26.2.2 第2課時(shí) 二次函數(shù)y=a(x-h)²的圖象與性質(zhì) 華師大版數(shù)學(xué)九年級下冊 課件

26.2.2

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)第2課時(shí)

二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象與性質(zhì)一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的圖象,掌握二次函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的圖象與性質(zhì).2.理解拋物線y=a(x-h)2(a≠0)與y=ax2(a≠0)之間的位置關(guān)系.二重難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的圖象與性質(zhì).難點(diǎn)：把握拋物線y=ax2(a≠0)通過平移后得到y(tǒng)=a(x-h)2(a≠0)時(shí)平移的方向和距離.1.探究新知三教學(xué)過程問題1

如圖是二次函數(shù)y=3x2與y=3(x-1)2的圖象,請回答問題:二次函數(shù)y=3(x-1)2的圖象與y=3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的開口方向,對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?1.探究新知三教學(xué)過程分析:二次函數(shù)y=3(x-1)2與y=3x2的圖象形狀相同,可以看作是拋物線y=3x2整體沿x軸向右平移了1個單位.答:1.y=3(x-1)2的圖象是軸對稱圖形.

2.y=3(x-1)2中a=3>0,∴開口向上,對稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐

標(biāo)是點(diǎn)(1,0).1.探究新知三教學(xué)過程問題1

如圖是二次函數(shù)y=3x2與y=3(x-1)2的圖象,請回答問題:二次函數(shù)y=3(x-1)2的圖象與y=3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的開口方向,對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?問題2

x取哪些值時(shí),函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x的增大而增大?x取哪些值時(shí),函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x的增大而減小?答:在對稱軸(直線x=1)左側(cè),即x<1時(shí),函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x的增

大而減小,在對稱軸(直線x=1)右側(cè),即x>1時(shí),函數(shù)y=3(x-1)2的

值隨x的增大而增大.【知識歸納】拋物線y=a(x-h)2的性質(zhì):1.對稱軸是直線x=h,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,0).2.a>0時(shí),在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大,在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小,圖象有最低點(diǎn),函數(shù)有最小值;a<0時(shí),在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小,在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大,圖象有最高點(diǎn),函數(shù)有最大值.3.例題精講例1

拋物線y=-9(x+12)2的開口向

下

,對稱軸為

直線x=-12

,頂點(diǎn)坐標(biāo)是

(-12,0)

;當(dāng)x

<-12

時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x

>-12

時(shí),y隨x的增大而減小;當(dāng)x=

-12

時(shí),函數(shù)y有

最大

(選填“最大”或“最小”)值.

4.鞏固練習(xí)完成教材課后同步練習(xí)5.課堂小結(jié)與反思小結(jié)：掌握二次函數(shù)y=a(x-h)