數(shù)學(xué)-指對冪函數(shù)及函數(shù)與方程（十六大題型7大易錯題）（題型專練+易錯精練）學(xué)生版

更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher更多見微信公眾號：數(shù)學(xué)第六感；微信公眾號：數(shù)學(xué)三劍客；微信公眾號：ABC數(shù)學(xué)更多見微信號：alarmact，微信號：abcshuxue，微信號：antshuxue微信號：AA-teacher更多見微信公眾號：數(shù)學(xué)第六感；微信公眾號：數(shù)學(xué)三劍客；微信公眾號：ABC數(shù)學(xué)指對冪函數(shù)及函數(shù)與方程（十六大題型7大易錯題）【題型1指數(shù)冪與對數(shù)式化簡求值】1．（2024·河南·三模）若a≥0,b∈R，則化簡2log23A．3+a+b B．3+a+C．2+a+b D．2+a+2．（2015·四川·一模）912?A．-2 B．0 C．8 D．103．（2023·四川宜賓·一模）計算:3?224．（23-24高一上·河南鄭州·期中）計算：lg52?5．（2024·貴州·模擬預(yù)測）已知函數(shù)f(x)=2?x2+2x+36．（2023·山東·模擬預(yù)測）計算：(1)(?π(2)5【題型2指對冪函數(shù)定義與解析式】

7．（2024·四川成都·一模）函數(shù)y=lgx的圖象經(jīng)過變換φ:x'=10xy'A．?1+lgx B．1+lgx C．8．（2023·河北石家莊·三模）已知函數(shù)fx同時滿足性質(zhì)：①f?x=?fx；②對于?x1,A．fx=eC．fx=sin9.（2024·山西呂梁·二模）已知函數(shù)y=f4x?x2在區(qū)間1,2上單調(diào)遞減，則函數(shù)fA．fx=4x?x2C．fx=?sin

【題型3求指對冪函數(shù)的定義域】

10．（23-24高一上·重慶黔江·階段練習(xí)）函數(shù)y=x+2A．[?2,+∞) B．[?2,0)∪(0,+∞) C．11．（23-24高一上·安徽滁州·期中）函數(shù)fx=2?xA．x∣x?2 B．{x∣x<0}C．{x∣x?2且x≠0} D．{x∣0<x?2}12.（22-23高三上·安徽·階段練習(xí)）函數(shù)fx=lgA．-1,+∞ B．-1,+∞C．-1,2∪2,+∞ 13．（2024·云南·模擬預(yù)測）若fx=ln1+【題型4求指對冪函數(shù)的值域】

14．（2024·江蘇泰州·模擬預(yù)測）已知集合A=xx?3x+1≤0,B=A．?1,+∞ B．?1,+∞ C．0,3 15．（2024·重慶·模擬預(yù)測）已知集合M=xx2?3x?10<0,N=A．0,2 B．0,5 C．?2,5 D．?2,+16．（22-23高三上·黑龍江哈爾濱·期末）設(shè)全集U=R，集合A=x1<2x<4，A．?∞,1 B．?∞,1 C．

【題型5指對冪函數(shù)的圖象問題】

17．（2024·四川成都·三模）函數(shù)f(x)=xcos2xA． B．C． D．18．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx=x?1A． B．C． D．19．（2023·黑龍江哈爾濱·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx的部分圖象如圖所示，則fx的解析式可能為（

A．fx=eC．fx=e20．（23-24高三下·山東濟(jì)南·開學(xué)考試）函數(shù)fx=3A． B．C． D．21．（23-24高二下·山東青島·開學(xué)考試）函數(shù)fx=2+A．

B．

C．

D．

22．（2024·天津·模擬預(yù)測）下列圖象中，不可能成為函數(shù)fx=xA． B．C． D．【題型6指對冪函數(shù)過定點(diǎn)問題】

23．（2024·山西呂梁·二模）若函數(shù)y=logax?2+1(a>0，且a≠1)的圖象所過定點(diǎn)恰好在橢圓x2A．6 B．12 C．16 D．18【題型7指對冪函數(shù)的單調(diào)性問題】

24．（2024·河南信陽·模擬預(yù)測）下列函數(shù)中，在其定義域上單調(diào)遞減的是（

）A．fx=lnx B．fx=?25．（2024·上海楊浦·二模）下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上為嚴(yán)格增函數(shù)的是（A．f(x)=?lnx B．f(x)=|x?1| C．f(x)=1222．（2024·北京石景山·一模）下列函數(shù)中，在區(qū)間?1,1上為減函數(shù)的是（

）A．fx=sinx B．fx=【題型8指對冪函數(shù)比較大小】

26．（2024·天津·高考真題）若a=4.2?0.3，b=4.2A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a27．（2024·四川·模擬預(yù)測）設(shè)a=0.50.4，b=0.41.1，A．a(chǎn)<c<b B．c<a<b C．a(chǎn)<b<c D．b<a<c28．（2024·云南·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx為R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x1,x2∈?∞,0A．c<b<a B．b<c<aC．a(chǎn)<b<c D．c<a<b29．（2024·山東臨沂·二模）若實數(shù)a，b，c滿足a=2sinπ12，b3=7A．a(chǎn)<b<c B．b<c<a C．a(chǎn)<c<b D．b<a<c30．（2024·內(nèi)蒙古呼和浩特·二模）設(shè)a=log615，b=log820，c=log20122024A．a(chǎn)<b<c B．a(chǎn)<c<bC．b<a<c D．c<b<a31．（2024·福建三明·三模）若a=?23A．c>a>b B．c>b>a C．a(chǎn)>b>c D．b>c>a32．（2024·天津紅橋·二模）若a=(23)13，b=log1225A．a(chǎn)>b>c B．b>c>a C．b>a>c D．a(chǎn)<b<c

【題型9指對冪函數(shù)解不等式】

33．（21-22高一上·吉林通化·期中）已知冪函數(shù)f(x)=a2?2a?2xa(a∈RA．(?∞,?5)∪(1,+∞)B．(?∞34．（2024·寧夏銀川·三模）已知集合A=xlnx<1，集合B=x2A．1,e B．?∞,e C．35．（2024·遼寧·三模）已知集合A=x∣lnx?2≤0,B=A．2,3 B．2,7 C．?1,7 D．?1,+36．（2024·陜西西安·模擬預(yù)測）設(shè)集合A=xlog0.3x?1>0A．A=B B．A∩B=? C．A∩B=B D．A∪B=B

【題型10指對冪復(fù)合函數(shù)綜合問題】

37．（2024·寧夏銀川·三模）已知函數(shù)fx=2A．函數(shù)fx單調(diào)遞增 B．函數(shù)fxC．函數(shù)fx的圖象關(guān)于0,1對稱 D．函數(shù)fx的圖象關(guān)于38．（2024·四川·一模）函數(shù)fx=2A．

B．

C．

D．

39．（2024·吉林長春·模擬預(yù)測）已知集合A=x∣y=log22?x,B=A．0,2 B．0,2 C．0,+∞ D．40．（2024·全國·模擬預(yù)測）函數(shù)fx=4x?41．（21-22高一上·全國·單元測試）設(shè)函數(shù)f(x)={3x?a(x<1)2(x?a)(x?2a)(x≥1)．若f(x)恰有2個零點(diǎn)，則實數(shù)42．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx=log2x?1,x>13x?1

【題型11函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間】43．（23-24高三下·北京·階段練習(xí)）函數(shù)fx=lnA．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,444.（2023高三·全國·專題練習(xí)）fx=eA．?1,0 B．0,1 C．1,2 D．2,345．（2023·河北·模擬預(yù)測）已知函數(shù)fx=3x+x?6有一個零點(diǎn)x=A．12,1 B．1,32 C．46．（23-24高三上·陜西咸陽·階段練習(xí)）函數(shù)fx=logA．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,4本號資料全#部來源于微信公眾號：數(shù)學(xué)*第六感

【題型12函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的判斷】

47．（23-24高一下·河北保定·開學(xué)考試）函數(shù)fx=eA．1 B．2 C．3 D．448．（2024·黑龍江·二模）函數(shù)fx=Acosωx+φ(A>0,ω>0,φ<A．3 B．4 C．5 D．649．（2024·福建漳州·模擬預(yù)測）已知函數(shù)f(x)=lnx?1x,x>0A．3 B．5 C．6 D．850．（2024·全國·模擬預(yù)測）設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)=lnx?x2+2xA．2 B．3 C．4 D．5

【題型13已知函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)求參數(shù)】

51．（23-24高三上·浙江·開學(xué)考試）已知函數(shù)fx=2cosωx+π6（ω>0），若fxA．176,103 B．176,52．（23-24高二下·安徽蕪湖·期中）已知函數(shù)fx=3x?tlnx存在兩個零點(diǎn)，則實數(shù)A．e3,+∞ B．?∞,e53．（2024·浙江杭州·模擬預(yù)測）若函數(shù)fx=xlnx?x+x?aA．?1e,0C．?2e,054．（2024·全國·模擬預(yù)測）設(shè)函數(shù)fx=cosωx+π4在區(qū)間A．72,92 B．92,55．（2024·全國·模擬預(yù)測）若函數(shù)fx=ex?x+a?2A．?∞,1 B．?∞,0 C．56．（2024·陜西漢中·二模）已知函數(shù)f(x)=?x3?3x2?2x,x≤0A．(14,1e) B．(?2,0]∪{【題型14復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)問題】

57．（23-24高三上·四川成都·開學(xué)考試）已知函數(shù)fx=ex?1?e1?x+4，若方程A．4 B．3 C．2 D．k

【題型15二分法及其應(yīng)用】

58．（23-24高一上·吉林延邊·期末）下列函數(shù)中，不能用二分法求零點(diǎn)的是（）A．fx=2x C．fx=x+159．（23-24高一上·湖北襄陽·期末）已知函數(shù)fx=lnx+2x?6在區(qū)間A．5 B．6 C．7 D．8【題型16函數(shù)與方程的應(yīng)用】

60．（2024·山西長治·一模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分圖象如圖所示，若方程f(x)=m在[?A．[?2,?3] B．(?2,?61．（2024·廣東韶關(guān)·二模）在工程中估算平整一塊矩形場地的工程量W（單位：平方米）的計算公式是W=長+4×A．10000 B．10480 C．10816 D．1081862．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·一模）已知fx是定義在R上的偶函數(shù)，且周期T=6.若當(dāng)x∈?3,0時，f(x)=4?x，則A．4 B．16 C．116 D．63．（2024·遼寧·二模）半導(dǎo)體的摩爾定律認(rèn)為，集成電路芯片上的晶體管數(shù)量的倍增期是兩年，用f(t)表示從t=0開始，晶體管數(shù)量隨時間t變化的函數(shù)，若f(0)=1000，則下面選項中，符合摩爾定律公式的是（

）A．若t是以月為單位，則f(t)=1000+B．若t是以年為單位，則f(t)=1000×C．若t是以月為單位，則lgD．若t是以年為單位，則lg【易錯點(diǎn)1對數(shù)函數(shù)忽視對底數(shù)的討論致錯】

1．（2024·陜西銅川·三模）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2024·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)（且）在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（23-24高一下·浙江金華·期中）函數(shù)（且）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在冪函數(shù)的圖象上，則.

【易錯點(diǎn)2忽視對數(shù)中找真數(shù)大于零致錯】

1．（23-24高三下·湖南湘潭·階段練習(xí)）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．2．（2024·寧夏·一模）設(shè)a，b為實數(shù)，則是的（

）.A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【易錯點(diǎn)3忽視高次項系數(shù)的討論致錯】

1．（2023·江蘇蘇州·三模）設(shè)函數(shù)的定義域為，對于任意，若所有點(diǎn)構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則實數(shù)的值為（

）A．-1 B．-2 C．-3 D．-42．（23-24高三下·福建·開學(xué)考試）已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)a的取值范圍為．【易錯點(diǎn)4指數(shù)函數(shù)中忽視對底數(shù)的討論致錯】

1．（23-24高三上·甘肅·階段練習(xí)）已知是奇函數(shù)，則.【易錯點(diǎn)5冪函數(shù)中忽視定義致錯】

1．（2024·廣東廣州·模擬預(yù)測）若冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的值為（

）本號資#料全部來源于微信公眾號：數(shù)學(xué)第六感A．2 B．1 C． D．【易錯點(diǎn)6使用換元法時沒有注意新元的取值范圍】

1．（23-24高一上·江蘇南京·期末）已知函數(shù).(1)若函數(shù)