專題02單位圓與誘導公式-2020-2021學年高一數(shù)學下學期期中專項復習（北師大版2019）

專題02單位圓與誘導公式【專項訓練】20202021學年高一數(shù)學下學期期中專項復習（北師大2019版）一、單選題1．（2021·林芝市第二高級中學高三一模（理））已知，則（）A． B． C． D．【答案】D【分析】將變形為，利用誘導公式，即可求得答案.【詳解】由題意得.故選：D2．（2020·全國高一課時練習）求（）A． B． C． D．【答案】A【分析】由，利用誘導公式即可求解.【詳解】由誘導公式可得.故選：A.3．（2020·全國高一課時練習）已知，則等于（）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用誘導公式，由求解.【詳解】因為，所以=，故選：D.4．（2021·江蘇蘇州市·蘇州中學高一月考）設(shè)，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用誘導公式求出的值，利用誘導公式化簡所求分式，并在所得分式的分子和分母中同時除以，代入可求得結(jié)果.【詳解】由誘導公式可得，所以，.故選：A.5．（2021·安徽蕪湖市·高一期末）已知函數(shù)，則（）A．2020 B． C． D．【答案】B【分析】利用誘導公式以及特殊角的三角函數(shù)值即可求解.【詳解】由，由所以.故選：B6．（2021·湖北鄂州市·高一期末）已知角是第四象限角，且滿足，則（）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用三角函數(shù)的誘導公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡求解即可．【詳解】由，得，即，∵角是第四象限角，∴，∴．故選：A．7．（2021·湖北高一開學考試）己知角的頂點在坐標原點，始邊在x軸的非負半軸，其終邊過點，則（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)終邊上一點，求得，再利用誘導公式求解.【詳解】因為終邊上一點，所以．所以，故選：B．8．（2021·湖北省直轄縣級行政單位·高一期末）若角頂點在原點，始邊在的正半軸上，終邊上一點的坐標為，則角為（）角．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】通過誘導公式化簡即可.【詳解】由誘導公式得：，所以在第二象限，所以角為第二象限角.故選：B.9．（2021·重慶高一期末）若是第二象限角，角的終邊經(jīng)過點，則為（）A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角【答案】D【分析】由是第二象限角及誘導公式判斷的正負，從而判斷為第幾象限角.【詳解】由誘導公式：，因為是第二象限角，所以，故為第四象限角.故選：D10．（2021·安徽池州市·高三期末（理））已知，則（）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用三角函數(shù)的誘導公式即可求解.【詳解】，故選：D.二、多選題11．（2021·浙江臺州市·高一期末）下列不等式成立的是（）A． B．C． D．【答案】CD【分析】根據(jù)角的象限與三角函數(shù)函數(shù)的關(guān)系，以及三角函數(shù)的誘導公式，逐項判定，即可求解.【詳解】因為角為第二象限角，可得，所以A不正確；由，所以B不正確；由，所以C正確；由，所以D正確.故選：CD.12．（2020·全國高一課時練習）已知，則下列等式恒成立的是()A． B．C． D．E.【答案】CDE【分析】利用誘導公式，判斷各個選項中的式子是否成立，從而得出結(jié)論．【詳解】∵sin（﹣x）＝﹣sinx，故A不成立；∵，故B不成立；∵，故C成立；∵，故D成立，∵，故E成立.故選CDE．【點睛】本題主要考查誘導公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．三、填空題13．（2020·全國高一課時練習）已知，則___________.【答案】【分析】，利用誘導公式即可求解.【詳解】因為，所以，故答案為：.14．（2021·上海高一）求值：=_______.【答案】0【分析】由于，所以直接利用誘導公式化簡即可【詳解】故答案為：015．（2021·廣東珠海市·高一期末）化簡：________.【答案】【分析】利用誘導公式結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡可得結(jié)果.【詳解】原式.故答案為：.16．（2020·全國高一）若則的值為____________.【答案】【分析】已知條件化簡可得誘導公式化簡即可求得結(jié)果.【詳解】因為所以故答案為:.四、解答題17．（2020·全國高一課時練習）化簡.【答案】【分析】利用三角函數(shù)的誘導公式即可求解.【詳解】依題意，原式.18．（2021·江蘇南通市·高一期末）已知角的終邊經(jīng)過點.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)正弦函數(shù)的定義可求的值；（2）利用余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義求出，再利用誘導化簡后可求三角函數(shù)式的值.【詳解】解：（1）∵角的終邊經(jīng)過點，∴，，，由正弦函數(shù)的定義得.（2）由（1）可得，，.19．（2021·全國高一課時練習）已知角是第三象限角，且.（1）化簡；（2）若，求的值；（3）若，求的值.【答案】（1）；（2）；（3）.【分析】（1）利用三角函數(shù)誘導公式化簡即可.（2）首先根據(jù)得到，從而得到，即可得到的值.（3）首先計算，從而得到的值.【詳解】（1）.（2）∵，∴，∵是第三象限角，∴，∴.（3）∵，∴，∴.20．（2020·福建三明市·高一其他模擬）已知.（1）求的值；（2）若，且是第三象限角，求的值.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）首先利用誘導公式，以及利用齊次分式化簡為正切形式，再代入求值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，解方程，求得，再利用同角基本關(guān)系式求的值.【詳解】解：（1）因為，所以；（2）由，得，所以，又且是第三象限角，可得，所以.21．（2020·江蘇揚州市·邵伯高級中學高三月考）已知，.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）12.【分析】（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得的值；（2）先將式子化簡為，再將與代入即可求得結(jié)果.【詳解】解：（1）因為，，所以.（2）由（1）得，，所以.【點睛】本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系、利用誘導公式化簡求值，是基礎(chǔ)題.22．（2020·揚州市第一中學高一月考）已知.（1）化簡；（2）若是第三象限