰大，都有α>β【解析】兩個(gè)球相互吸引，肯定是帶異種電荷；對兩個(gè)球分別受力分析，如圖所示：mA＝eq\f(F,gtanα)mB＝eq\f(F′,gtanβ)由于mA<mB，F(xiàn)＝F′，故α>β；故本題選D。【答案】D方法總結(jié)庫侖力作用下平衡問題的解題步驟點(diǎn)電荷的平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了一個(gè)電場力。詳細(xì)步驟如下：考點(diǎn)二對電場強(qiáng)度的理解及巧解1．電場強(qiáng)度的三個(gè)公式的比較表達(dá)式比較E＝eq\f(F,q)E＝keq\f(Q,r2)E＝eq\f(U,d)公式意義電場強(qiáng)度定義式真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度確定式勻強(qiáng)電場中E與U的關(guān)系式適用條件一切電場①真空②點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場確定因素由電場本身確定，與摸索電荷q無關(guān)由場源電荷Q和場源電荷到該點(diǎn)的距離r共同確定由電場本身確定2.電場的疊加(1)電場疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和。(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則（典例應(yīng)用4）如圖所示，O是半徑為R的正六角形外接圓的圓心，在正六角形的一個(gè)頂點(diǎn)放置一帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷，其余頂點(diǎn)分別放置帶電荷量均為一q的點(diǎn)電荷。則圓心O處的場強(qiáng)大小為()A.eq\f(kq,R2) B.eq\f(2kq,R2)C.eq\f(3kq,R2) D．0【解析】依據(jù)對稱性，可知B處和E處負(fù)電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等、方向相反，相互抵消；C處與F處負(fù)電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等、方向相反，相互抵消，所以依據(jù)電場的疊加原理可知O處的場強(qiáng)等于A處和D處兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的疊加，因此O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E＝EA＋ED＝keq\f(q,R2)＋keq\f(q,R2)＝eq\f(2kq,R2)，故選B。【答案】B(典例應(yīng)用5)勻稱帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面AB上勻稱分布著正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R。已知M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為()A.eq\f(kq,2R2)－E B.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－E D．eq\f(kq,4R2)＋E【解析】左半球面AB上的正電荷產(chǎn)生的電場等效為帶電荷量為2q的整個(gè)球殼產(chǎn)生的電場和帶電荷量為－q的右半球面產(chǎn)生的電場的合電場，則有E＝eq\f(k2q,2R2)－E′，E′為帶電荷量為－q的右半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)大小。帶電荷量為－q的右半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小與帶電荷量為q的左半球面AB在N點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，則EN＝E′＝eq\f(k2q,2R2)－E＝eq\f(kq,2R2)－E，A正確?！敬鸢浮緼方法總結(jié)1．求解電場強(qiáng)度的常規(guī)方法電場強(qiáng)度是靜電學(xué)中極其重要的概念，也是高考考點(diǎn)分布的重點(diǎn)區(qū)域之一。求電場強(qiáng)度常見的有定義式法、點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式法、勻強(qiáng)電場公式法、矢量疊加法。2．求解電場強(qiáng)度的巧解(特別規(guī))思維方法(1)對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點(diǎn)，使困難電場的疊加計(jì)算問題大為簡化。(2)填補(bǔ)法：將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易、事半功倍。(3)微元法：將帶電體分成很多元電荷，每個(gè)元電荷看成點(diǎn)電荷，先依據(jù)庫侖定律求出每個(gè)元電荷的場強(qiáng)，再結(jié)合對稱性和場強(qiáng)疊加原理求出合場強(qiáng)?？键c(diǎn)三電場線的理解和應(yīng)用1．電場線的用途(1)推斷電場力的方向——正電荷的受力方向和電場線在該點(diǎn)切線方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場線在該點(diǎn)切線方向相反。(2)推斷電場強(qiáng)度的大小(定性)——電場線密處電場強(qiáng)度大，電場線疏處電場強(qiáng)度小，進(jìn)而可推斷電荷受力大小和加速度的大小。(3)推斷電勢的凹凸與電勢降低的快慢——沿電場線的方向電勢漸漸降低，電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向。(4)推斷等勢面的疏密——電場越強(qiáng)的地方，等差等勢面越密集；電場越弱的地方，等差等勢面越稀疏。2．兩種等量點(diǎn)電荷的電場線比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷形態(tài)連線中點(diǎn)O處的場強(qiáng)大小最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場強(qiáng)大小沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點(diǎn)向外場強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，向外漸漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對稱的A與A′、B與B′的電場強(qiáng)度等大同向等大反向（典例應(yīng)用6）兩點(diǎn)電荷形成電場的電場線分布如圖所示，A、B是電場線上的兩點(diǎn)，下列推斷正確的是()A．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不等，方向相同B．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同C．左邊電荷帶負(fù)電，右邊電荷帶正電D．兩電荷所帶電荷量相等【解析】電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，電場線越密，表示電場越強(qiáng)，電場方向?yàn)殡妶鼍€的切線方向，故從圖可以看出A點(diǎn)和B點(diǎn)電場強(qiáng)度大小和方向均不同，故A、B錯(cuò)誤；電場線從正電荷指向負(fù)電荷，故C正確；右邊電荷四周的電場線密集，故此電荷的電荷量較大，故D錯(cuò)誤。【答案】C（典例應(yīng)用7）如圖所示，MN是兩電荷的連線，HG是兩電荷連線的中垂線，O是垂足，a、b是MN連線上關(guān)于O的對稱點(diǎn)，c、d是直線HG上關(guān)于O的對稱點(diǎn)。下列說法中正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)的場強(qiáng)與b點(diǎn)的場強(qiáng)相同B．c點(diǎn)的場強(qiáng)與d點(diǎn)的場強(qiáng)大小相同C．將一摸索電荷沿MN由a移動到b，所受電場力先減小后增大D．將一摸索電荷沿HG由c移動到d，所受電場力先減小后增大【答案】：BC【解析】：在兩電荷的連線上，由場強(qiáng)的疊加原理可知，中點(diǎn)O場強(qiáng)最小且為零，從點(diǎn)O分別向點(diǎn)a或b，場強(qiáng)漸漸增大，故將一摸索電荷沿MN由a移動到b，所受電場力先減小后增大，由于a、b是兩點(diǎn)電荷連線上關(guān)于O的對稱點(diǎn)，故場強(qiáng)大小相等，方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；在兩電荷連線的中垂線上，中點(diǎn)O的場強(qiáng)為零，由O點(diǎn)沿中垂線向外，場強(qiáng)先增大后減小，故無法推斷由O點(diǎn)到c點(diǎn)或d點(diǎn)場強(qiáng)如何改變，因此摸索電荷由c移動到d所受電場力如何改變無法確定，由于c、d是兩點(diǎn)電荷連線中垂線上關(guān)于O的對稱點(diǎn)，故場強(qiáng)大小相等，方向相反，所以B正確，D錯(cuò)誤。（典例應(yīng)用8）如圖所示，O是等量異種點(diǎn)電荷P、Q連線的中點(diǎn)，M、N是以P為圓心，以O(shè)P為半徑的圓上兩點(diǎn)，且MN與PQ垂直。以下推斷正確的是()A．O、M兩點(diǎn)場強(qiáng)相同B．O、M兩點(diǎn)電勢相等C．M、N兩點(diǎn)場強(qiáng)相同D．M、N兩點(diǎn)電勢相等【解析】畫出等量異種點(diǎn)電荷P、Q之間的電場線，如圖所示，由電場線的疏密分布可知，EO>EM＝EN，但是M、N兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向不同，A、C錯(cuò)誤；沿電場線的方向電勢降低，則由對稱性可知，φM＝φN>φO，B錯(cuò)誤，D正確。【答案】D考點(diǎn)四、電場線、電勢、電勢能、等勢面之間的關(guān)系1．電場線與電場強(qiáng)度的關(guān)系：電場線越密的地方表示電場強(qiáng)度越大，電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向。2．電場線與等勢面的關(guān)系：電場線與等勢面垂直，并從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。3．電場強(qiáng)度大小與電勢無干脆關(guān)系：零電勢可人為選取，電場強(qiáng)度的大小由電場本身確定，故電場強(qiáng)度大的地方，電勢不肯定高。4．電勢能與電勢的關(guān)系：正電荷在電勢高的地方電勢能大；負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大。（典例應(yīng)用9）在靜電場中，下列說法中正確的是()A．電場強(qiáng)度到處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢肯定也到處為零B．電場強(qiáng)度到處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢肯定也到處相同C．電場強(qiáng)度的方向總是跟等勢面垂直D．電勢降低的方向就是電場強(qiáng)度的方向【解析】電場強(qiáng)度大小和電勢凹凸沒有干脆關(guān)系，不能依據(jù)電場強(qiáng)度大小推斷電勢凹凸，也不能依據(jù)電勢的凹凸推斷電場強(qiáng)度的大小，故A、B錯(cuò)誤；電場強(qiáng)度的方向肯定跟等勢面垂直，C正確；沿電場強(qiáng)度的方向電勢降低得最快，但電勢降低的方向不肯定是電場強(qiáng)度的方向，D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緾(典例應(yīng)用10)一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場線分布如圖所示。容器內(nèi)表面為等勢面，A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是()A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大B．小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低C．B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直D．將摸索電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn)，電場力所做的功不同【解析】電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小，因?yàn)锳點(diǎn)處電場線較B點(diǎn)處稀疏，所以EA<EB，A項(xiàng)錯(cuò)誤；沿著電場線電勢漸漸降低，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；電場線與等勢面垂直，C項(xiàng)正確；電場力做功與路徑無關(guān)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。【答案】C(典例應(yīng)用11)如圖直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場力所做的負(fù)功相等。則()A．直線a位于某一等勢面內(nèi)，φM>φQB．直線c位于某一等勢面內(nèi)，φM>φNC．若電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做正功D．若電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做負(fù)功【解析】電子帶負(fù)電荷，電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場力所做的負(fù)功相等，有WMN＝WMP<0，而WMN＝qUMN，WMP＝qUMP，q<0，所以有UMN＝UMP>0，即φM>φN＝φP，勻強(qiáng)電場中等勢線為平行的直線，所以NP和MQ分別是兩條等勢線，有φM＝φQ，故A錯(cuò)誤，B正確；電子由M點(diǎn)到Q點(diǎn)過程中，WMQ＝q(φM－φQ)＝0，電子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)過程中，WPQ＝q(φP－φQ)>0，故C、D錯(cuò)誤。【答案】B方法總結(jié)1．電勢凹凸常用的兩種推斷方法(1)依據(jù)電場線的方向→沿電場線方向電勢漸漸降低。(2)依據(jù)UAB＝φA－φB→若UAB>0，則φA>φB；若UAB<0，則φA<φB。2．電勢能大小的推斷公式法將電荷量、電勢連同正負(fù)號一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的肯定值越大，電勢能越大；負(fù)Ep的肯定值越大，電勢能越小電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大做功法電場力做正功，電勢能減小電場力做負(fù)功，電勢能增加能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時(shí)，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，動能減小，電勢能增加考點(diǎn)五、電場中的“三線”問題“三線”問題是指電場線、等勢線和運(yùn)動軌跡問題。是每年高考的熱點(diǎn)。解決方法如下：(1)依據(jù)帶電粒子運(yùn)動軌跡的彎曲方向，推斷出受力狀況；(2)把電場線方向、受力方向與電性相聯(lián)系；(3)把電場線疏密和受力大小、加速度大小相聯(lián)系，有時(shí)還要與等勢線聯(lián)系在一起。（典例應(yīng)用12)如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是()A．電子肯定從A向B運(yùn)動B．若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷C．無論Q為正電荷還是負(fù)電荷肯定有EpA<EpBD．B點(diǎn)電勢可能高于A點(diǎn)電勢【解析】若Q在M端，由電子運(yùn)動的軌跡可知Q為正電荷，電子從A向B運(yùn)動或從B向A運(yùn)動均可，由于rA<rB，故EA>EB，F(xiàn)A>FB，aA>aB，φA>φB，EpA<EpB；若Q在N端，由電子運(yùn)動的軌跡可知Q為負(fù)電荷，且電子從A向B運(yùn)動或從B向A運(yùn)動均可，由rA>rB，故φA>φB，EpA<EpB。綜上所述選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、C正確?！敬鸢浮緽C（典例應(yīng)用13）如圖，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子Q在P的電場中運(yùn)動，運(yùn)動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc。則()A．a(chǎn)a＞ab＞ac，va＞vc＞vbB．a(chǎn)a＞ab＞ac，vb＞vc＞vaC．a(chǎn)b＞ac＞aa，vb＞vc＞vaD．a(chǎn)b＞ac＞aa，va＞vc＞vb【解析】a、b、c三點(diǎn)到固定的點(diǎn)電荷P的距離rb＜rc＜ra，則三點(diǎn)的電場強(qiáng)度由E＝keq\f(Q,r2)可知Eb＞Ec＞Ea，故帶電粒子Q在這三點(diǎn)的加速度ab＞ac＞aa。由運(yùn)動軌跡可知帶電粒子Q所受P的電場力為斥力，從a到b電場力做負(fù)功，由動能定理－|qUab|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)＜0，則vb＜va，從b到c電場力做正功，由動能定理|qUbc|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)＞0，vc＞vb，又|Uab|＞|Ubc|，則va＞vc，故va＞vc＞vb，選項(xiàng)D正確。【答案】D（典例應(yīng)用14）如圖所示，實(shí)線表示某電場的電場線(方向未標(biāo)出)，虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢分別為φM、φN，粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN,電勢能分別為EpM、EpN.下列推斷正確的是（）vM<vN,aM<aNB.vM<vN,φM<φNC.φM<φN,EpM<EpND.aM<aN,EpM<EpN【答案】D【解析】由粒子軌跡彎曲方向及電場線分布狀況可知，粒子所受電場力方向沿電場線切線方向，設(shè)粒子由M向N運(yùn)動，則速度方向沿軌跡切線方向，電場力方向與粒子速度方向的夾角為鈍角，電場力做負(fù)功，電勢能增大，動能減小，所以vM>vN，EpM<EpN，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；電場線疏密程度表示電場強(qiáng)度大小，故粒子在M點(diǎn)所受電場力的大小小于在N點(diǎn)所受電場力的大小，由牛頓其次定律可知，aM<aN，D項(xiàng)正確；由于電場線方向如圖所示；所以M點(diǎn)電勢較N點(diǎn)的高，C項(xiàng)錯(cuò)誤.方法總結(jié)帶電粒子的運(yùn)動軌跡與電場線(等勢面)關(guān)系的應(yīng)用考點(diǎn)六、關(guān)于公式E＝eq\f(U,d)的理解與應(yīng)用1．公式E＝eq\f(U,d)的三點(diǎn)留意(1)只適用于勻強(qiáng)電場。(2)d為某兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向上的距離，或兩點(diǎn)所在等勢面之間的