第八單元數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形（單元測試）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版

人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第八單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形提升練習(xí)題一、單選題1．周日早晨，龍龍到離家800m的體育館練習(xí)打羽毛球，走路用了10分鐘，然后用20分鐘時(shí)間練習(xí)打羽毛球，練完球后跑步回家，用了5分鐘。下面的統(tǒng)計(jì)圖中，能正確表示龍龍離家時(shí)間和離家距離關(guān)系的是()。A． B．C． D．2．如圖是一個(gè)容器的橫截面圖，現(xiàn)在向這個(gè)空容器內(nèi)勻速注水，那么下列統(tǒng)計(jì)圖中能表達(dá)注水時(shí)間t和水的高度h之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．3．向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定），注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽，水槽中水面上升高度（b）與注水時(shí)間（t）之間的關(guān)系大致是下列圖像中的（）.A． B．C． D．4．《龜兔賽跑》的意思是烏龜和兔子賽跑，兔子開始遠(yuǎn)超烏龜，就在路邊睡了一覺，烏龜一直向前爬并獲得了勝利。能正確反映這個(gè)故事情節(jié)的圖象是（）A． B．C． D．5．把若干盆花進(jìn)行擺放（如下圖）：第1列擺1盆，第2列擺2盆，第3列擺2盆，以后每列都擺兩盆，擺成10列，一共需要（）盆花。A．18 B．19 C．20 D．216．淘氣統(tǒng)計(jì)了北京市5月份每天的最高氣溫情況，為了清楚地看到5月份每天的最高氣溫變化情況，他繪制()最合適。A．統(tǒng)計(jì)表 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．扇形統(tǒng)計(jì)圖7．已知9×9＋7＝88，98×9＋6＝888，987×9＋5＝8888，接下去的式子是（）。A．9876×9＋5＝88888 B．9876×9＋4＝88888C．9876×9＋4＝8888 D．9876×9＋4＝8888888．某天，王月騎自行車上學(xué)，途中自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校，如圖描述了她上學(xué)的情況，下列說法中正確的是（）。A．修車的時(shí)間為15分鐘B．學(xué)校距離王月家3000米C．王月到達(dá)學(xué)校共用時(shí)45分鐘D．王月修車后的速度大于修車前的速度二、填空題9．制作草莓蛋糕。妙妙計(jì)劃利用采摘的草莓制作草莓蛋糕，她發(fā)現(xiàn)用草莓點(diǎn)綴不同尺寸的蛋糕時(shí)存在如下的規(guī)律。（1）第4個(gè)圖形需要個(gè)草莓；（2）第n個(gè)圖形需要個(gè)草莓。10．計(jì)算，運(yùn)用規(guī)律直接寫出得數(shù)。81÷9＝988.2÷9＝9.888.83÷9＝9.8788.884÷9＝88.8885÷9＝11．觀察下列圖形，其中第①個(gè)圖形山5個(gè)“”組成，第②個(gè)圖形由8個(gè)“”組成，第③個(gè)圖形由13個(gè)“”組成，…，照此規(guī)律下去，則第⑩個(gè)圖形“”的個(gè)數(shù)一共是。

12．想一想，填一填。（1）每次多顆。（2）每次少支。13．如果按照如圖所示的方式用小棒擺平行四邊形和正六邊形，那么圖⑥需要用根小棒，用79根小棒擺的圖形是圖。14．?dāng)[一擺，找規(guī)律。依次擺下去，第10個(gè)圖形是(填圖形)；擺第n個(gè)圖形需要根小棒。15．昨天上午10：00，艷陽高照，雙桂湖邊有許多游客。下面第幅圖表示了此時(shí)游客身高與影子長度的關(guān)系。16．按規(guī)律填數(shù)。，2050，2100，2150，。17．暑假期間小欣隨父母外出旅游，她把汽車從A城到C城的行駛情況制成右圖。（1）汽車從A城行駛到C城一共用了小時(shí)，中途休息了小時(shí)。（2）汽車從A城行駛到B城的速度是每小時(shí)千米。如果一直用這樣的速度行駛下去，從A城行駛到C城共需小時(shí)。18．用小棒按一定規(guī)律擺八邊形（如圖所示）。如果擺成連在一起的6個(gè)八邊形，需要根小棒；如果擺成連在一起的n個(gè)八邊形，需要根小棒。19．如圖所示，一個(gè)動點(diǎn)P在邊長為1的方格中按箭頭所示方向做折線運(yùn)動，即第一次從點(diǎn)（0，0）運(yùn)動到點(diǎn)（1，2），第二次從點(diǎn)（1，2）運(yùn)動到點(diǎn)（2，1），第三次從點(diǎn)（2，1）運(yùn)動到點(diǎn)（3，3），第四次從點(diǎn)（3，3）運(yùn)動到點(diǎn)（4，0），第五次從點(diǎn)（4，0）運(yùn)動到點(diǎn)（5，2）……按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2023次運(yùn)動后，動P的位置是。20．甲、乙、丙、丁、戊5個(gè)隊(duì)進(jìn)行3人籃球賽單循環(huán)賽(每兩隊(duì)賽一場)，到現(xiàn)在為止，甲隊(duì)已經(jīng)打了4場，乙隊(duì)打了3場，丙隊(duì)打了2場，丁隊(duì)打了1場，戊隊(duì)打了場，三、計(jì)算題21．1001×+198÷+四、作圖題22．在下面方格圖中畫出長方形和正方形各一個(gè)，使它們的面積都是16平方厘米。(下圖中每個(gè)小正方形的邊長是1厘米)五、解答題23．有這樣一行式子：·這行式子有什么規(guī)律？請用含有字母n的式子表示出來。24．為踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，甲、乙兩市堅(jiān)持植樹造林，下面是20172022年兩市植樹造林面積調(diào)查統(tǒng)計(jì)表。201720182019202020212022甲市1.821.91.70.90.7乙市1.51.41.31.10.90.8（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）甲、乙兩市分別在哪一年植樹造林的面積最多?在哪一年植樹造林的面積最少?（3）甲、乙兩市植樹造林的面積呈什么趨勢?請你結(jié)合實(shí)際談?wù)勗斐蛇@種趨勢的原因。25．用計(jì)算器計(jì)算前三道，再直接填出后兩題的得數(shù)。26．某地鐵從起點(diǎn)至終點(diǎn)共有15站，由于擴(kuò)建，現(xiàn)新增4個(gè)站點(diǎn)，若每個(gè)站點(diǎn)之間的票價(jià)是不一樣的，則需要新增多少種不同的車票?（只計(jì)返程票）27．按規(guī)律畫一畫，填一填。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：能正確表示龍龍離家時(shí)間和離家距離關(guān)系的是C項(xiàng)中的圖。

故答案為：C。

【分析】10+20+5=35（分鐘），所以最后到家的時(shí)間應(yīng)該是35分鐘，據(jù)此作答即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：能表達(dá)注水時(shí)間t和水的高度h之間關(guān)系的是第三幅圖。

故答案為：C?！痉治觥侩S著注水時(shí)間的增加，水的高度也一直在增加，不過因?yàn)槿萜飨旅婕?xì)，上面粗，所以水的高度開始增加的較快一點(diǎn)，到粗的部分，水的高度增加的較慢一點(diǎn)。3．【答案】B【解析】【解答】解：用可以大致表示水槽中水面上升高度（b）與注水時(shí)間（t）之間的關(guān)系。

故答案為：B。

【分析】開始向水槽底部的燒杯注水的一段時(shí)間水槽中水面高度是0，燒杯注滿水后，水開始進(jìn)入水槽中直至到燒杯頂部時(shí)，高度變化較快，繼續(xù)注入時(shí)的變化較慢。4．【答案】D【解析】【解答】解：第四個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖能正確反映這個(gè)故事情節(jié)的圖象。

故答案為：D。

【分析】烏龜一直向前爬并獲得了勝利。說明烏龜?shù)膱D像是一條射線且比兔子用的時(shí)間少，B、C錯(cuò)誤；兔子開始遠(yuǎn)超烏龜，說明開始兔子跑的路程比烏龜多，這一段路程，表示兔子的路程應(yīng)該在烏龜?shù)纳厦妫瑩?jù)此可知A錯(cuò)誤。5．【答案】B【解析】【解答】解：（101）×2＋1

=9×2＋1

=18＋1

=19（盆）。

故答案為：B。

【分析】一共需要花的盆數(shù)=2盆的列數(shù)×2＋第一列的1盆。6．【答案】C【解析】【解答】解：為了清楚地看到5月份每天的最高氣溫變化情況，他繪制折線統(tǒng)計(jì)圖最合適。

故答案為：C。

【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)據(jù)的多少，還可以描述出其變化趨勢。7．【答案】B【解析】【解答】解：接下去的式子是9876×9＋4＝88888。

故答案為：B。

【分析】第一個(gè)因數(shù)依次是9、98、987、9876···，第二個(gè)因數(shù)是9，依次加上7、6、5、4···，所得的結(jié)果依次是88、888、8888、88888···。8．【答案】D【解析】【解答】解：A項(xiàng)：1510=5（分鐘），原題干說法錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：學(xué)校距離王月家2000米，原題干說法錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：王月到達(dá)學(xué)校共用時(shí)20分鐘，原題干說法錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：1000÷10=100（米/分）

（20001000）÷（2015）

=1000÷5

=200（米/分）

200＞100，原題干說法正確。

故答案為：D。

【分析】A項(xiàng)：修車的時(shí)間=1510=5分鐘；

B項(xiàng)：觀察統(tǒng)計(jì)圖的縱軸可知：學(xué)校距離王月家2000米；

C項(xiàng)：觀察統(tǒng)計(jì)圖的橫軸可知：王月到達(dá)學(xué)校共用時(shí)20分鐘；

D項(xiàng)：王月修車后的速度=（學(xué)校距離王月家總路程自行車發(fā)生故障時(shí)行駛的路程）÷（到達(dá)學(xué)校的時(shí)刻自行車修好后出的時(shí)刻），修車前的速度=自行車發(fā)生故障時(shí)行駛的路程÷用的時(shí)間，然后比較大小。9．【答案】（1）16（2）4n【解析】【解答】解：根據(jù)圖形所示，可得

第一個(gè)圖形有草莓：4（個(gè)）

第二個(gè)圖形有草莓：4×2=8（個(gè)）

第三個(gè)圖形有草莓：4×3=12（個(gè)）

第四個(gè)圖形有草莓：4×4=16（個(gè)）

......

第n個(gè)圖形有草莓：4×n=4n（個(gè)）

故答案為：16；4n

【分析】觀察圖形，可知，第一個(gè)圖形有4個(gè)草莓，第二個(gè)圖形有8個(gè)草莓，第三個(gè)圖形有12個(gè)草莓，可看出，后一個(gè)圖形的草莓比前一個(gè)圖形的草莓多4個(gè)，據(jù)此可求出第n個(gè)圖形需要4n個(gè)草莓。10．【答案】9.876；9.8765【解析】【解答】81÷9＝988.2÷9＝9.888.83÷9＝9.8788.884÷9=9.876

88.8885÷9=9.8765

故答案為：9.876；9.8765。

【分析】除法運(yùn)算中，除數(shù)不變，被除數(shù)增加，商增大；從題中可以看出，從上到下，除數(shù)都是9，被除數(shù)的整數(shù)部分都是兩位，被除數(shù)的末位依次是1、2、3……，按次序遞增1，其余數(shù)字均為8，末位是幾，被除數(shù)中就有幾個(gè)8，商的整數(shù)部分都是9，商的末位依次是9、8、7……按次序遞減1，且商的每一位數(shù)字按順序依次減1。11．【答案】104【解析】【解答】觀察圖形得到

第一幅圖：3+1×1+1

第二幅圖：3+2×2+1

第三幅圖：3+3×3+1

第四幅圖：3+4×4+1

.....

以此類推

第十幅圖：3+10×10+1=104

【分析】仔細(xì)觀察圖片，發(fā)現(xiàn)上面3個(gè)三角形和最下面1個(gè)三角形一直不變，中間三角形的規(guī)律比較明顯，即n×n，則根據(jù)規(guī)律列出算式即可。12．【答案】（1）1（2）2【解析】【解答】解：（1）2→3→4，每次多1顆；

（2）5→3→1，每次減少2支。

故答案為：（1）1；（2）2。

【分析】依據(jù)5以內(nèi)數(shù)的排序可知，糖依次多1顆；筆每次減少2支。13．【答案】34；⒂【解析】【解答】解：圖①有4+5×1=9(根)小棒，

圖②有4+5×2=14(根)小棒；

圖③有4+5×3=19(根)小棒，

……，

所以圖n有(4+5n)根小棒，

圖⑥有4+5×6=34(根)小棒；4+5n=79，n=15，所以用79根小棒擺的圖形是圖?。

故答案為：34；⒂

【分析】由題目所給前三個(gè)圖形小棒數(shù)量推斷出通項(xiàng)，隨后進(jìn)行驗(yàn)證，若無誤即可根據(jù)通項(xiàng)進(jìn)行解答。14．【答案】平行四邊形；1+2n【解析】【解答】解：第1個(gè)圖形是三角形，需要（1+2）根小棒，

第2個(gè)圖形是平行四邊形，需要（1+2×2）根小棒，

第3個(gè)圖形是三角形，需要（1+2×3）根小棒，

第4個(gè)圖形是平行四邊形，需要（1+2×4）根小棒，

......

第10個(gè)圖形是平行四邊形，需要（1+2×10）根小棒，

第n個(gè)圖形是平行四邊形，需要（1+2n）根小棒。

故答案為：平行四邊形；1+2n。

【分析】規(guī)律：第奇數(shù)個(gè)圖形是三角形，第偶數(shù)個(gè)圖形是平行四邊形；

第n個(gè)圖形需要的小棒數(shù)是（1+2n）個(gè)。15．【答案】②【解析】【解答】解：昨天上午10：00，艷陽高照，此時(shí)游客身高與影子長度的關(guān)系成正比例關(guān)系，即②。

故答案為：②。

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，據(jù)此判斷②能表示。

16．【答案】2000；2200【解析】【解答】解：205050=2000

2150＋50=2200。

故答案為：2000；2200。

【分析】規(guī)律是：依次加上50。17．【答案】（1）7；2（2）75；4【解析】【解答】解：（1）汽車從A城行駛到C城一共用了7小時(shí)，中途休息了2小時(shí)。

（2）150÷2=75（千米/時(shí)），300÷75=4（小時(shí)），

汽車從A城行駛到B城的速度是每小時(shí)75千米；從A城行駛到C城共需4小時(shí)。

故答案為：（1）7；2；（2）75；4。

【分析】（1）從橫軸可以看出一共行駛了7小時(shí)；3時(shí)到5時(shí)在休息；

（2）路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，據(jù)此解答。18．【答案】43；1+7n【解析】【解答】解：1+7×6=1+42=43（根）

擺成連在一起的6個(gè)八邊形，需要43根小棒；

1+7×n=1+7n（根）

如果擺成連在一起的n個(gè)八邊形，需要（1+7n）根小棒。

故答案為：43；1+7n。

【分析】規(guī)律：一個(gè)八邊形有（1+7）個(gè)圖形；

連在一起的2個(gè)八邊形有（1+7×2）個(gè)圖形；

連在一起的3個(gè)八邊形有（1+7×3）個(gè)圖形；

......

連在一起的6個(gè)八邊形有（1+7×6）個(gè)圖形；

......

連在一起的n個(gè)八邊形有（1+7×n）個(gè)圖形。19．【答案】（2023，3）【解析】【解答】解：第1次：從點(diǎn)(0，0)運(yùn)動到點(diǎn)(1，2)，橫坐標(biāo)增加1，縱坐標(biāo)增加2。

第2次：從點(diǎn)(1，2)運(yùn)動到點(diǎn)(2，1)，橫坐標(biāo)增加1，縱坐標(biāo)減少1。

第3次：從點(diǎn)(2，1)運(yùn)動到點(diǎn)(3，3)，橫坐標(biāo)增加1，縱坐標(biāo)增加2。

第4次：從點(diǎn)(3，3)運(yùn)動到點(diǎn)(4，0)，橫坐標(biāo)增加1，縱坐標(biāo)減少3。

第5次：從點(diǎn)(4，0)運(yùn)動到點(diǎn)(5，2)，橫坐標(biāo)增加1，縱坐標(biāo)增加2。

即點(diǎn)P在每四次運(yùn)動后，橫坐標(biāo)會增加4（每次增加1），縱坐標(biāo)會增加0。

2023÷4=505...3，

即505個(gè)周期后，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為505×4=2020，縱坐標(biāo)為0；

第2021次：橫坐標(biāo)增加1，縱坐標(biāo)增加2，點(diǎn)P的位置變?yōu)?2021，2)。

第2022次：橫坐標(biāo)增加1，縱坐標(biāo)減少1，點(diǎn)P的位置變?yōu)?2022，1)。

第2023次：橫坐標(biāo)增加1，縱坐標(biāo)增加2，點(diǎn)P的位置變?yōu)?2023，3)。

故答案為：（2023，3）。

【分析】觀察點(diǎn)P的運(yùn)動規(guī)律。點(diǎn)P的運(yùn)動方向和步長在變化，但有一個(gè)明顯的模式：每次運(yùn)動后，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)增加1或2，縱坐標(biāo)增加2、減少1或增加3。通過觀察和總結(jié)這些模式，可以推斷出點(diǎn)P在第2023次運(yùn)動后的位置。20．【答案】2【解析】【解答】答案如下：

每個(gè)隊(duì)最多賽4場；

甲已經(jīng)賽了4場，說明它和另外的四個(gè)隊(duì)都賽了一場，包括丁和戊；

丁賽了1場，說明他只和甲進(jìn)行了比賽，沒有和其它個(gè)隊(duì)比賽；

乙賽了3場，他沒有和丁比賽，是和另外的三個(gè)隊(duì)進(jìn)行了比賽，包括丙和戊；

丙賽了2場，是和甲、乙進(jìn)行的比賽，沒有和戊比賽；

所以戊只和甲、乙進(jìn)行了比賽，一共是2場

故答案為：2.

【分析】5個(gè)隊(duì)兩兩之間比賽，那么每個(gè)隊(duì)要和另外4個(gè)隊(duì)比賽，每個(gè)人最多只能比賽4場，進(jìn)行逐個(gè)推理，找出戊隊(duì)進(jìn)行比賽的場次。21．【答案】1001×+198÷+

解=

=5159++

=5159+2

=5161【解析】【分析】將假分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，乘法就直接乘，除法就變成乘以它的倒數(shù)，然后再進(jìn)行約分，最后再相加加即可。22．【答案】解：8×2=16（平方厘米）

4×4=16（平方厘米）

【解析】【分析】長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長，依據(jù)面積分別計(jì)算出長、寬、邊長的格數(shù)，從而畫出圖形。23．【答案】解：規(guī)律：相差2的兩數(shù)相乘，結(jié)果等于它們的平均數(shù)的平方減1。

用字母表示為：n(n+2)=(n+1)21【解析】【分析】尋找每個(gè)式子的數(shù)字之間的關(guān)系，再用含有字母n的式子表示。以為例，當(dāng)n表示1時(shí)，該式子表示為n×(n+2)=(n+1)21，注意最后減的“1”