第4講二倍角公式與三角變換的應(yīng)用（練習(xí)）原卷版

第4講二倍角公式與三角變換的應(yīng)用（練習(xí)）夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）若，則等于（）A． B． C． D．2．（2018·上海市羅店中學(xué)）已知等腰三角形頂角的余弦值為，則底角的正切值為（）A． B． C． D．.3．（2019·上海市控江中學(xué)高一期中）若，，則角的終邊在第（）象限.A．一 B．二 C．三 D．四4．（2019·上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)高一月考）下列三個(gè)命題：①存在實(shí)數(shù)，使得成立；②存在實(shí)數(shù)，使成立；③若，則.其中正確命題是（）A．①和② B．②和③ C．僅有② D．僅有③5．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）已知?jiǎng)t的值是（）A． B． C． D．二、填空題6．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）若，則________.7．（2020·上海市滬新中學(xué)高一期中）已知，化簡(jiǎn)：__________.8．（2019·寶山區(qū)·上海交大附中高一期末）方程，的解集是__________．9．（2019·上海市七寶中學(xué)高一開學(xué)考試）已知，求________10．（2019·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一期末）已知，則__________.11．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）若，則________.12．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)：__________.13．（2020·上海市向明中學(xué)高一期中）已知是第四象限角，，則________14．（2019·上海市文來中學(xué)高一期末）已知化簡(jiǎn)：___________.15．（2019·上海市張堰中學(xué)高一月考）若，且，則角的終邊所在象限是第_______象限.16．（2019·上海市行知中學(xué)高一月考）已知，那么____________(結(jié)果用表示)17．（2019·上海市行知中學(xué)高一月考）化簡(jiǎn):____________.18．（2019·上海市控江中學(xué)高一期中）若，則______.19．（2019·上海市向明中學(xué)高一期中）將化成的形式，則最小正角=_____.20．（2019·上海市松江二中高一期末）若且，則____________.三、解答題21．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）已知等腰三角形底角的正弦值為，求這個(gè)三角形頂角的正弦、余弦和正切值.22．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）已知，求的值.23．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值.24．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)：.25．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）已知，，，求的值.26．（2020·上海市建平中學(xué)高一期中）已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)，，求．27．（2020·上海高一課時(shí)練習(xí)）已知，，且，，求的值.28．（2019·上海市青浦高級(jí)中學(xué)高一月考）已知，求的值29．（2019·上海市控江中學(xué)高一期中）已知.（1）求的值；（2）求的值.能力提升一、單選題1．（2019·上海市七寶中學(xué)高一開學(xué)考試）“”是“”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件二、填空題2．（2019·上海市宜川中學(xué)高一期中）已知且則________(用表示).3．（2019·上海市行知中學(xué)高一月考）若，且，求____________.4．（2019·上海市控江中學(xué)高一期中）若且，則______.5．（2019·上海市向明中學(xué)高一期中）已知，，則=______.6．（2019·上海市向明中學(xué)高一期中）已知，則=______.7．（2019·上海市金山中學(xué)高一月考）在某次考試時(shí)，需要計(jì)算的近似值，小張同學(xué)計(jì)算器上的鍵失靈，其它鍵均正常，在計(jì)算時(shí)，小張想到了可以利用來解決，假設(shè)你的計(jì)算器的和鍵都失靈，請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)的三角公式計(jì)算出___________（列出相關(guān)算式，不計(jì)算答案）.8．（2019·上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)高一月考）已知角是三角形一內(nèi)角，且，則________．9．（2019·上海市南洋模范中學(xué)高一期中）若，則__________．三、解答題10．（2019·上海市金山中學(xué)高一月考）已知.(1)求的值;(2)求的值.11．（2019·上海黃浦區(qū)·高一期末）已知角、的頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，且角的終邊與單位圓（圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓）的交點(diǎn)位于第二象限，角的終邊和單位圓的交點(diǎn)位于第三象限，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.（1）求、的值；（2）若，求的值.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）12．（2019·上海市宜川中學(xué)高一期中）已知求:(1)(2)13．（2019·上海市控江中學(xué)高一期中）已知，.（1）判斷的正負(fù)性，并說明理由；（2）若，求和的值.14．（2019·上海市向明中學(xué)高一期中）已知，，若，，求的值.15．（2019·上海市七寶中學(xué)高一期中）給出集合(1)若求證:函數(shù)(2)由(1)可知，是周期函數(shù)且是奇函數(shù)，于是張三同學(xué)得出兩個(gè)命題：命題甲:集合M中的元素都是周期函數(shù)；命題乙:集合M中的元素都是奇函數(shù)，請(qǐng)對(duì)此給出判斷，如果正確，請(qǐng)證明；如果不正確,請(qǐng)舉出反例；(3)設(shè)為常數(shù),且求的充要條件并給出證明.16．（2019·上海市七寶中學(xué)高一期中）已知且是第四象限角．(1)求和的值；(2)求的值．17．（2019·上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)高一月考）在中，（1）若求的值；（2）若判斷的形狀；（3）若求的值.18．（2019·上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)高一月考）已知，求值：（1）；（2）.19．（2019·上海市南洋模范中學(xué)高一期中）如圖，某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為的半圓形空，外的地方種草，的內(nèi)接正方形為一水池，其余的地方種花，若，，，設(shè)的面積為，正方形的面積為(1)用表示和；(2)當(dāng)變化時(shí)，求的最小值及此時(shí)角的大小.20．（2019·上海市建平中學(xué)高一期中）已知cosα=，cos（αβ）=，且0＜β＜α＜．（Ⅰ）求tan2α的值；（Ⅱ）求cosβ．21．（2019·上海市