2．5　有理數(shù)的混合運(yùn)算 說(shuō)課稿 2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2．5有理數(shù)的混合運(yùn)算說(shuō)課稿2024--2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課“2.5有理數(shù)的混合運(yùn)算”旨在讓學(xué)生掌握有理數(shù)的加減乘除四種運(yùn)算的順序和法則，能夠熟練進(jìn)行混合運(yùn)算。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解并運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)則，提高計(jì)算能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容與北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材緊密相連，符合學(xué)生認(rèn)知水平，注重實(shí)用性，旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問(wèn)題能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：能夠準(zhǔn)確理解和運(yùn)用有理數(shù)，感知數(shù)的大小及數(shù)之間的關(guān)系。

2.符號(hào)意識(shí)：能夠使用數(shù)學(xué)符號(hào)表示和簡(jiǎn)化有理數(shù)的混合運(yùn)算過(guò)程。

3.邏輯推理：能夠根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算的法則，進(jìn)行合理的邏輯推理和運(yùn)算。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，提高解題效率。

5.問(wèn)題解決：能夠?qū)⑺鶎W(xué)運(yùn)算規(guī)則應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提升解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)了解了有理數(shù)的概念，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)、零以及它們的加法、減法、乘法和除法運(yùn)算規(guī)則。此外，學(xué)生也接觸過(guò)簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算順序。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生通常對(duì)新鮮事物充滿好奇，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有一定的探索興趣。他們?cè)谶壿嬎季S和抽象思維方面正處于發(fā)展階段，能夠接受和理解較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的喜歡通過(guò)實(shí)踐操作來(lái)學(xué)習(xí)，有的則更傾向于通過(guò)邏輯推理來(lái)掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-對(duì)運(yùn)算順序的理解不夠清晰，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

-在運(yùn)算過(guò)程中，對(duì)括號(hào)的使用不夠熟練。

-在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，難以將混合運(yùn)算規(guī)則與具體情境相結(jié)合。

-在處理較大或較復(fù)雜的算式時(shí)，容易出錯(cuò)或感到混淆。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，以便于學(xué)生跟隨課程進(jìn)度學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與有理數(shù)混合運(yùn)算相關(guān)的PPT課件、練習(xí)題和案例題，以及利用網(wǎng)絡(luò)資源搜索相關(guān)的教學(xué)視頻，以幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算規(guī)則。

3.教室布置：合理安排座位，確保學(xué)生能夠清晰地看到黑板和PPT展示，同時(shí)預(yù)留空間便于學(xué)生分組討論和進(jìn)行課堂練習(xí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

以學(xué)生已掌握的有理數(shù)基本運(yùn)算知識(shí)為導(dǎo)入點(diǎn)，通過(guò)提問(wèn)方式復(fù)習(xí)之前學(xué)習(xí)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生思考當(dāng)這些運(yùn)算同時(shí)出現(xiàn)在一個(gè)式子中時(shí)，應(yīng)該如何進(jìn)行計(jì)算，從而自然引出本節(jié)課的主題“有理數(shù)的混合運(yùn)算”。

2.講授新知（20分鐘）

首先，介紹有理數(shù)混合運(yùn)算的基本規(guī)則，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先乘除后加減，括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算優(yōu)先。通過(guò)板書(shū)示例，展示如何按照這些規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。接著，通過(guò)幾組例題，讓學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)混合運(yùn)算中常見(jiàn)的錯(cuò)誤類型，并討論如何避免這些錯(cuò)誤。最后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)混合運(yùn)算的要點(diǎn)和技巧。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

發(fā)放練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。練習(xí)題設(shè)計(jì)要涵蓋不同類型的混合運(yùn)算，包括簡(jiǎn)單和復(fù)雜的算式，旨在鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和應(yīng)用。在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

邀請(qǐng)幾名學(xué)生分享他們?cè)诰毩?xí)中的發(fā)現(xiàn)和遇到的問(wèn)題，教師針對(duì)學(xué)生的反饋進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并強(qiáng)調(diào)學(xué)生在混合運(yùn)算中應(yīng)注意的事項(xiàng)。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

布置課后作業(yè)，包括基礎(chǔ)題和拓展題?；A(chǔ)題旨在鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，拓展題則鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，提高問(wèn)題解決能力。要求學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)，注意運(yùn)算順序和準(zhǔn)確性，并鼓勵(lì)他們通過(guò)小組討論來(lái)共同解決問(wèn)題。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的應(yīng)用案例：收集與日常生活相關(guān)的有理數(shù)混合運(yùn)算案例，如購(gòu)物找零、旅行規(guī)劃、科學(xué)計(jì)算等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲：引入一些數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)獨(dú)、24點(diǎn)游戲等，這些游戲能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維和運(yùn)算能力。

-數(shù)學(xué)歷史故事：介紹有理數(shù)發(fā)現(xiàn)和發(fā)展的歷史背景，如數(shù)的概念的形成、數(shù)學(xué)家對(duì)有理數(shù)運(yùn)算規(guī)則的研究等，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-數(shù)學(xué)問(wèn)題集：提供一系列有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目、邏輯推理題等，以提升學(xué)生的解題技巧。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生在家中或圖書(shū)館查閱相關(guān)的數(shù)學(xué)資料，了解有理數(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，并嘗試解決實(shí)際問(wèn)題。

-建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或在線數(shù)學(xué)論壇，與其他同學(xué)交流有理數(shù)混合運(yùn)算的心得體會(huì)，共同探討問(wèn)題解決方案。

-提議學(xué)生在日常生活中主動(dòng)尋找與有理數(shù)混合運(yùn)算相關(guān)的場(chǎng)景，例如在購(gòu)物時(shí)計(jì)算總價(jià)和找零，或者在烹飪時(shí)計(jì)算食材比例。

-指導(dǎo)學(xué)生定期進(jìn)行自我檢測(cè)，通過(guò)解決一系列混合運(yùn)算題目，檢查自己的掌握程度，并針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽、數(shù)學(xué)模型競(jìng)賽等，這些活動(dòng)能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力。

-引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)書(shū)籍，如數(shù)學(xué)家的傳記、數(shù)學(xué)發(fā)展史等，以拓寬知識(shí)面，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。

-提議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺(tái)、數(shù)學(xué)博客等，學(xué)習(xí)更多有理數(shù)混合運(yùn)算的高級(jí)技巧和策略。

-鼓勵(lì)學(xué)生與家長(zhǎng)一起參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，如家庭數(shù)學(xué)游戲夜，通過(guò)親子互動(dòng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和家庭教育的參與度。內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)則

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)算順序（先乘除后加減，括號(hào)內(nèi)優(yōu)先）、運(yùn)算符號(hào)的運(yùn)用（正負(fù)號(hào)的處理）。

-重點(diǎn)詞匯：先算、后算、乘除、加減、括號(hào)、優(yōu)先。

②運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)和括號(hào)的使用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：理解不同運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)，掌握正確使用括號(hào)改變運(yùn)算順序的方法。

-重點(diǎn)詞匯：優(yōu)先級(jí)、括號(hào)、改變順序、運(yùn)算符。

③實(shí)際應(yīng)用中的混合運(yùn)算問(wèn)題解決

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：將混合運(yùn)算規(guī)則應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提高問(wèn)題解決能力。

-重點(diǎn)詞匯：實(shí)際問(wèn)題、應(yīng)用、解決、能力。教學(xué)反思與總結(jié)在完成“2.5有理數(shù)的混合運(yùn)算”這一節(jié)課的教學(xué)后，我深感教學(xué)過(guò)程中的各個(gè)環(huán)節(jié)都需要精心設(shè)計(jì)和調(diào)整。以下是我對(duì)本次教學(xué)的一些反思與總結(jié)。

教學(xué)反思：

在教學(xué)方法上，我嘗試通過(guò)導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)激發(fā)學(xué)生的興趣，但發(fā)現(xiàn)提問(wèn)方式可能過(guò)于直接，沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。在講授新知環(huán)節(jié)，我通過(guò)板書(shū)和例題來(lái)展示混合運(yùn)算的規(guī)則，但可能因?yàn)楣?jié)奏較快，一些學(xué)生跟不上講解的步伐。此外，我在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)雖然提供了不同類型的練習(xí)題，但未能及時(shí)給予個(gè)別學(xué)生必要的個(gè)別指導(dǎo)，可能影響了他們的學(xué)習(xí)效果。

在策略上，我意識(shí)到需要更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供不同難度的練習(xí)題以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。同時(shí)，我應(yīng)該在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)更多地讓學(xué)生參與到總結(jié)中來(lái)，這樣既能檢驗(yàn)他們的學(xué)習(xí)效果，也能增強(qiáng)他們的自信心。

在管理方面，我注意到在課堂紀(jì)律方面做得相對(duì)不錯(cuò)，但仍有改進(jìn)空間。例如，可以設(shè)置一些課堂規(guī)則，讓學(xué)生在提問(wèn)和回答問(wèn)題時(shí)更加有序。

教學(xué)總結(jié)：

從學(xué)生的反饋和作業(yè)完成情況來(lái)看，本節(jié)課的教學(xué)效果基本達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。學(xué)生們?cè)谥R(shí)掌握方面有了明顯的提升，能夠理解并運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)則。在技能方面，學(xué)生通過(guò)練習(xí)題的解決，提高了運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。情感態(tài)度上，大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有所增加，對(duì)混合運(yùn)算的畏懼感減少。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，在課堂互動(dòng)中，部分學(xué)生仍然較為被動(dòng)，參與度不高。此外，對(duì)于一些較為復(fù)雜的問(wèn)題，學(xué)生解決起來(lái)仍然存在困難。

針對(duì)這些問(wèn)題，我計(jì)劃采取以下改進(jìn)措施：

-調(diào)整導(dǎo)入新課的方式，嘗試使