2023年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁2023年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個城市的最低氣溫分別是﹣20℃，﹣10℃，0℃，2℃，其中最低氣溫是（）A．﹣20℃ B．﹣10℃ C．0℃ D．2℃2．某物體如圖所示，其俯視圖是（）A． B． C． D．3．在2023年金華市政府工作報告中提到，2022年全市共引進(jìn)大學(xué)生約123000人，其中數(shù)123000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.23×103 B．123×103 C．12.3×104 D．1.23×1054．在下列長度的四條線段中，能與長6cm，8cm的兩條線段圍成一個三角形的是（）A．1cm B．2cm C．13cm D．14cm5．要使x?2有意義，則x的值可以是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．26．上周雙休日，某班8名同學(xué)課外閱讀的時間如下（單位：時）：1，4，2，4，3，3，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．1時 B．2時 C．3時 D．4時7．如圖，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，則∠4的度數(shù)是（）A．120° B．125° C．130° D．135°8．如圖，兩盞燈籠的位置A，B的坐標(biāo)分別是（﹣3，3），（1，2），將點B向右平移2個單位，再向上平移1個單位得到點B′，則關(guān)于點A，B′的位置描述正確的是（）A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱 C．關(guān)于原點O對稱 D．關(guān)于直線y＝x對稱9．如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于點A（2，3），B（m，﹣2），則不等式ax+bA．﹣3＜x＜0或x＞2B．x＜﹣3或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．﹣3＜x＜0或x＞310．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三邊為邊在AB的同側(cè)作三個正方形，點F在GH上，CG與EF交于點P，CM與BE交于點Q，若HF＝FG，則S四邊形PCQEA．14 B．15 C．312二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．因式分解：x2+x＝．12．如圖，把兩根鋼條OA，OB的一個端點連在一起，點C，D分別是OA，OB的中點，若CD＝4cm，則該工件內(nèi)槽寬AB的長為cm．13．如表為某中學(xué)統(tǒng)計的七年級500名學(xué)生體重達(dá)標(biāo)情況（單位：人），在該年級隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是．“偏瘦”“標(biāo)準(zhǔn)”“超重”“肥胖”80350462414．在直角坐標(biāo)系中，點（4，5）繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的點的坐標(biāo)．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠BAC＝50°，以AB為直徑作半圓，交BC于點D，交AC于點E，則弧DE的長為cm．16．如圖是一塊矩形菜地ABCD，AB＝a（m），AD＝b（m），面積為s（m2），現(xiàn)將邊AB增加1m．（1）如圖1，若a＝5，邊AD減少1m，得到的矩形面積不變，則b的值是．（2）如圖2，若邊AD增加2m，有且只有一個a的值，使得到的矩形面積為2s（m2），則s的值是．三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17．計算：（﹣2023）0+418．已知x=13，求（2x+1）（2x﹣1）+x（3﹣419．為激發(fā)學(xué)生參與勞動的興趣，某校開設(shè)了以“端午”為主題的活動課程，要求每位學(xué)生在“折紙龍”“采艾葉”“做香囊”與“包粽子”四門課程中選且只選其中一門，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生的選課情況，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（2）本校共有1000名學(xué)生，若每間教室最多可安排30名學(xué)生，試估計開設(shè)“折紙龍“課程的教室至少需要幾間．?20．如圖，點A在第一象限內(nèi)，⊙A與x軸相切于點B，與y軸相交于點C，D，連結(jié)AB，過點A作AH⊥CD于點H．（1）求證：四邊形ABOH為矩形．（2）已知⊙A的半徑為4，OB=7，求弦CD21．如圖，為制作角度尺，將長為10，寬為4的矩形OABC分割成4×10的小正方形網(wǎng)格，在該矩形邊上取點P，來表示∠POA的度數(shù)，閱讀以下作圖過程，并回答下列問題：作法（如圖）結(jié)論①在CB上取點P1，使CP1＝4．∠P1OA＝45°，點P1表示45°．②以O(shè)為圓心，8為半徑作弧，與BC交于點P2．∠P2OA＝30°，點P2表示30°．③分別以O(shè)，P2為圓心，大于OP2長度一半的長為半徑作弧，相交于點E，F(xiàn)，連接EF與BC相交于點P3．…④以P2為圓心，OP2的長為半徑作弧，與射線CB交于點D，連結(jié)OD交AB于點P4．…（1）分別求點P3，P4表示的度數(shù)．（2）用直尺和圓規(guī)在該矩形的邊上作點P5，使該點表示37.5°（保留作圖痕跡，不寫作法）．22．兄妹倆放學(xué)后沿圖1中的馬路從學(xué)校出發(fā)，到書吧看書后回家，哥哥步行先出發(fā)，途中速度保持不變：妹妹騎車，到書吧前的速度為200米/分，圖2中的圖象分別表示兩人離學(xué)校的路程s（米）與哥哥離開學(xué)校的時間t（分）的函數(shù)關(guān)系．（1）求哥哥步行的速度．（2）已知妹妹比哥哥遲2分鐘到書吧．①求圖中a的值；②妹妹在書吧待了10分鐘后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上時兄妹倆離家還有多遠(yuǎn)；若不能，說明理由．23．問題：如何設(shè)計“倍力橋”的結(jié)構(gòu)？圖1是搭成的“倍力橋”，縱梁a，c夾住橫梁b，使得橫梁不能移動，結(jié)構(gòu)穩(wěn)固．圖2是長為l（cm），寬為3cm的橫梁側(cè)面示意圖，三個凹槽都是半徑為1cm的半圓，圓心分別為O1，O2，O3，O1M＝O1N，O2Q＝O3P＝2cm，縱梁是底面半徑為1cm的圓柱體，用相同規(guī)格的橫梁、縱梁搭“橋”，間隙忽略不計．探究1：圖3是“橋”側(cè)面示意圖，A，B為橫梁與地面的交點，C，E為圓心，D，H1，H2是橫梁側(cè)面兩邊的交點，測得AB＝32cm，點C到AB的距離為12cm，試判斷四邊形CDEH1的形狀，并求l的值．探究2：若搭成的“橋”剛好能繞成環(huán)，其側(cè)面示意圖的內(nèi)部形成一個多邊形．①若有12根橫梁繞成環(huán)，圖4是其側(cè)面示意圖，內(nèi)部形成十二邊形H1H2H3…H12，求l的值；②若有n根橫梁繞成的環(huán)（n為偶數(shù)，且n≥6），試用關(guān)于n的代數(shù)式表示內(nèi)部形成的多邊形H1H2H3…Hn的周長．24．如圖，直線y=52x+5與x軸，y軸分別交于