2024 年下半年物理高一量子力學(xué)初步試卷

2024年下半年物理高一量子力學(xué)初步試卷試題部分一、選擇題：1.下列關(guān)于量子力學(xué)的基本概念，錯(cuò)誤的是：A.波粒二象性B.量子態(tài)C.量子糾纏D.相對(duì)論2.下列哪個(gè)物理量在量子力學(xué)中是不確定的？A.位置B.速度C.動(dòng)量D.能量3.下列關(guān)于薛定諤方程，描述正確的是：A.描述了粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡B.描述了粒子的能量狀態(tài)C.描述了粒子的波函數(shù)D.描述了粒子的速度4.下列哪個(gè)物質(zhì)波函數(shù)是時(shí)間無關(guān)的？A.線性諧振子波函數(shù)B.一維無限深勢(shì)阱波函數(shù)C.一維方勢(shì)阱波函數(shù)D.氫原子波函數(shù)5.下列關(guān)于不確定性原理，描述正確的是：A.位置和動(dòng)量不可同時(shí)確定B.速度和能量不可同時(shí)確定C.位置和能量不可同時(shí)確定D.速度和動(dòng)量不可同時(shí)確定6.下列關(guān)于量子隧穿效應(yīng)，描述正確的是：A.粒子穿越勢(shì)壘的概率為零B.粒子穿越勢(shì)壘的概率與勢(shì)壘高度成正比C.粒子穿越勢(shì)壘的概率與勢(shì)壘寬度成正比D.粒子穿越勢(shì)壘的概率與勢(shì)壘高度和寬度無關(guān)7.下列關(guān)于氫原子能級(jí)，描述正確的是：A.氫原子能級(jí)是連續(xù)的B.氫原子能級(jí)是離散的C.氫原子能級(jí)是周期性的D.氫原子能級(jí)是指數(shù)函數(shù)8.下列關(guān)于量子態(tài)疊加，描述正確的是：A.量子態(tài)疊加是量子力學(xué)的基本原理之一B.量子態(tài)疊加是量子力學(xué)的唯一原理C.量子態(tài)疊加是量子力學(xué)的結(jié)果D.量子態(tài)疊加是量子力學(xué)的應(yīng)用9.下列關(guān)于量子糾纏，描述正確的是：A.量子糾纏是量子力學(xué)的基本原理之一B.量子糾纏是量子力學(xué)的唯一原理C.量子糾纏是量子力學(xué)的結(jié)果D.量子糾纏是量子力學(xué)的應(yīng)用10.下列關(guān)于量子力學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，描述正確的是：A.量子力學(xué)在核物理中得到了廣泛應(yīng)用B.量子力學(xué)在半導(dǎo)體物理中得到了廣泛應(yīng)用C.量子力學(xué)在生物物理中得到了廣泛應(yīng)用D.以上都是二、判斷題：1.量子力學(xué)是研究微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)。（）2.量子力學(xué)中的波粒二象性意味著粒子既是波又是粒子。（）3.量子力學(xué)中的不確定性原理表明，粒子的位置和動(dòng)量可以同時(shí)被精確測(cè)量。（）4.量子力學(xué)中的波函數(shù)可以描述粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。（）5.量子力學(xué)中的薛定諤方程可以描述粒子的能量狀態(tài)。（）試題部分三、計(jì)算試題：1.一個(gè)電子在氫原子中，從n=2能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)時(shí)，釋放的光子能量是多少？（普朗克常數(shù)h=6.626×10^34J·s，電子電荷e=1.602×10^19C）2.一個(gè)電子在無限深勢(shì)阱中，勢(shì)阱寬度為a，求電子在n=3能級(jí)的能量表達(dá)式。3.一個(gè)粒子在三維無限深勢(shì)阱中，求粒子在x、y、z方向上的波函數(shù)。4.一個(gè)電子在氫原子中，從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)時(shí)，釋放的光子能量是多少？5.一個(gè)電子在氫原子中，從n=4能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)時(shí)，釋放的光子能量是多少？6.一個(gè)電子在無限深勢(shì)阱中，勢(shì)阱寬度為a，求電子在n=5能級(jí)的能量。7.一個(gè)粒子在三維無限深勢(shì)阱中，求粒子在n=2能級(jí)的能量。8.一個(gè)電子在氫原子中，從n=5能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)時(shí)，釋放的光子能量是多少？9.一個(gè)電子在無限深勢(shì)阱中，勢(shì)阱寬度為a，求電子在n=3能級(jí)的波函數(shù)。10.一個(gè)粒子在三維無限深勢(shì)阱中，求粒子在n=3能級(jí)的波函數(shù)。11.一個(gè)電子在氫原子中，從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)時(shí)，釋放的光子能量是多少？12.一個(gè)電子在無限深勢(shì)阱中，勢(shì)阱寬度為a，求電子在n=4能級(jí)的能量。13.一個(gè)粒子在三維無限深勢(shì)阱中，求粒子在n=4能級(jí)的能量。14.一個(gè)電子在氫原子中，從n=6能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)時(shí)，釋放的光子能量是多少？15.一個(gè)電子在無限深勢(shì)阱中，勢(shì)阱寬度為a，求電子在n=5能級(jí)的波函數(shù)。16.一個(gè)粒子在三維無限深勢(shì)阱中，求粒子在n=5能級(jí)的波函數(shù)。17.一個(gè)電子在氫原子中，從n=7能級(jí)躍遷到n=4能級(jí)時(shí)，釋放的光子能量是多少？18.一個(gè)電子在無限深勢(shì)阱中，勢(shì)阱寬度為a，求電子在n=6能級(jí)的能量。19.一個(gè)粒子在三維無限深勢(shì)阱中，求粒子在n=6能級(jí)的能量。20.一個(gè)電子在氫原子中，從n=8能級(jí)躍遷到n=5能級(jí)時(shí)，釋放的光子能量是多少？四、應(yīng)用題：1.證明在無限深勢(shì)阱中，電子的波函數(shù)滿足時(shí)間無關(guān)薛定諤方程。2.一個(gè)電子在氫原子中，從n=2能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)時(shí)，求釋放的光子波長(zhǎng)。3.一個(gè)電子在無限深勢(shì)阱中，勢(shì)阱寬度為a，求電子在n=3能級(jí)的平均能量。4.一個(gè)粒子在三維無限深勢(shì)阱中，勢(shì)阱寬度為a，求粒子在n=2能級(jí)的平均能量。5.一個(gè)電子在氫原子中，從n=4能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)時(shí)，求釋放的光子頻率。6.一個(gè)電子在無限深勢(shì)阱中，勢(shì)阱寬度為a，求電子在n=5能級(jí)的波函數(shù)。7.一個(gè)粒子在三維無限深勢(shì)阱中，求粒子在n=3能級(jí)的波函數(shù)。8.一個(gè)電子在氫原子中，從n=5能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)時(shí)，求釋放的光子波長(zhǎng)。9.一個(gè)電子在無限深勢(shì)阱中，勢(shì)阱寬度為a，求電子在n=4能級(jí)的能量。10.一個(gè)粒子在三維無限深勢(shì)阱中，求粒子在n=4能級(jí)的能量。本套試題答案如下一、選擇題：1.D2.A3.C4.B5.A6.C7.B8.A9.A10.D二、判斷題：1.√2.√3.×4.×5.√三、計(jì)算試題：1.12.eV2.E_n=(n^2/2)a^2(h^2/8m)3.ψ(x,y,z)=(2/a)^(3/2)sin(kx)sin(ky)sin(kz)4.12.09eV5.24.60eV6.E_n=(n^2/2)a^2(h^2/8m)7.E_n=(n^2/2)a^2(h^2/8m)8.12.eV9.ψ_n(x)=(2/a)^(1/2)sin(nπx/a)10.ψ_n(x,y,z)=(2/a)^(3/2)sin(nπx/a)sin(mπy/a)sin(lπz/a)11.12.eV12.E_n=(n^2/2)a^2(h^2/8m)13.E_n=(n^2/2)a^2(h^2/8m)14.12.eV15.ψ_n(x)=(2/a)^(1/2)sin(nπx/a)16.ψ_n(x,y,z)=(2/a)^(3/2)sin(nπx/a)sin(mπy/a)sin(lπz/a)17.12.eV18.E_n=(n^2/2)a^2(h^2/8m)19.E_n=(n^2/2)a^2(h^2/8m)20.12.eV四、應(yīng)用題：1.證明略2.λ=656.3nm3.E_n=(3^2/2)(13.6eV/n^2)=5.45eV4.E_n=(2^2/2)(13.6eV/n^2)=3.4eV5.f=6.16×10^14Hz6.ψ_n(x)=(2/a)^(1/2)sin(3πx/a)7.ψ_n