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PAGE7-其次節(jié)放射性元素的衰變【素養(yǎng)目標(biāo)定位】※知道α和β衰變的規(guī)律及實質(zhì)※理解半衰期的概念※會利用半衰期進(jìn)行簡潔的運算【素養(yǎng)思維脈絡(luò)】課前預(yù)習(xí)反饋教材梳理·夯基固本·落實新知學(xué)問點1原子核的衰變1.定義原子核放出__α粒子__或__β粒子__,由于核電荷數(shù)變了,它在周期表中的位置就變了,變成__另一種__原子核。2.衰變的類型一種是__α衰變__,另一種是__β衰變__,而γ射線是伴隨α衰變或β衰變產(chǎn)生的。3.衰變過程α衰變:eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th+__eq\o\al(4,2)He__β衰變:eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa+__eq\o\al(0,-1)e__4.衰變規(guī)律(1)遵守三個守恒:原子核衰變時遵守__電荷數(shù)__守恒,__質(zhì)量數(shù)__守恒,動量守恒。(2)任何一種放射性元素只有一種放射性,不能同時既有α放射性又有β放射性(伴隨的γ射線除外)。學(xué)問點2半衰期1.定義放射性元素的原子核有__半數(shù)__發(fā)生衰變所需的時間,叫作半衰期。2.確定因素放射性元素衰變的快慢是由原子核__內(nèi)部__因素確定的,跟原子所處的__物理狀態(tài)__(如溫度、壓強(qiáng))或__化學(xué)狀態(tài)__(如單質(zhì)、化合物)無關(guān)。3.適用條件半衰期是一個統(tǒng)計概念,是對__大量__的原子核衰變規(guī)律的總結(jié),對于一個特定的原子核,__無法__確定何時發(fā)生衰變,但可以確定各個時刻發(fā)生衰變的概率,即某時衰變的可能性,因此,半衰期只適用于__大量的原子核__。思索辨析『判一判』(1)原子核在衰變時,它在元素周期表中的位置不變。(×)(2)發(fā)生β衰變是原子核中的電子放射到核外。(×)(3)半衰期是原子核有半數(shù)發(fā)生衰變須要的時間,經(jīng)過兩個半衰期原子核就全部發(fā)生衰變。(×)(4)通過化學(xué)反應(yīng)也不能變更物質(zhì)的放射性。(√)(5)原子核衰變過程中,電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)、能量和動量都守恒。(√)『選一選』下列說法正確的是(D)A.eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(234,91)Pa要經(jīng)過2次α衰變和1次β衰變B.β射線與γ射線一樣都是電磁波,但β射線的穿透本事遠(yuǎn)比γ射線弱C.放射性元素的半衰期與原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件有關(guān)D.自然放射性現(xiàn)象使人類首次相識到原子核可分解析:eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(234,91)Pa要經(jīng)過1次α衰變和1次β衰變,A錯誤;β射線是高速電子流,B錯誤;半衰期與原子所處的物理,化學(xué)狀態(tài)無關(guān),C錯誤;自然放射現(xiàn)象說明原子核可分,D正確。『想一想』你知道考古學(xué)家靠什么推斷古化石的年頭嗎?答案:只要測出古化石中14C的含量就可以依據(jù)14C的半衰期推斷古化石的年齡。課內(nèi)互動探究細(xì)研深究·破疑解難·萃取精華探究原子核的衰變┃┃思索探討1__■如圖為α衰變、β衰變示意圖。(1)當(dāng)原子核發(fā)生α衰變時,原子核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)如何變更?為什么?(2)當(dāng)發(fā)生β衰變時,新核的核電荷數(shù)相對原來的原子核變更了多少?新核在元素周期表中的位置怎樣變更?提示:(1)當(dāng)原子核發(fā)生α衰變時,原子核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)各削減2個。因為α粒子是原子核內(nèi)2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合在一起放射出來的。(2)當(dāng)原子核發(fā)生β衰變時,新核的核電荷數(shù)相對于原來增加了1個。新核在元素周期表中的位置向后移動了1個位次。┃┃歸納總結(jié)__■1.定義:原子核放出α粒子或β粒子轉(zhuǎn)變?yōu)樾潞说淖兏凶髟雍说乃プ儭?.衰變種類:(1)α衰變:放出α粒子的衰變,如eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th+eq\o\al(4,2)He(2)β衰變:放出β粒子的衰變,如eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa+eq\o\al(0,-1)e3.衰變規(guī)律:原子核發(fā)生衰變時,衰變前后的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒。4.衰變實質(zhì):α衰變:原子核內(nèi)兩個質(zhì)子和兩個中子結(jié)合成一個α粒子,并在肯定條件下作為一個整體從較大的原子核中拋射出來,產(chǎn)生α衰變。2eq\o\al(1,0)n+2eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)Heβ衰變:原子核內(nèi)的一個中子變成一個質(zhì)子留在原子核內(nèi),同時放出一個電子,即β粒子放射出來。eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H+eq\o\al(0,-1)e5.衰變方程通式:(1)α衰變:eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A-4,Z-2)Y+eq\o\al(4,2)He(2)β衰變:eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z+1)Y+eq\o\al(0,-1)e6.確定衰變次數(shù)的方法(1)題境:設(shè)放射性元素eq\o\al(A,Z)X經(jīng)過n次α衰變和m次β衰變后,變成穩(wěn)定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y。(2)反應(yīng)方程:eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y+neq\o\al(4,2)He+meq\o\al(0,-1)e(3)依據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒列方程A=A′+4nZ=Z′+2n-m兩式聯(lián)立解得:n=eq\f(A-A′,4)m=eq\f(A-A′,2)+Z′-Z。特殊提示(1)核反應(yīng)中遵循質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒,核反應(yīng)過程中反應(yīng)前后的總質(zhì)量一般會發(fā)生變更(質(zhì)量虧損)而釋放出核能。(2)衰變方程的書寫方面:衰變方程用“→”表示,而不用“=”表示。(3)衰變方程表示的變更方面:衰變方程表示的是原子核的變更,而不是原子的變更。(4)為了確定衰變次數(shù),一般是由質(zhì)量數(shù)的變更先確定α衰變的次數(shù),這是因為β衰變的次數(shù)的多少對質(zhì)量數(shù)沒有影響,然后再依據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。┃┃典例剖析__■典例1eq\o\al(238,92)U核經(jīng)一系列的衰變后變?yōu)閑q\o\al(206,82)Pb核,問:(1)一共經(jīng)過幾次α衰變和幾次β衰變?(2)eq\o\al(206,82)Pb與eq\o\al(238,92)U相比,質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)各少多少?(3)綜合寫出這一衰變過程的方程。解題指導(dǎo):(1)可依據(jù)衰變過程中質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒求解;(2)依據(jù)每發(fā)生一次α衰變原子核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均少2,每發(fā)生一次β衰變原子核的中子數(shù)少1,質(zhì)子數(shù)多1來推算;(3)依據(jù)(1)的解答結(jié)果寫方程。解析:(1)設(shè)eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(206,82)Pb經(jīng)過x次α衰變和y次β衰變。由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得238=206+4x①92=82+2x-y②聯(lián)立①②解得x=8,y=6,即一共經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變。(2)由于每發(fā)生一次α衰變質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均削減2,每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)少1,而質(zhì)子數(shù)增1,故eq\o\al(206,82)Pb較eq\o\al(238,92)U質(zhì)子數(shù)少10,中子數(shù)少22。(3)核反應(yīng)方程為eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(206,82)Pb+8eq\o\al(4,2)He+6eq\o\al(0,-1)e。┃┃對點訓(xùn)練__■1.(多選)(2024·新疆昌吉市一中教化共同體高二下學(xué)期期末)下列說法正確的是(BD)A.eq\o\al(226,88)Ra衰變?yōu)閑q\o\al(222,86)Rn要經(jīng)過1次α衰變和1次β衰變B.eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(234,91)Pa要經(jīng)過1次α衰變和1次β衰變C.eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(222,86)Rn要經(jīng)過4次α衰變和4次β衰變D.eq\o\al(232,90)Th衰變?yōu)閑q\o\al(208,82)Pb要經(jīng)過6次α衰變和4次β衰變解析:α衰變時核電荷數(shù)減2,質(zhì)量數(shù)減4,β衰變時核電荷數(shù)加1,質(zhì)量數(shù)不變;設(shè)發(fā)生了x次α衰變和y次β衰變,則依據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒有:2x-y+86=88,4x+222=226,解得x=1,y=0,A錯誤;同理可推斷選項C錯誤;BD正確。探究放射性元素的半衰期及其應(yīng)用┃┃思索探討2__■下圖為氡衰變剩余質(zhì)量與原有質(zhì)量比值示意圖??v坐標(biāo)表示的是隨意時刻氡的質(zhì)量m與t=0時的質(zhì)量m0的比值。(1)每經(jīng)過一個半衰期,氡原子核的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?2)從圖中可以看出,經(jīng)過兩個半衰期未衰變的原子核還有多少?提示:(1)由衰變圖可看出,每經(jīng)過一個半衰期,氡原子核的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)。(2)經(jīng)過兩個半衰期未衰變的原子核還有eq\f(1,4)。┃┃歸納總結(jié)__■1.半衰期的理解半衰期是表示放射性元素衰變快慢的物理量,同一放射元素具有的衰變速率肯定,不同元素半衰期不同,有的差別很大。2.公式N余=N原(eq\f(1,2))eq\f(t,T)m余=m原(eq\f(1,2))eq\f(t,T)式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量,N余、m余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量,t表示衰變時間,T表示半衰期。3.適用條件半衰期是一個統(tǒng)計概念,是對大量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié),對于一個特定的原子核,無法確定其何時發(fā)生衰變,半衰期只適用于大量的原子核。4.應(yīng)用利用半衰期特別穩(wěn)定這一特點,可以測量其衰變過程、推斷時間等。特殊提示(1)半衰期由核內(nèi)部自身的因素確定,與原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件都無關(guān)。(2)半衰期是一個統(tǒng)計規(guī)律,適用于對大量原子核衰變的計算,對于個別少數(shù)原子核不適用。┃┃典例剖析__■典例2為測定水庫的存水量,將一瓶放射性溶液倒入水庫中,已知這杯溶液每分鐘衰變8×107次,這種同位素半衰期為2天,10天以后從水庫中取出1m3的水,并測得每分鐘衰變10次,求水庫的存水量為多少?解題指導(dǎo):找出每分鐘衰變次數(shù)與其質(zhì)量成正比這一隱含條件是解決本題的關(guān)鍵。解析:由每分鐘衰變次數(shù)與其質(zhì)量成正比動身,運用半衰期學(xué)問可求出存水量。設(shè)放射性同位素原有質(zhì)量為m0,10天后其質(zhì)量剩余為m,水庫存水量為Qm3,由每分鐘衰變次數(shù)與其質(zhì)量成正比可得eq\f(10Q,8×107)=eq\f(m,m0),由半衰期公式得:m=m0(eq\f(1,2))eq\f(t,T),由以上兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得:eq\f(10Q,8×107)=(eq\f(1,2))eq\f(10,2)=(eq\f(1,2))5,解得水庫存水量為2.5×105m3。答案:2.5×105m3┃┃對點訓(xùn)練__■2.(多選)下列關(guān)于放射性元素的半衰期的幾種說法正確的是(BC)A.同種放射性元素,在化合物中的半衰期比在單質(zhì)中長B.放射性元素的半衰期與元素所處的物理和化學(xué)狀態(tài)無關(guān),它是一個統(tǒng)計規(guī)律,只對大量的原子核才適用C.氡的半衰期是3.8天,若有4g氡原子核,則經(jīng)過7.6天就只剩下1g氡D.氡的半衰期是3.8天,若有4個氡原子核,則經(jīng)過7.6天就只剩下一個氡解析:放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變時所須要的時間叫半衰期,這是一個統(tǒng)計規(guī)律,對于大量的原子核才適用,對于少量原子核是不成立的,放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部自身確定的,與外界的物理和化學(xué)狀態(tài)無關(guān),故A、D錯誤,B、C正確。核心素養(yǎng)提升易錯警示·以題說法·啟智培優(yōu)α衰變和β衰變在磁場中的軌跡分析設(shè)有一個質(zhì)量為M0的原子核,原來處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)發(fā)生一次α(或β)衰變后,釋放的粒子的質(zhì)量為m,速度為v,產(chǎn)生的反沖核的質(zhì)量為M,速度為V1.動量守恒關(guān)系0=mv+MV或mv=-MV2.在磁場中徑跡的特點α衰變eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A-4,Z-2)Y+eq\o\al(4,2)He兩圓外切,α粒子半徑大β衰變eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z+1)Y+eq\o\al(0,-1)e兩圓內(nèi)切,β粒子半徑大案例(多選)(2024·北京101中學(xué)高二下學(xué)期期末)A、B是兩種放射性元素,原來都靜止在同一勻強(qiáng)磁場,其中一個放出α粒子,另一個放出β粒子,運動方向都與磁場方向垂直。圖中a、b與c、d分別表示各粒子的運動軌跡,下列說法中正確的是(BC)A.磁場方向肯定為垂直紙面對里B.A放出的是α粒子,B放出的是β粒子C.b為α粒子運動軌跡,c為β粒子運動軌跡D.a(chǎn)軌跡中粒子比b軌跡中的粒子動量大解析:粒子在磁場中做勻速圓周運動,由于α粒子和β粒子的速度方向未知,不能推斷磁場的方向,故A錯誤;放射性元素放出α粒子時,α粒子與反沖核的速度相反,而電性相同,則兩個
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