專題21和倍問(wèn)題（重點(diǎn)突圍）-2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)專題提優(yōu)訓(xùn)練

專題21和倍問(wèn)題（重點(diǎn)突圍）20222023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)專題提優(yōu)訓(xùn)練一．選擇題（共8小題）1．小軍和小林兩人一共有100張郵票，小軍的郵票比小林的一半多1張．小軍有多少?gòu)堗]票？A．66張 B．51張 C．34張2．雞、鴨、鵝、狗各一只，一共重28千克，雞和鴨一樣重，鵝重是鴨的3倍，狗重是鵝的3倍，鵝重A．2千克 B．8千克 C．6千克 D．18千克3．有一組正方形，第一個(gè)正方形里放2顆棋子，以后每個(gè)正方形里放的棋子顆數(shù)都是前一個(gè)正方形里的2倍。一共放了126顆棋子，最后一個(gè)正方形里放了顆棋子。A．64 B．63 C．624．小王和小李共生產(chǎn)零件480個(gè)，已知小王生產(chǎn)的是小李的3倍．他們兩人各生產(chǎn)零件個(gè)A．小李生產(chǎn)零件：110個(gè)，小王生產(chǎn)零件：370個(gè)． B．小李生產(chǎn)零件：120個(gè)，小王生產(chǎn)零件：360個(gè)． C．小李生產(chǎn)零件：130個(gè)，小王生產(chǎn)零件：350個(gè)． D．小李生產(chǎn)零件：140個(gè)，小王生產(chǎn)零件：380個(gè)．5．小紅有30支鉛筆，小蘭有45支鉛筆，小蘭給小紅支后，小紅的支數(shù)是小蘭的2倍．A．10 B．15 C．206．小明的年齡與媽媽的年齡的和是48歲，已知媽媽的年齡是小明年齡的3倍，小明今年歲。A．12 B．13 C．147．買2件上衣和8條褲子一共用了800元．已知上衣的單價(jià)是褲子單價(jià)的4倍．一件上衣A．160元 B．320元 C．200元 D．240元8．蘋(píng)果有21個(gè)，比桔子的3倍還多3個(gè)，桔子有多少個(gè)，列式正確的是A． B． C． D．二．填空題（共8小題）9．籃球、排球、足球共100個(gè)，其中籃球是排球的2倍．排球比足球多8個(gè)，則籃球有個(gè)．10．甲乙丙三個(gè)共存錢1620元，已知甲存的錢是丙的3倍，乙存的錢是丙的2倍，那么甲存錢元，乙存了元，丙存了元．11．生產(chǎn)隊(duì)養(yǎng)公雞、母雞共404只，其中公雞是母雞的3倍，公雞養(yǎng)了只，母雞養(yǎng)了只．12．小明和小東共有124朵小紅花，小明拿出15朵給小東，這時(shí)小東的小紅花朵數(shù)剛好是小明的3倍，小明原有朵小紅花．13．把一條100米長(zhǎng)的繩子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米，第三段繩子長(zhǎng)米．14．費(fèi)叔叔買來(lái)三箱水果，總重100千克．其中前兩箱重量相差11千克，且前兩箱的總重量是第三箱的3倍．請(qǐng)問(wèn)：這三箱水果中最重的那箱重千克．15．甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍．16．某汽車公司共有小汽車和卡車600輛，其中小汽車的輛數(shù)是卡車的2倍，小汽車有輛，卡車輛．三．解答題（共14小題）17．玲玲和麗麗想各自拿出一部分零花錢用來(lái)獻(xiàn)愛(ài)心。已知麗麗有27元零花錢，玲玲給麗麗3元，這時(shí)玲玲的錢數(shù)是麗麗的3倍，玲玲原來(lái)有多少元零花錢？18．甲倉(cāng)庫(kù)里有420噸小麥，乙倉(cāng)庫(kù)里有180噸小麥．從乙倉(cāng)庫(kù)里搬多少噸小麥到甲倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)庫(kù)里的小麥噸數(shù)就是乙倉(cāng)庫(kù)的5倍？19．假期里，三（1）班和三（2）班的同學(xué)們收集塑料瓶，如果三（1）班再收集100個(gè)就和三（2）班收集的數(shù)量同樣多，如果三（2）班再收集112個(gè)就是三（1）班收集數(shù)量的3倍．三（1）班和三（2）班各收集了多少個(gè)塑料瓶？20．新興小學(xué)為留守兒童活動(dòng)室捐圖書(shū)，六年級(jí)捐圖書(shū)的本數(shù)比五年級(jí)捐的3倍多10本，六年級(jí)和五年級(jí)共捐了162本圖書(shū)，兩個(gè)年級(jí)各捐了多少本圖書(shū)？21．造紙廠兩個(gè)車間共有360人，因工作需要，使甲車間人數(shù)是乙車間的1.5倍，甲乙兩車間各應(yīng)有多少人？22．學(xué)校共有故事書(shū)和童話書(shū)200本，故事書(shū)是童話書(shū)的4倍，故事書(shū)和童話書(shū)各有多少本？（可以利用線段圖分析哦！23．樹(shù)林中的兩棵樹(shù)上共落著90只鳥(niǎo)，如果從第一棵樹(shù)上飛走10只落在第二棵上；接著第二棵樹(shù)上又飛走了15只，這時(shí)第一棵樹(shù)上鳥(niǎo)是第二棵樹(shù)上的2倍．原來(lái)兩棵樹(shù)各有多少只？24．同學(xué)們參加“遠(yuǎn)離毒品”展覽．四、五年級(jí)一共去了264人，五年級(jí)去的人數(shù)是四年級(jí)的1.2倍．兩個(gè)年級(jí)各去了多少人？25．淘氣有15本連環(huán)畫(huà)，笑笑有20本連環(huán)畫(huà)．淘氣給笑笑多少本后，笑笑的連環(huán)畫(huà)是淘氣的6倍？26．把工地上75噸的沙子分成三堆，使第一堆比第二堆多3噸，第二堆比第三堆多6噸．三堆沙子各有多少噸？27．笑笑和爸爸媽媽去動(dòng)物園游玩，一張成人票的價(jià)格相當(dāng)于兩張兒童票，他們一家買票用去98元，成人票和兒童票各多少元？28．一個(gè)書(shū)包的價(jià)錢是一本筆記本的8.5倍，彤彤買了一個(gè)書(shū)包和一本筆記本，一共花了95元．書(shū)包和筆記本的單價(jià)各是多少元？29．學(xué)?？萍寂d趣小組共有學(xué)生75人，其中男生是女生的1.5倍，科技興趣小組的男女生各有多少人？30．張叔叔的養(yǎng)殖場(chǎng)共養(yǎng)牛420頭，其中養(yǎng)肉牛的頭數(shù)是奶牛的2.5倍，這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)肉牛和奶牛分別多少頭？

參考答案一．選擇題（共8小題）1．【分析】“小軍的郵票比小林的一半多1張．”則說(shuō)明小林的郵票是小軍郵票張數(shù)的2倍少2張，由此即可求出小軍的郵票張數(shù)是張．【解答】解：，，（張，答：小軍有34張郵票．故選：．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)用除法解答．2．【分析】由題意知：把鴨的重量看作1份，則雞的重量也是1份，鵝的重量就是3份，狗的重量是鵝的重量的3倍，即是（份，又因?yàn)樗姆N動(dòng)物的重量是28千克，就把28千克平均分成份，求出每一份的重量，再乘3就是鵝的重量．【解答】解：，，（千克），鵝的重量為：（千克）；答：鵝重6千克．故選：．【點(diǎn)評(píng)】解決本題把雞或鴨的重量看作1份，則表示出鵝的重量和狗的重量，求出一份的重量，再乘3即可求出鵝的重量．3．【分析】根據(jù)規(guī)律“以后每個(gè)正方形里放的棋子的枚數(shù)都是它前一個(gè)正方形里的2倍”，列舉出前幾個(gè)數(shù)，然后找到放了126個(gè)棋子是放到第幾個(gè)，并計(jì)算即可。【解答】解：根據(jù)規(guī)律，每個(gè)正方形放的棋子數(shù)分別為：2、4、8、16、32、先算前6個(gè)格子：（個(gè)剛好126個(gè)，所以，最后一個(gè)是第六個(gè)正方形，放了64枚棋子。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】列舉出前幾個(gè)數(shù)，通過(guò)求和找出最接近126的那個(gè)格子，是本題解題的關(guān)鍵。4．【分析】把小李生產(chǎn)的個(gè)數(shù)看作一倍的量，那么小王生產(chǎn)的個(gè)數(shù)就是3倍的量，則480個(gè)就相當(dāng)于小李生產(chǎn)個(gè)數(shù)的倍的量，然后根據(jù)和倍公式即可求出小李生產(chǎn)的個(gè)數(shù)，再進(jìn)一步解答即可．【解答】解：（個(gè)（個(gè)答：小李生產(chǎn)零件120個(gè)，小王生產(chǎn)零件360個(gè)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于和倍問(wèn)題，運(yùn)用關(guān)系式：和（倍數(shù)倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）倍數(shù)幾倍數(shù)（較大數(shù)）．關(guān)鍵是找到數(shù)量和與它對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和．5．【分析】設(shè)小蘭給小紅支后，小紅的支數(shù)是小蘭的2倍，此時(shí)小紅有鉛筆支，小蘭有支，再根據(jù)小紅的支數(shù)是小蘭的2倍列方程解答即可．【解答】解：設(shè)小蘭給小紅支后，小紅的支數(shù)是小蘭的2倍，，答：小蘭給小紅20支后，小紅的支數(shù)是小蘭的2倍．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是得出小蘭給小紅支后，小紅有鉛筆支，小蘭有支．6．【分析】把小明的年齡看作1份，則媽媽的年齡是3份，再根據(jù)和倍問(wèn)題的計(jì)算公式：和（倍數(shù)份數(shù)，可以計(jì)算出小明今年多少歲?！窘獯稹拷猓海q答：小明今年12歲。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查和倍問(wèn)題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量和以及數(shù)量和所對(duì)應(yīng)的份數(shù)關(guān)系各是多少，然后根據(jù)和倍問(wèn)題的計(jì)算公式：和（倍數(shù)份數(shù)，列式計(jì)算。7．【分析】根據(jù)題意，設(shè)一條褲子的價(jià)格是元，則一件上衣的價(jià)錢是元，有關(guān)系式：2件上衣價(jià)錢條褲子的價(jià)錢元，列方程求解可得褲子價(jià)格，再求上衣價(jià)錢即可．【解答】解：設(shè)一條褲子元，則一件上衣元，（元答：一件上衣200元．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題是典型的和倍問(wèn)題，一般都是用倍數(shù)的等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，用和的等量關(guān)系列出方程即可解決此類問(wèn)題．8．【分析】根據(jù)題干可得，把蘋(píng)果的個(gè)數(shù)減去3個(gè)，剩下的正好是桔子的3倍，此題就是一個(gè)數(shù)的3倍是，求這個(gè)數(shù)，用除法，列式為．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：桔子的個(gè)數(shù)是：，，（個(gè)，故選：．【點(diǎn)評(píng)】解答此類題的關(guān)鍵是：認(rèn)真審題，根據(jù)題意，找出題中桔子的3倍是個(gè)，然后根據(jù)除法的意義解答即可．二．填空題（共8小題）9．【分析】設(shè)排球的數(shù)量是個(gè)，那么籃球的數(shù)量就是個(gè)，足球的數(shù)量是個(gè)，由它們的和是100個(gè)列出方程，解答即可．【解答】解：設(shè)排球的數(shù)量是個(gè)，那么籃球的數(shù)量就是個(gè)，足球的數(shù)量是個(gè)，由題意得：籃球：（個(gè)答：籃球有54個(gè)．故答案為：54．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本的數(shù)量關(guān)系，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出等量關(guān)系式，由此列方程解答．10．【分析】已知甲存的錢是丙的3倍，乙存的錢是丙的2倍，那么三個(gè)人的總錢數(shù)就是丙的倍，若把總錢數(shù)1620元，平均分成6份，那么丙占其中1份，乙占其中2份，甲就占其中的3份，由此即可解答．【解答】解：丙有：（元乙有：（元甲有：（元答：甲存錢810元，乙存了540元，丙存了270元．故答案為：810，540，270．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了和倍公式“和（倍數(shù)較小數(shù)”的靈活運(yùn)用．11．【分析】由“公雞是母雞的3倍”得出：雞的只數(shù)404只是母雞只數(shù)的倍，所以母雞的只數(shù)（只；公雞的只數(shù)母雞只數(shù)，代數(shù)計(jì)算即可．【解答】解：（只（只答：公雞有303只，母雞有101只．故答案為：303，101．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)“公雞是母雞的3倍”得出雞的總只數(shù)是母雞只數(shù)的4倍，再計(jì)算．12．【分析】由題意可知，小明拿出15朵給小東，這時(shí)小東的小紅花朵數(shù)不變，還是124朵，是小明的倍，由此用除法可求得小明拿出后的朵數(shù)，再加上15朵即可得解．【解答】解：（朵答：小明原有46朵．故答案為：46．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了和倍公式“和（倍數(shù)較小數(shù)”的靈活運(yùn)用．13．【分析】設(shè)第一段繩子長(zhǎng)米，那么第二段繩子長(zhǎng)米，第三段繩子長(zhǎng)米，根據(jù)三段繩子的長(zhǎng)度是100米列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)即可解答．【解答】解：設(shè)第一段繩子長(zhǎng)米，那么第二段繩子長(zhǎng)米，第三段繩子長(zhǎng)米，（米，答：第三段繩子長(zhǎng)16米．故答案為：16．【點(diǎn)評(píng)】解答此類題目只要設(shè)其中一個(gè)量是，再用表示出其它的量，然后根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，列方程即可解答，解方程時(shí)注意對(duì)齊等號(hào)．14．【分析】因?yàn)榍皟上涞目傊亓渴堑谌涞?倍，所以三箱水果總重100千克是第三箱的倍，用除法得出第三箱的重量，再乘3，即可得前兩箱的總重量，再加11千克，除以2，即可得前兩箱中較重的水果的重量，與第三箱的重量比較，即可得這三箱水果中最重的那箱．【解答】解：（千克），（千克），（千克），所以這三箱水果中最重的那箱重43千克．故答案為：43．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了和倍問(wèn)題，關(guān)鍵是得出第三箱的重量，還用到（和差）大數(shù)．15．【分析】先求出兩桶油的重量和，當(dāng)甲桶油是乙桶油的2倍時(shí)，兩桶油的重量和就相當(dāng)于個(gè)乙桶油重量，依據(jù)除法的意義，求出倒出油后乙桶油重量，再根據(jù)倒出重量倒出油后的重量原來(lái)重量即可解答．【解答】解：（千克）答：甲桶的油倒入乙桶30千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍．【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是明確：當(dāng)甲桶油是乙桶油的2倍時(shí)，兩桶油的重量和就相當(dāng)于個(gè)乙桶油重量，進(jìn)而求出乙桶油重量．16．【分析】由題意可知，小汽車和卡車600輛，是卡車的倍，由此用除法可求得卡車的數(shù)量，進(jìn)而求得小汽車的數(shù)量．【解答】解：（輛（輛答：小汽車有400輛，卡車200輛．故答案為：400，200．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了和倍公式“和（倍數(shù)小數(shù)”的靈活運(yùn)用．三．解答題（共14小題）17．【分析】根據(jù)“已知麗麗有27元零花錢，玲玲給麗麗3元，這時(shí)玲玲的錢數(shù)是麗麗的3倍”求出麗麗現(xiàn)在有的錢數(shù)，再乘3就是玲玲現(xiàn)在有的錢數(shù)，再加上給出的錢數(shù)，就是玲玲原來(lái)有的零花錢?！窘獯稹拷猓海ㄔㄔㄔ穑毫崃嵩瓉?lái)有93元零花錢。【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是求出她們各自現(xiàn)在有多少零花錢，根據(jù)她們之間的關(guān)系來(lái)求。18．【分析】由“甲倉(cāng)庫(kù)里的小麥噸數(shù)就是乙倉(cāng)庫(kù)的5倍”可知把乙倉(cāng)庫(kù)的小麥看作一份，則甲倉(cāng)庫(kù)的小麥?zhǔn)?份，總共就是份，已知甲倉(cāng)庫(kù)里有420噸小麥，乙倉(cāng)庫(kù)里有180噸小麥，則可求出兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的總糧食，然后用總糧食除以總份數(shù)，即求出乙倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)在的糧食，進(jìn)而求出從乙倉(cāng)庫(kù)里搬多少噸小麥到甲倉(cāng)庫(kù)?！窘獯稹拷猓海▏崳▏嵈穑簭囊覀}(cāng)庫(kù)里搬80噸小麥到甲倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)庫(kù)里的小麥噸數(shù)就是乙倉(cāng)庫(kù)的5倍。【點(diǎn)評(píng)】考查了利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決和倍問(wèn)題，和倍問(wèn)題公式：兩個(gè)數(shù)總和（倍數(shù)較小數(shù)，較小數(shù)倍數(shù)較大數(shù)。19．【分析】已知“三（1）班再收集100個(gè)就和三（2）班收集的數(shù)量同樣多”設(shè)三（1）班收集塑料瓶個(gè)，則三（2）班收集塑料瓶個(gè)，根據(jù)三（2）班再收集112個(gè)就是三（1）班收集數(shù)量的3倍，可以建立等量關(guān)系式：，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)三（1）班收集塑料瓶個(gè)。（個(gè)答：三（1）班收集塑料瓶106個(gè)，則三（2）班收集塑料瓶206個(gè)?！军c(diǎn)評(píng)】完成這類題列方程解答，設(shè)其中的一個(gè)未知量為，另一個(gè)用含有的數(shù)代替即可。20．【分析】根據(jù)“六年級(jí)捐圖書(shū)的本數(shù)比五年級(jí)捐的3倍多10本”設(shè)五年級(jí)捐了本書(shū)，則六年級(jí)捐了本書(shū)，根據(jù)“六年級(jí)和五年級(jí)共捐了162本圖書(shū)”可列等量關(guān)系式：六年級(jí)捐的書(shū)五年級(jí)捐的書(shū)，據(jù)此列方程解答?！窘獯稹拷猓何迥昙?jí)捐了本書(shū)。（本答：五年級(jí)捐了38本書(shū)，則六年級(jí)捐了124本書(shū)?！军c(diǎn)評(píng)】完成這類題列方程解答，設(shè)其中的一個(gè)未知量為，另一個(gè)用含有的數(shù)代替即可。21．【分析】根據(jù)題意，造紙廠兩個(gè)車間共有360人，因工作需要，使甲車間人數(shù)是乙車間的1.5倍，即乙車間人數(shù)乙車間人數(shù)人，則乙車間有人（人，甲車間有人（人，據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)題意得（人（人答：甲車間有216人，乙車間有144人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)小數(shù)的復(fù)合應(yīng)用題，解決本題的關(guān)鍵是將甲車間的人數(shù)轉(zhuǎn)化為乙車間的1.5倍，然后求出乙車間的人數(shù)．22．【分析】由于故事書(shū)是童話書(shū)的4倍，把童話書(shū)的本數(shù)看作1份，則故事書(shū)相當(dāng)于4份，所以兩種書(shū)的本數(shù)和就是童話書(shū)的倍，故事書(shū)和童話書(shū)共200本，用就是童話書(shū)的本數(shù)，再求故事書(shū)的本數(shù)即可．【解答】解：（本（本答：童話書(shū)有40本，故事書(shū)有160本．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了和倍問(wèn)題，關(guān)鍵是得出兩種書(shū)的本數(shù)和就是童話書(shū)的倍．23．【分析】可以設(shè)第一棵樹(shù)上原有只鳥(niǎo)，那么第二棵樹(shù)上原有只；從第一棵樹(shù)上飛10只到第二棵樹(shù)，第一棵樹(shù)上現(xiàn)在還有只；再?gòu)牡诙脴?shù)上飛走15只，現(xiàn)在第二棵樹(shù)上還有只；根據(jù)這時(shí)第一棵樹(shù)上鳥(niǎo)是第二棵樹(shù)上的2倍，列方程解答．【解答】解：設(shè)第一棵樹(shù)上原有只鳥(niǎo)，那么第二棵樹(shù)上原有只，（只；答；原來(lái)第一棵樹(shù)上有60只鳥(niǎo)，第二棵樹(shù)上有30只鳥(niǎo)．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為，另一個(gè)未知數(shù)用含的式子來(lái)表示，進(jìn)而列并解方程即可．24．【分析】根據(jù)題意，可得四、五年級(jí)一共去了264人，五年級(jí)去的人數(shù)是四年級(jí)的1.2倍，由和倍公式進(jìn)一步解答．【解答】解：（人（人答：四年級(jí)去了120人，五年級(jí)去了144人．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意，知道兩個(gè)年級(jí)去的人數(shù)和與倍數(shù)關(guān)系，由和倍公式進(jìn)一步解答．25．【分析】由“笑笑的連環(huán)畫(huà)是淘氣的6倍“，可得笑笑和淘氣本數(shù)總和看作7份，那么淘氣有1份，笑笑有6份．這時(shí)總本數(shù)是（本，每一份是（本，淘氣要給笑笑（本，據(jù)此解答．【解答】解：（本答：淘氣給笑笑10本后，笑笑的連環(huán)畫(huà)是淘氣的6倍．【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)理解“笑笑的連環(huán)畫(huà)是淘氣的6倍”的含義，考查學(xué)生的分析理解能力．26．【分析】設(shè)第三堆沙子重噸，則第二堆沙子中噸，第一堆沙子重噸，根據(jù)題意，有關(guān)系式：第一堆沙子質(zhì)量第二堆沙子質(zhì)量第三堆沙子質(zhì)量沙子總質(zhì)量75噸，把數(shù)代入即可求出第三堆沙子，再求其他兩