華北理工大學輕工學院《數(shù)學物理方法A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁華北理工大學輕工學院《數(shù)學物理方法A》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，則當時，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.7、設向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.88、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.9、求曲線y=x3在點(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+210、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的曲率為______________。2、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。3、計算定積分的值為____。4、設函數(shù)，則，，。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。2、（本題10分）設，求和。3、（本題10分）有一曲線方程為，直線與該曲線相交于兩點，求這兩點之間的距離。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內

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