四川省成都市九縣區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2024～2025學(xué)年度上期高中2024級期中考試數(shù)學(xué)考試時(shí)間120分鐘，滿分150分注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的姓名、座位號、準(zhǔn)考證號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫清楚，考生考試條形碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“貼條形碼區(qū)”．2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，如需改動，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡的對應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域答題的答案無效；在草稿紙上、試卷上答題無效．3．考試結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卡收回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.下列四個(gè)命題中的真命題有（）①若，，則②若，，則③若，則④若，則A.②③ B.②④ C.①④ D.③④4.函數(shù)圖象大致為（）A B. C. D.5.函數(shù)的定義域?yàn)?，則（）A.2 B.－2 C.－1 D.16.已知為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）A.－2 B.－1 C.0 D.17.高一某班共有45名學(xué)生，該班參加數(shù)學(xué)強(qiáng)基班的學(xué)生有25人，參加物理強(qiáng)基班的學(xué)生有18人，既參加數(shù)學(xué)強(qiáng)基班又參加物理強(qiáng)基班的學(xué)生有8人，則既沒有參加數(shù)學(xué)強(qiáng)基班又沒有參加物理強(qiáng)基班的學(xué)生有（）A.10人 B.11人 C.12人 D.13人8.集合的所有子集中的元素之和為（）A.126 B.128 C.130 D.132二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（）A. B. C. D.10.下列函數(shù)的最小值為4的是（）A. B.C. D.11.下列說法正確的是（）A.從集合到集合的函數(shù)有個(gè)B.已知，，對，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為C.已知實(shí)數(shù)x，y，z，記，則的最小值為D已知，，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)______．13.已知集合，，且，則實(shí)數(shù)______．14.已知函數(shù)且關(guān)于x的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知，，且．（1）求xy的最大值；（2）求的最小值．16.已知集合，集合．（1）求集合；（2）若集合C為關(guān)于x的不等式的解集，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的表達(dá)式和值域；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18.已知二次函數(shù)滿足，，函數(shù)．（1）求函數(shù)的表達(dá)式并解關(guān)于x的不等式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值的表達(dá)式，若對任意，都有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19.經(jīng)研究，函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是函數(shù)圖象的對稱中心為點(diǎn)，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形的