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2025人教版物理重難點(diǎn)-必修一202.33運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問(wèn)題原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【x-t圖像知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【v-t圖像知識(shí)點(diǎn)梳理】 4三、【a-t圖像知識(shí)點(diǎn)梳理】 7四、【其他圖像知識(shí)點(diǎn)梳理】 10【x-t圖像知識(shí)點(diǎn)梳理】1.x-t圖像為傾斜直線時(shí),表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),如圖甲中的a、b所示.直線的斜率(等于eq\f(Δx,Δt))表示物體的速度,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正、負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向,如圖甲所示,b圖線表示物體向正方向運(yùn)動(dòng),a圖線表示物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng).2.x-t圖像為曲線時(shí),表示物體做變速直線運(yùn)動(dòng),如圖乙中c表示物體的速度逐漸變大(圖線切線越來(lái)越陡),d表示物體的速度逐漸變小(圖線切線越來(lái)越緩).對(duì)于變速運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該時(shí)刻圖線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線的斜率,如圖乙中d圖線所代表的物體在A點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于切線e的斜率.3.縱截距表示運(yùn)動(dòng)物體的初始位移,如圖甲所示,a所代表的物體的初始位置在x1處;b所代表的物體的初始位置在坐標(biāo)原點(diǎn).4.交點(diǎn)表示同一時(shí)刻位于同一位置,即物體相遇.【x-t圖像舉一反三練習(xí)】1.甲、乙兩輛小車,在同一平直公路上同向做直線運(yùn)動(dòng),甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng),乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。其x-t圖像如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()
A.在t2時(shí)刻兩車速度相等B.在0~t2時(shí)間內(nèi),甲車的平均速度等于乙車的速度C.在t2時(shí)刻,甲車速度大于乙車速度D.在t1~t2之間的某一時(shí)刻,兩車加速度相等2.甲、乙兩車并排停在斑馬線處禮讓行人,在行人經(jīng)過(guò)斑馬線后,甲、乙兩車同時(shí)沿平直公路同向行駛,其位移一時(shí)間圖像分別為圖中的直線a和曲線b,其中曲線b是拋物線的一部分。下列說(shuō)法正確的是()
A.在時(shí)間內(nèi),甲車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.在時(shí)間內(nèi),乙車做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.時(shí)刻,兩車并排行駛D.時(shí)刻,甲車的速度大于乙車的速度3.甲、乙兩車在同一條平直公路上行駛,其x-t圖像如圖所示,已知甲車做勻變速直線運(yùn)動(dòng),其余數(shù)據(jù)已在圖中標(biāo)出。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知(
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A.t=2s時(shí)刻,甲乙兩車速度大小相等 B.t=2s時(shí)刻,甲乙兩車相遇C.0~2s內(nèi),甲車位移等于乙車位移 D.相遇之前,t=ls時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)4.甲、乙、丙三個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng),它們的位移-時(shí)間圖像如圖所示,由圖像可知()
A.開始計(jì)時(shí)時(shí),甲在最前,丙在甲、乙之后B.當(dāng)時(shí)刻,甲、乙、丙相遇,乙的速度最大C.甲停止運(yùn)動(dòng)時(shí),丙開始運(yùn)動(dòng),丙的速度最大D.在時(shí)間內(nèi),甲的平均速度最大,丙的平均速度最小5.(多選)在如圖圖像和圖像中,給出的四條曲線1、2、3、4代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況,關(guān)于它們的物理意義,下列描述正確的是()
A.圖線3表示物體3做曲線運(yùn)動(dòng)B.圖像中時(shí)刻的加速度大小有C.兩圖像中,,時(shí)刻分別表示物體2、物體4開始反向運(yùn)動(dòng)D.圖像中0至?xí)r間內(nèi)物體4的平均速度大于物體3的平均速度6.(多選)A、B兩車在t=0時(shí)刻經(jīng)過(guò)同一路標(biāo),它們的位移—時(shí)間圖像或速度—時(shí)間圖像如圖所示,則在t0時(shí)刻前它們可以再次相遇的是()A.
B.
C.
D.
7.(多選)如圖所示是一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像。對(duì)相應(yīng)的線段所表示的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()
A.AB段表示靜止B.BC段發(fā)生的位移大于CD段發(fā)生的位移C.CD段運(yùn)動(dòng)方向和BC段運(yùn)動(dòng)方向相反D.CD段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不等于BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間8.(多選)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)。兩車的路程隨時(shí)間的變化如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()
A.在時(shí)刻兩車相遇B.從0到時(shí)間內(nèi),兩車走過(guò)的路程相等C.從到時(shí)間內(nèi),兩車走過(guò)的路程相等D.在時(shí)刻兩車速度相等【v-t圖像知識(shí)點(diǎn)梳理】如圖所示,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是傾斜的直線,直線a為勻加速直線運(yùn)動(dòng)的圖像,直線b為勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖像。(1)兩圖線的交點(diǎn):在t1時(shí)刻不是兩物體相遇,而表示該時(shí)刻兩物體具有相同的速度。(2)圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn):①v軸的截距即縱截距表示初速度;②與t軸的交點(diǎn)表示該時(shí)刻速度為零,在交點(diǎn)前后速度方向相反,運(yùn)動(dòng)方向改變。(3)圖線的斜率:v-t圖像的斜率表示加速度,斜率的絕對(duì)值表示加速度的大小,斜率的正負(fù)表示加速度的方向。(4)圖線的拐點(diǎn):表示加速度改變。(5)如果某時(shí)間段內(nèi)v-t圖像一段在t軸上方,另一段在t軸下方,但仍在一條直線上,說(shuō)明運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了改變,但加速度是恒定的,全過(guò)程可以看成統(tǒng)一的勻變速直線運(yùn)動(dòng),如圖中的c所示。【v-t圖像舉一反三練習(xí)】9.某物體一直線運(yùn)動(dòng),其速度—時(shí)間圖像如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是()
A.第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)速度方向相反B.第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)位移方向相反C.第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)速度方向相反D.第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)位移方向相同10.一個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng),其v—t圖像如圖所示,以下說(shuō)法正確的是()
A.前2s內(nèi)的位移達(dá)到最大值B.內(nèi)物體的加速度為1m/s2C.內(nèi)物體的速度大小一直在減小D.和內(nèi)加速度方向與速度方向相同11.如圖所示為某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像,關(guān)于該物體的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是()
A.物體始終沿同一方向運(yùn)動(dòng)B.物體的加速度大小不變,方向與初速度方向相同C.物體在0~4s內(nèi)的位移大小為2mD.物體在0~4s內(nèi)的路程為4m12.春暖花開,惠風(fēng)和暢,自駕出游。在平直公路上,甲、乙兩車同向行駛,其圖像如圖所示。已知兩車在時(shí)并排行駛,則()A.在時(shí),乙車在甲車前B.在時(shí),甲車在乙車前C.兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是D.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為13.(多選)甲、乙兩輛汽車在平直的高速公路上行駛,某時(shí)刻兩車正好并排行駛,從該時(shí)刻起兩車的速度-時(shí)間圖像如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是()
A.t0時(shí)刻兩車相遇B.0~t1時(shí)間內(nèi),甲、乙兩車的加速度大小均逐漸減小且方向相反C.0~t0時(shí)間內(nèi),甲車的平均速度小于乙車的平均速度D.t1時(shí)刻甲、乙兩車一定再次相遇,之后甲車將一直在乙車前方14.(多選)質(zhì)點(diǎn)A、B在同一水平面上從同一地點(diǎn)出發(fā)沿兩條平行的直線同向運(yùn)動(dòng),其中質(zhì)點(diǎn)B做初速度為2m/s,加速度為1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。通過(guò)智能手機(jī)的速度傳感器測(cè)得它們的速度,質(zhì)點(diǎn)A相對(duì)于質(zhì)點(diǎn)B的速度用表示,其中和分別為A和B相對(duì)于水平面的速度,相對(duì)速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是(
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A.1~3s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2B.t=2s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)A相對(duì)于水平面的速度為6m/sC.0~4s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B之間的相對(duì)位移為5mD.2~4s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)A在水平面上通過(guò)的位移為3m15.(多選)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng),它們運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()
A.內(nèi),甲的平均速度大小比乙的小 B.時(shí),甲的加速度為零C.內(nèi),乙的位移為 D.時(shí),甲、乙相距【a-t圖像知識(shí)點(diǎn)梳理】含義圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的運(yùn)動(dòng) 圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng),加速度恒定 圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的運(yùn)動(dòng) 交點(diǎn)④表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的加速度 點(diǎn)⑤表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度為a1(圖中陰影部分的面積表示質(zhì)點(diǎn)在0~t1時(shí)間內(nèi)的速度變化量)【a-t圖像舉一反三練習(xí)】16.甲、乙兩車在同一直線車道上,時(shí)刻均由靜止開始加速運(yùn)動(dòng),其加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。則下列說(shuō)法正確的是(
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A.時(shí)刻,甲、乙的速度相同 B.時(shí)刻,甲、乙的速度相同C.時(shí)間內(nèi),甲的平均速度等于 D.時(shí)間內(nèi),乙的平均速度小于17.急動(dòng)度是加速度變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值,即,它的方向與加速度變化量的方向相同。在宇航員訓(xùn)練、競(jìng)技體育指導(dǎo)、汽車設(shè)計(jì)等方面都會(huì)用到急動(dòng)度的概念。現(xiàn)有一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始沿一直線運(yùn)動(dòng),其加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖,則(
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A.時(shí)和時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度相同 B.和內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度變化量相同C.時(shí)和時(shí)質(zhì)點(diǎn)的急動(dòng)度相同 D.時(shí)質(zhì)點(diǎn)的急動(dòng)度為零18.一物體做直線運(yùn)動(dòng),其加速度隨時(shí)間變化的a-t圖像如圖所示,下列v-t圖像中,可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是()
A.
B.
C.
D.
19.(多選)某同學(xué)在開展研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中,利用加速度傳感器研究某一物體以初速度2m/s做直線運(yùn)動(dòng)的加速度a隨時(shí)間t變化的規(guī)律,并在計(jì)算機(jī)上得到了前4s內(nèi)物體加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象,如圖所示。以物體的初速度方向?yàn)檎较?。則下列說(shuō)法不正確的是()
A.物體在1s末速度方向改變B.物體在3s末速度方向改變C.前4s內(nèi)物體的最大速度出現(xiàn)在第3s末,大小為3.5m/sD.物體在第2s末與第4s末的速度大小相等,方向也相同20.(多選)有人提出“加速度的變化率”的概念,基于你的理解,下列說(shuō)法正確的是()
A.t=1s時(shí),“加速度的變化率”為1.5m/s2B.加速度的變化率為零的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)C.2s內(nèi)物體的速度變化量為3m/sD.2s內(nèi)物體的速度越來(lái)越小【其他圖像知識(shí)點(diǎn)梳理】(1)eq\f(s,t)-t圖象由s=v0t+eq\f(1,2)at2可得eq\f(s,t)=v0+eq\f(1,2)at,圖象的斜率為eq\f(1,2)a,如圖乙所示.(2)v2-s圖象由vt2-v02=2as可知vt2=v02+2as,圖象斜率為2a.(3)s-v圖象s與v的關(guān)系式:2as=v2-v02,圖象表達(dá)式:s=eq\f(1,2a)v2-eq\f(1,2a)v02.【其他圖像舉一反三練習(xí)】21.(多選)2022年8月8日,重慶政府部門發(fā)布自動(dòng)駕駛?cè)珶o(wú)人商業(yè)化試點(diǎn)政策,開啟全國(guó)首批無(wú)人化駕駛示范運(yùn)營(yíng)。已知某品牌無(wú)人駕駛汽車進(jìn)行剎車性能測(cè)試的速度v、位移x的關(guān)系圖像如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是()A.汽車剎車過(guò)程的加速度大小為B.汽車最后內(nèi)的平均速度為C.汽車在最后內(nèi)的平均速度為6m/sD.汽車在最初內(nèi)通過(guò)的位移與最后內(nèi)通過(guò)的位移之差為22.(多選)一車輛減速時(shí)做直線運(yùn)動(dòng),其關(guān)系符合一次函數(shù),如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是()
A.車輛初速度為 B.在時(shí)間內(nèi),車輛的位移大小是C.車輛加速度大小為 D.當(dāng)時(shí),車輛速度為23.圖像法、微元累積法是常用的物理研究方法。如圖所示某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速率的倒數(shù)與位移的關(guān)系(與距離相等),關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.圖線斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度C.圖線與軸圍成的面積沒有實(shí)際的物理意義D.質(zhì)點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到所用的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是從運(yùn)動(dòng)到所用時(shí)間的3倍24.(多選)如圖所示的四幅圖分別為四個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像,下列說(shuō)法正確的是()
A.甲圖中,物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為B.乙圖中,物體的加速度大小為0.5m/s2C.丙圖中,陰影面積表示時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量D.丁圖中,時(shí)物體的速度大小為25m/s25.下列關(guān)于物體做直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)圖像的說(shuō)法中,正確的是()
A.甲圖中,物體的加速度大小為B.乙圖中,0~2s內(nèi)物體的速度變化量大小為6m/sC.丙用中,時(shí)物體的速度大小為14m/sD.丁圖中,物體的加速度大小為1m/s26.(多選)在某地客車和貨車在同一時(shí)刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)??蛙囎龀跛俣葹榱?,加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng);貨車做初速度為v0,加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度減為零后保持靜止客、貨兩車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的x-v(位移-速度)圖像如圖所示.其中,虛線與對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直在兩車從開始運(yùn)動(dòng),至貨車停止運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.貨車運(yùn)動(dòng)的位移為18m B.兩車同時(shí)到達(dá)6m處C.兩車最大間距為18m D.兩車最大間距為6m2.34運(yùn)動(dòng)學(xué)推論的應(yīng)用解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【利用平均速度解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【相同時(shí)間的位移差知識(shí)點(diǎn)梳理】 3三、【連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)比例規(guī)律知識(shí)點(diǎn)梳理】 5四、【連續(xù)相等的位移的運(yùn)動(dòng)比例規(guī)律知識(shí)點(diǎn)梳理】 6【利用平均速度解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)梳理】1.平均速度公式(1)v=xt=vt2(2)圖像法推導(dǎo):設(shè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v0,末速度為v,這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為vt0~t時(shí)間內(nèi)的位移x=v0平均速度v=xt=v中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度的大小對(duì)應(yīng)梯形中位線的長(zhǎng)度,故vt2=v0【利用平均速度解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題舉一反三練習(xí)】1.中國(guó)自主研發(fā)的智能復(fù)興號(hào)動(dòng)車組運(yùn)行速度很快,每小時(shí)可達(dá)350公里,是目前世界上運(yùn)營(yíng)時(shí)速最高的高鐵列車。某次復(fù)興號(hào)動(dòng)車組做勻加速直線運(yùn)動(dòng)出站時(shí),途中連續(xù)經(jīng)過(guò)M、P、N三點(diǎn),已知PN的距離是MP的兩倍,MP段的平均速度是108km/h,PN的平均速度是216km/h,則火車經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為()
A.66m/s B.75m/s C.80m/s D.85m/s【答案】B【詳解】108km/h=30m/s,216km/h=60m/s,設(shè)P點(diǎn)的速度為v,則從M到P從P到N聯(lián)立解得vN=75m/s故選B。2.如圖所示,電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)站,連續(xù)經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn),已知間的距離是的兩倍,段的平均速度是,段的平均速度是,則公交車經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為(
)A. B. C. D.【答案】B【詳解】因?yàn)镾T段的距離是RS段的兩倍,設(shè)RS段的距離為,則ST段的距離為,則RS段所用時(shí)間為ST段所用時(shí)間為可得設(shè)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為,電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為,則有聯(lián)立解得故選B。3.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),速度變化?v時(shí)發(fā)生位移x1,緊接著速度變化同樣的?v時(shí)發(fā)生位移x2,則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A. B.C. D.【答案】D【詳解】因質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度不變,所以速度變化量相同,時(shí)間相同,設(shè)時(shí)間為t,則有聯(lián)立可得故選D。4.已知OABC為同一直線上的四點(diǎn),如圖所示,AB間的距離為l1,BC間的距離為l2,一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā),沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn),已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等,則O與A的距離()A. B. C. D.【答案】C【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論所以B點(diǎn)的速度為故OA間的距離為故選C。5.(多選)若、,如圖所示。已知質(zhì)點(diǎn)在A、B間的速度增加量為,在B、C間的速度增加量為,則下列說(shuō)法中正確的是()
A.質(zhì)點(diǎn)在A、B間的平均速度大小為3m/sB.質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為3sC.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為3m/sD.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2【答案】AD【詳解】CD.設(shè)汽車經(jīng)過(guò)A路標(biāo)時(shí)速度為v,又由于汽車在AB段速度增加量為,故通過(guò)B時(shí)速度為,同理通過(guò)C時(shí)速度為,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系聯(lián)立解得故C錯(cuò)誤,D正確;A.汽車在AB段的平均速度大小故A正確;B.汽車在BC段的平均速度大小為汽車從B處運(yùn)動(dòng)到C處的時(shí)間為故B錯(cuò)誤。故選AD。6.(多選)汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有障礙物,立即剎車,剎車過(guò)程可視為勻減速運(yùn)動(dòng)。自剎車開始第1s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為24m,第4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為1m。下列說(shuō)法正確的是()A.汽車的加速度大小為7.67m/s2B.汽車的加速度大小為8m/s2C.汽車的初速度大小為28m/sD.汽車的初速度大小為30.67m/s【答案】BC【詳解】若汽車在第4個(gè)1s一直運(yùn)動(dòng),則由逆向可看作勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)逆向第1s的初速度為v0,根據(jù)時(shí)間位移公式,有<而實(shí)際>7則說(shuō)明汽車在第4個(gè)1s不是一直在運(yùn)動(dòng),即可確定汽車在第4個(gè)1s末前已經(jīng)停下,設(shè)汽車的加速度大小為,在第3s時(shí)的速度為,則有根據(jù)題意可知汽車在時(shí)的速度為則有聯(lián)立解得,則汽車的初速度大小為故選BC。7.某商場(chǎng)內(nèi)的觀光電梯,在一樓由靜止幵始豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),2s后改做勻速運(yùn)動(dòng),持續(xù)3s,在這3s內(nèi)上升15m,最后做加速度為5m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng),正好停在頂層,則頂層的高度是多少米?【答案】22.5m【詳解】設(shè)電梯勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,則勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移得勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移頂層的高度【相同時(shí)間的位移差知識(shí)點(diǎn)梳理】位移差公式(1)Δx=aT2,即做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差Δx為一恒定值,且Δx=aT2。(2)圖像法推導(dǎo):如圖所示,勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4、…,位移差x2-x1、x3-x2、x4-x3、…都等于圖中陰影矩形的面積aT2,所以有Δx=aT2?!鞠嗤瑫r(shí)間的位移差舉一反三練習(xí)】8.一輛汽車以某一速度在平直公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻開始剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),第內(nèi)通過(guò)的位移,第內(nèi)通過(guò)的位移,則以下說(shuō)法不正確的是()A.汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為 B.汽車剎車時(shí)的加速度大小為C.汽車在內(nèi)的位移大小為 D.汽車剎車后經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】AB.由勻加速直線運(yùn)動(dòng)推論可得第末速度為則汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為故A、B正確,不符合題意;CD.汽車剎車到停止需要的時(shí)間為即汽車時(shí)已經(jīng)停止。內(nèi)的位移為故C錯(cuò)誤,符合題意,D正確,不符合題意。故選C。9.如圖,一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),隨后依次經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)。已知AB段、CD段距離分別為5m、13m,質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)AB段、BC段、CD段時(shí)間相等,均為1s,則()A.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為4m/s2B.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2C.質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度大小為9m/sD.質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的速度大小為6m/s【答案】A【詳解】AB.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)AB、BC、CD段時(shí)間相等,均為T=1s由x3-x1=2aT2得故A符合題意,B不符合題意;C.由x2-x1=x3-x2得BC段長(zhǎng)度x2=9m過(guò)B點(diǎn)時(shí)刻對(duì)應(yīng)AC段的中間時(shí)刻故C錯(cuò)誤;D.過(guò)C點(diǎn)時(shí)刻對(duì)應(yīng)BD段的中間時(shí)刻故D錯(cuò)誤。故選A。10.(多選)如圖所示,小球從豎直磚墻某位置靜止釋放,用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光,得到了圖中1、2、3、4、5所示小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T,每塊磚的厚度為d,根據(jù)圖中的信息,下列判斷正確的是()
A.能判定位置“1”是小球釋放的初始位置B.能求出小球下落的加速度為C.能求出小球在位置“3”的速度為D.不能判定小球下落過(guò)程中受不受阻力【答案】BC【詳解】A.初速為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),相同時(shí)間的連續(xù)位移之比為1:3:5…:(2n-1),由圖可知,該比例關(guān)系不成立,則“1”不是小球釋放的初始位置,A錯(cuò)誤;BD.根據(jù)逐差公式小球下落的加速度為可計(jì)算出加速度與重力加速度的大小關(guān)系,用來(lái)判定是否受到阻力,B正確,D錯(cuò)誤;C.小球在位置“3”的速度為C正確。故選BC。11.(多選)如圖所示,一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))沿斜面勻加速滑下,依次經(jīng)過(guò)三點(diǎn)。已知,,小球經(jīng)過(guò)和兩段所用的時(shí)間均為2s,則()
A.小球經(jīng)過(guò)三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為2m/s、3m/s、4m/sB.小球經(jīng)過(guò)三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為2m/s、4m/s、6m/sC.小球下滑時(shí)的加速度大小為D.小球下滑時(shí)的加速度大小為【答案】BC【詳解】CD.根據(jù)可得加速度為故C正確,D錯(cuò)誤;AB.B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于段的平均速度為則C點(diǎn)的速度為A點(diǎn)的速度為故B正確,A錯(cuò)誤。故選BC。12.(多選)一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在兩段連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移分別是AB=12m和BC=32m,已知連續(xù)相等的時(shí)間間隔為2s,求物體的初速度vA和加速度a是多少()A.物體的初速度為1m/s B.物體的加速度為3m/s2C.物體的初速度為3m/s D.物體的加速度為5m/s2【答案】AD【詳解】根據(jù)可得根據(jù)位移公式可得故AD正確,BC錯(cuò)誤。故選AD。13.(多選)某物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),A、B、C依次是其軌跡上的三個(gè)點(diǎn),測(cè)得AB=2.5m,BC=4.5m,且該物體通過(guò)AB、BC所用的時(shí)間均為T,且經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度比經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大4m/s,則()A.T=1s B.C.經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度為2.5m/s D.OA的距離為【答案】AD【詳解】AB.由題知解得A正確,B錯(cuò)誤;C.物體在A、B兩點(diǎn)的中間時(shí)刻的速度為經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度為C錯(cuò)誤;D.OA的距離為D正確。故選AD。【連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)比例規(guī)律知識(shí)點(diǎn)梳理】初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)是一種特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng),由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式,可以推導(dǎo)出一些揭示該種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)并使解決問(wèn)題變得簡(jiǎn)單的推論,如下所示:1.等分運(yùn)動(dòng)時(shí)間從t=0開始計(jì)時(shí),以T為時(shí)間單位,有(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2。(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δxn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。【連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)比例規(guī)律舉一反三練習(xí)】14.做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體,若在第1s內(nèi)的位移是10m,第2s的位移為6m。則第3s內(nèi)位移是()A.1m B.2m C.3m D.4m【答案】B【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移特點(diǎn):在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差相等,可知后1s的位移與前1s的位移之差等于10m-6m=4m,故第3s的位移為6m-4m=2m。故選B。15.某物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),第2s內(nèi)的位移與第6s內(nèi)的位移之比為()A.5:9 B.3:11 C.9:25 D.9:20【答案】B【詳解】根據(jù)初速度為零的位移時(shí)間公式得第2s內(nèi)的位移表達(dá)式為第6s內(nèi)的位移表達(dá)式為則第2s內(nèi)的位移與第6s內(nèi)的位移之比為3:11。故選B。16.如圖所示,、、、為光滑斜面上的四個(gè)點(diǎn)。一小滑塊自點(diǎn)由靜止開始下滑,通過(guò)、、各段所用時(shí)間均為?,F(xiàn)讓該滑塊自點(diǎn)由靜止開始下滑,則該滑塊()
A.通過(guò)、段的時(shí)間均等于B.通過(guò)、點(diǎn)的速度之比為C.通過(guò)、段的時(shí)間之比為D.通過(guò)點(diǎn)的速度大于通過(guò)段的平均速度【答案】D【詳解】A.一小滑塊自點(diǎn)由靜止開始下滑比小滑塊從點(diǎn)靜止開始下滑通過(guò)段任意一點(diǎn)的速度大,所以讓該滑塊自點(diǎn)由靜止開始下滑,相同位移平均速度變小,時(shí)間變大,通過(guò)、段的時(shí)間均大于,故A錯(cuò)誤;B.從點(diǎn)靜止開始下滑,通過(guò)、、各段所用時(shí)間均為,根據(jù)初速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng),相同時(shí)間的位移之比為::::設(shè),則,,設(shè)滑塊勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為,從點(diǎn)靜止開始下滑通過(guò)點(diǎn),根據(jù)速度位移關(guān)系公式解得同理可得:的速度故故B錯(cuò)誤;C.由B選項(xiàng)及公式可知故C錯(cuò)誤;D.通過(guò)段的平均速度所以有故D正確。故選D。17.一個(gè)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,從開始運(yùn)動(dòng)起,連續(xù)通過(guò)三段位移的時(shí)間分別是1s、2s、3s,這三段位移的長(zhǎng)度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是()A.,1:2:3 B.,C.1:2:3,1:1:1 D.1:3:5,1:2:3【答案】B【詳解】根據(jù)知,物體在1s內(nèi)、3s內(nèi)、6s內(nèi)的位移之比為1:9:36,則三段位移之比為1:8:27,根據(jù)可知,三段位移上的平均速度之比為1:4:9,故B正確ACD錯(cuò)誤。故選B。18.以的速度沿平直公路行駛的汽車,遇障礙物剎車后獲得大小為的加速度,剎車后第內(nèi)、第內(nèi)、第內(nèi)汽車的位移大小之比為()A. B. C. D.【答案】B【詳解】汽車做初速度為、加速度為的勻變速直線運(yùn)動(dòng),隱含著剎車后實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間只有剎車后第內(nèi)實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。求解相等時(shí)間內(nèi)的位移比,可將汽車的運(yùn)動(dòng)逆向看作從靜止開始的勻加速運(yùn)動(dòng),實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,故將汽車的實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間五等分,利用比例法求解。由位移比例關(guān)系有,故剎車后第內(nèi)、第內(nèi)、第內(nèi)汽車的位移大小之比為故選B。19.(多選)一列車進(jìn)站制動(dòng)過(guò)程可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng),列車開始制動(dòng)到停止的過(guò)程,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,運(yùn)動(dòng)的位移為s,若列車在前和后行駛的位移之比為,列車在前和后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為,則(
)A. B.C. D.【答案】AC【詳解】列車開始制動(dòng)到停止的過(guò)程,反向是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)可知,列車在前和后行駛的位移之比為列車在前和后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為則,故選AC。20.(多選)汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛。急剎車時(shí)的加速度大小為5m/s2,則自駕駛員急踩剎車開始,下列說(shuō)法正確的是()A.汽車前2s內(nèi)與前5s內(nèi)的位移之比為3:4B.剎車后1s末、2s末、3s末、4s末的速度之比為1:2:3:4C.剎車后第1s內(nèi)、第2s內(nèi)位移之比為7:5D.剎車第一個(gè)10m內(nèi)、第二個(gè)10m內(nèi)所用時(shí)間之比為【答案】ACD【詳解】A.汽車從開始剎車到停止需要時(shí)間為可得汽車前2s內(nèi)位移為汽車前5s內(nèi)位移為前4s內(nèi)位移,即所以前2s內(nèi)與前5s內(nèi)的位移之比為為3:4,A正確;B.根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)公式可得剎車后1s末、2s末、3s末、4s末的速度為B錯(cuò)誤;C.剎車后第1s內(nèi)位移為剎車后第2s內(nèi)位移為可得位移之比為7:5,C正確;D.汽車總位移為40m,將汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程反向,根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)推論,通過(guò)相等的位移所用時(shí)間為,可得剎車第一個(gè)10m內(nèi)、第二個(gè)10m內(nèi)所用時(shí)間之比為,D正確。故選ACD。21.(多選)一輛汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)后停止,發(fā)生位移,對(duì)這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程,下列說(shuō)法正確的有()A.第內(nèi),第內(nèi),第內(nèi)的位移之比為B.第內(nèi),第內(nèi),第內(nèi)的平均速度之比為C.第內(nèi),第內(nèi),第內(nèi)的速度改變量之比為D.第,第,第所用時(shí)間之比為【答案】AC【詳解】A.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移比為,正向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以看成是反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng),故第內(nèi),第內(nèi),第內(nèi)的位移之比為,A正確;B.由可知,時(shí)間相等的前提下平均速度與位移成正比,故第內(nèi),第內(nèi),第內(nèi)的平均速度之比為,B錯(cuò)誤;C.由可知,第內(nèi),第內(nèi),第內(nèi)的速度改變量之比為,C正確;D.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),連續(xù)相等位移內(nèi)的時(shí)間比為,正向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可以當(dāng)成反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng),故第,第,第所用時(shí)間之比為,D錯(cuò)誤。故選AC?!具B續(xù)相等的位移的運(yùn)動(dòng)比例規(guī)律知識(shí)點(diǎn)梳理】初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)是一種特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng),由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式,可以推導(dǎo)出一些揭示該種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)并使解決問(wèn)題變得簡(jiǎn)單的推論,如下所示:等分位移(以x為位移單位)(1)通過(guò)x、2x、3x、…、nx所用時(shí)間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶2∶3∶…∶n。(2)通過(guò)第1個(gè)x、第2個(gè)x、第3個(gè)x、…、第n個(gè)x所用時(shí)間之比Δt1∶Δt2∶Δt3∶…∶Δtn=1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n-n-1)。(3)x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬時(shí)速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n?!具B續(xù)相等的位移的運(yùn)動(dòng)比例規(guī)律舉一反三練習(xí)】22.如圖所示是商場(chǎng)中的無(wú)軌小火車,已知小火車由若干節(jié)相同的車廂組成,車廂間的空隙不計(jì),現(xiàn)有一小朋友站在地面上保持靜止,且與第一節(jié)車廂頭部對(duì)齊,火車從靜止開始啟動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(??)A.第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過(guò)小朋友的時(shí)間之比是1:2:3B.第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過(guò)小朋友的時(shí)間之比是C.第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過(guò)小朋友瞬間的速度之比是D.從靜止開始計(jì)時(shí)到第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過(guò)小朋友的時(shí)間之比是【答案】D【詳解】AB.由勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)相等位移的時(shí)間關(guān)系可得,第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過(guò)小朋友的時(shí)間之比為,故AB錯(cuò)誤;C.由可得,第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過(guò)小朋友瞬間的速度之比為故C錯(cuò)誤;D.由勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)相等位移的時(shí)間關(guān)系可得,第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過(guò)小朋友的時(shí)間之比為,故D正確。故選D。23.(多選)如圖所示,光滑斜面AE被分成四個(gè)相等的部分,一物體由A點(diǎn)從靜止釋放,則下列說(shuō)法正確的是()A.物體到達(dá)各點(diǎn)的速率vB:vC:vD:vE=1:::2B.物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間tE=2tB=tC=tDC.物體通過(guò)每一部分時(shí),其速度增量vB﹣vA=vC﹣vB=vD﹣vC=vE﹣vDD.物體從A到C的平均速度【答案】AB【詳解】A.根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得可知物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比故A正確;B.根據(jù)速度公式得則故B正確;C.由于所以其速度增量為故C錯(cuò)誤;D.物體從到的平均速度等于中間時(shí)刻的速度,根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中,連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比,故點(diǎn)是的中間時(shí)刻,所以物體從到的平均速度為則物體從到的平均速度不等于點(diǎn)的速度,故D錯(cuò)誤。故選AB。24.一列火車進(jìn)站后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停下,則勻減速運(yùn)動(dòng)前三分之一位移與后三分之二位移所用時(shí)間之比為(
)A. B. C. D.【答案】A【詳解】將勻減速運(yùn)動(dòng)至停下可以看成倒過(guò)來(lái)的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)相鄰相等位移內(nèi)的時(shí)間之比為則勻減速運(yùn)動(dòng)前三分之一位移與后三分之二位移所用時(shí)間之比為故選A。25.如圖,光滑斜面被等分成四段,,若一物體從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng),則()A.物體通過(guò)每一段的時(shí)間之比為B.物體通過(guò)AB、AC、AD、AE四段的時(shí)間之比為1:2:3:4C.物體通過(guò)B、C、D、E四點(diǎn)的速度之比為D.物體通過(guò)每一段的平均速度之比為【答案】C【詳解】A.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等位移內(nèi)的時(shí)間之比為,故A錯(cuò)誤;B.根據(jù)可得可知物體通過(guò)AB、AC、AD、AE四段的時(shí)間之比為,故B錯(cuò)誤;C.根據(jù)得則物體通過(guò)B、C、D、E四點(diǎn)經(jīng)過(guò)的位移之比為1:2:3:4,則速度之比為,故C正確;D.因?yàn)槲矬w通過(guò)每一段的時(shí)間之比為,則平均速度之比為,故D錯(cuò)誤。故選C。26.(多選)四個(gè)水球可以擋住一顆子彈!如圖所示,是《國(guó)家地理頻道》的實(shí)驗(yàn)示意圖,直徑相同(約30cm左右)的4個(gè)裝滿水的薄皮氣球水平固定排列,子彈射入水球中并沿水平線做勻變速直線運(yùn)動(dòng),恰好能穿出第4個(gè)水球,氣球薄皮對(duì)子彈的阻力忽略不計(jì)。以下判斷正確的是()
A.子彈在每個(gè)水球中的速度變化量相同B.子彈依次穿過(guò)每個(gè)小球所用的時(shí)間之比為C.子彈依次進(jìn)入每個(gè)小球時(shí)的速度之比為D.子彈穿出第3個(gè)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等【答案】BCD【詳解】A.子彈做勻減速運(yùn)動(dòng),通過(guò)相同位移的時(shí)間逐漸增大,所以子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同,而加速度相同,由知,子彈在每個(gè)水球中的速度變化量不同,故A錯(cuò)誤;B.子彈的運(yùn)動(dòng)可看做反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)連續(xù)相等位移的時(shí)間之比為,則子彈依次穿過(guò)每個(gè)小球所用的時(shí)間之比為,故B正確;C.子彈的運(yùn)動(dòng)可看做反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)可得逆向子彈依次進(jìn)入每個(gè)小球時(shí)的時(shí)間之比為,根據(jù)可知逆向子彈依次進(jìn)入每個(gè)小球時(shí)的速度之比為,則子彈依次進(jìn)入每個(gè)小球時(shí)的速度之比為,故C正確;D.子彈恰好能穿出第4個(gè)水球,則根據(jù)B項(xiàng)分析知子彈穿過(guò)第4個(gè)水球的時(shí)間與子彈穿過(guò)前3個(gè)水球所用的時(shí)間相同,則子彈穿出第3個(gè)水球時(shí)的瞬時(shí)速度即為中間時(shí)刻的速度,與全程的平均速度相等,故D正確。故選BCD。27.(多選)子彈垂直射入疊在一起的厚度相同,材質(zhì)相同的木板,穿過(guò)第20塊木板后速度恰好變?yōu)?,可以把子彈視為質(zhì)點(diǎn),已知子彈在第一塊木板中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t,認(rèn)為子彈在木板中運(yùn)動(dòng)的加速度都相同,則()A.子彈穿過(guò)最后一塊木板所用的時(shí)間是tB.子彈穿過(guò)前15塊木板所用的時(shí)間是C.子彈穿過(guò)第15塊所用的時(shí)間是D.子彈穿過(guò)最后4塊所用的時(shí)間是【答案】BD【詳解】A.子彈做勻減速運(yùn)動(dòng)穿過(guò)第20塊木板后速度變?yōu)?,運(yùn)用逆向思維法,子彈反向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)每塊木板的厚度為s,則有當(dāng)n=20時(shí),有穿過(guò)第1塊木板后n=19,有聯(lián)立可得則穿過(guò)第1塊木板所用的時(shí)間為故A錯(cuò)誤;B.穿過(guò)前15塊木板后n=5,有可得子彈穿過(guò)前15塊木板所用的時(shí)間是故B正確;C.子彈穿過(guò)第15塊所用的時(shí)間是故C錯(cuò)誤;D.子彈穿過(guò)最后4塊所用的時(shí)間由可得故D正確;故選BD。2.34運(yùn)動(dòng)學(xué)推論的應(yīng)用原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【利用平均速度解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【相同時(shí)間的位移差知識(shí)點(diǎn)梳理】 3三、【連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)比例規(guī)律知識(shí)點(diǎn)梳理】 5四、【連續(xù)相等的位移的運(yùn)動(dòng)比例規(guī)律知識(shí)點(diǎn)梳理】 6【利用平均速度解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)梳理】1.平均速度公式(1)v=xt=vt2(2)圖像法推導(dǎo):設(shè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v0,末速度為v,這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為vt0~t時(shí)間內(nèi)的位移x=v0平均速度v=xt=中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度的大小對(duì)應(yīng)梯形中位線的長(zhǎng)度,故vt2=v0【利用平均速度解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題舉一反三練習(xí)】1.中國(guó)自主研發(fā)的智能復(fù)興號(hào)動(dòng)車組運(yùn)行速度很快,每小時(shí)可達(dá)350公里,是目前世界上運(yùn)營(yíng)時(shí)速最高的高鐵列車。某次復(fù)興號(hào)動(dòng)車組做勻加速直線運(yùn)動(dòng)出站時(shí),途中連續(xù)經(jīng)過(guò)M、P、N三點(diǎn),已知PN的距離是MP的兩倍,MP段的平均速度是108km/h,PN的平均速度是216km/h,則火車經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為()
A.66m/s B.75m/s C.80m/s D.85m/s2.如圖所示,電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)站,連續(xù)經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn),已知間的距離是的兩倍,段的平均速度是,段的平均速度是,則公交車經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為(
)A. B. C. D.3.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),速度變化?v時(shí)發(fā)生位移x1,緊接著速度變化同樣的?v時(shí)發(fā)生位移x2,則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A. B.C. D.4.已知OABC為同一直線上的四點(diǎn),如圖所示,AB間的距離為l1,BC間的距離為l2,一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā),沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn),已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等,則O與A的距離()A. B. C. D.5.(多選)若、,如圖所示。已知質(zhì)點(diǎn)在A、B間的速度增加量為,在B、C間的速度增加量為,則下列說(shuō)法中正確的是()
A.質(zhì)點(diǎn)在A、B間的平均速度大小為3m/sB.質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為3sC.質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為3m/sD.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s26.(多選)汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有障礙物,立即剎車,剎車過(guò)程可視為勻減速運(yùn)動(dòng)。自剎車開始第1s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為24m,第4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為1m。下列說(shuō)法正確的是()A.汽車的加速度大小為7.67m/s2B.汽車的加速度大小為8m/s2C.汽車的初速度大小為28m/sD.汽車的初速度大小為30.67m/s7.某商場(chǎng)內(nèi)的觀光電梯,在一樓由靜止幵始豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),2s后改做勻速運(yùn)動(dòng),持續(xù)3s,在這3s內(nèi)上升15m,最后做加速度為5m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng),正好停在頂層,則頂層的高度是多少米?【相同時(shí)間的位移差知識(shí)點(diǎn)梳理】位移差公式(1)Δx=aT2,即做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差Δx為一恒定值,且Δx=aT2。(2)圖像法推導(dǎo):如圖所示,勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4、…,位移差x2-x1、x3-x2、x4-x3、…都等于圖中陰影矩形的面積aT2,所以有Δx=aT2?!鞠嗤瑫r(shí)間的位移差舉一反三練習(xí)】8.一輛汽車以某一速度在平直公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻開始剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),第內(nèi)通過(guò)的位移,第內(nèi)通過(guò)的位移,則以下說(shuō)法不正確的是()A.汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為 B.汽車剎車時(shí)的加速度大小為C.汽車在內(nèi)的位移大小為 D.汽車剎車后經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)9.如圖,一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),隨后依次經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)。已知AB段、CD段距離分別為5m、13m,質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)AB段、BC段、CD段時(shí)間相等,均為1s,則()A.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為4m/s2B.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2C.質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度大小為9m/sD.質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的速度大小為6m/s10.(多選)如圖所示,小球從豎直磚墻某位置靜止釋放,用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光,得到了圖中1、2、3、4、5所示小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T,每塊磚的厚度為d,根據(jù)圖中的信息,下列判斷正確的是()
A.能判定位置“1”是小球釋放的初始位置B.能求出小球下落的加速度為C.能求出小球在位置“3”的速度為D.不能判定小球下落過(guò)程中受不受阻力11.(多選)如圖所示,一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))沿斜面勻加速滑下,依次經(jīng)過(guò)三點(diǎn)。已知,,小球經(jīng)過(guò)和兩段所用的時(shí)間均為2s,則()
A.小球經(jīng)過(guò)三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為2m/s、3m/s、4m/sB.小球經(jīng)過(guò)三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為2m/s、4m/s、6m/sC.小球下滑時(shí)的加速度大小為D.小球下滑時(shí)的加速度大小為12.(多選)一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在兩段連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移分別是AB=12m和BC=32m,已知連續(xù)相等的時(shí)間間隔為2s,求物體的初速度vA和加速度a是多少()A.物體的初速度為1m/s B.物體的加速度為3m/s2C.物體的初速度為3m/s D.物體的加速度為5m/s213.(多選)某物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),A、B、C依次是其軌跡上的三個(gè)點(diǎn),測(cè)得AB=2.5m,BC=4.5m,且該物體通過(guò)AB、BC所用的時(shí)間均為T,且經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度比經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大4m/s,則()A.T=1s B.C.經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度為2.5m/s D.OA的距離為【連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)比例規(guī)律知識(shí)點(diǎn)梳理】初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)是一種特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng),由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式,可以推導(dǎo)出一些揭示該種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)并使解決問(wèn)題變得簡(jiǎn)單的推論,如下所示:1.等分運(yùn)動(dòng)時(shí)間從t=0開始計(jì)時(shí),以T為時(shí)間單位,有(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2。(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δxn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。【連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)比例規(guī)律舉一反三練習(xí)】14.做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體,若在第1s內(nèi)的位移是10m,第2s的位移為6m。則第3s內(nèi)位移是()A.1m B.2m C.3m D.4m15.某物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),第2s內(nèi)的位移與第6s內(nèi)的位移之比為()A.5:9 B.3:11 C.9:25 D.9:2016.如圖所示,、、、為光滑斜面上的四個(gè)點(diǎn)。一小滑塊自點(diǎn)由靜止開始下滑,通過(guò)、、各段所用時(shí)間均為?,F(xiàn)讓該滑塊自點(diǎn)由靜止開始下滑,則該滑塊()
A.通過(guò)、段的時(shí)間均等于B.通過(guò)、點(diǎn)的速度之比為C.通過(guò)、段的時(shí)間之比為D.通過(guò)點(diǎn)的速度大于通過(guò)段的平均速度17.一個(gè)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體,從開始運(yùn)動(dòng)起,連續(xù)通過(guò)三段位移的時(shí)間分別是1s、2s、3s,
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