2025年初中數(shù)學(xué)同步資源冀教八上第十三章測(cè)試卷

第1頁(yè)（共4頁(yè)）單元測(cè)試卷一、選擇題：1．直角三角形兩銳角的角平分線(xiàn)所交成的角的度數(shù)是（）A．45°B．135°C．45°或135°D．都不對(duì)2．下列條件中，不能判定三角形全等的是（）A．三條邊對(duì)應(yīng)相等B．兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等C．兩角的其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等D．兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等3．若△ABC≌△A′B′C′，且∠A:∠B:∠C=2:3:4，則∠A′:∠B′為（）ABABCDE第4題圖第5題圖4．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去5．如圖，D，E分別是△ABC的邊BC，AC上的點(diǎn)，若∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，則（）A.當(dāng)∠B為定值時(shí)，∠CDE為定值B.當(dāng)∠為定值時(shí)，∠CDE為定值C.當(dāng)∠為定值時(shí)，∠CDE為定值D.當(dāng)∠為定值時(shí)，∠CDE為定值6．已知：△ABC≌△BAD，若CA＞AB＞BC，則下列結(jié)論中正確的是（）A．AB＞BD＞ADB．AB＞AD＞BDC．BD＞AB＞ADD．以上答案都不對(duì)7．已知：如圖，△ABC中，∠C＝90o，點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且AB＝10，BC＝8，CA＝6，則點(diǎn)O到三邊AB、AC和BC的距離分別等于（）A.2、2、2B.3、3、3C.4、4、4D.2、3、58．下列判斷中正確的是（）A．全等三角形是等積三角形

B．等積三角形是全等三角形C．等邊三角形都是等積三角形

D．等積的直角三角形都是全等直角三角形二、填空題：9．如圖，若△ABC≌△ADE,

∠EAC＝30°,

則∠BAD＝_________度。第9題圖10．已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面積為18，則EF邊上的高的長(zhǎng)是________cm。11．如圖，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，那么需要補(bǔ)充一個(gè)直接條件________（寫(xiě)出一個(gè)即可），才能使△ABC≌△DEF。12．AD是△ABC的邊BC上的中線(xiàn)，AB＝12，AC＝8，則邊BC的取值范圍是______；中線(xiàn)AD的取值范圍是______。13．已知：△ABC≌△DEF，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（―2，―1），B（―1，2），C（1，0），若點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（1，1），請(qǐng)你寫(xiě)出一組符合要求的點(diǎn)E、F的坐標(biāo)_____________。14．在△

ABC中,

4∠A＝∠B＝∠C,

則∠A的度數(shù)為_(kāi)_________度。第15題圖第16題圖15．如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即BC＝EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，則∠ABC＋∠DFE＝___________度。16．如圖，要在河流的南邊，公路的左側(cè)M處建一個(gè)工廠，位置選在到河流和公路的距離相等，并且到河流與公路交叉A點(diǎn)處的距離為1cm（指圖上距離），則圖中工廠的位置應(yīng)在_____________，理由是_____________。三、解答題：17.已知：如圖，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，AB、CD交于O點(diǎn)，求證：OE=OFCACABDE第18題圖已知：如圖8，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE證明：在△AEB和△AEC中，∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，∴△AEB≌△AEC……第一步∴∠BAE=∠CAE……第二步請(qǐng)問(wèn)小敏的證明過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出每一步推理的依據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步，并寫(xiě)出你認(rèn)為正確的證明過(guò)程。19.如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB，∠MON＝50o，∠OPC＝30o，求∠PCA的大小。20．如圖（1）在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠DCB，AB＝DC，AE＝DF，（1）求證：BF＝CE；（2）當(dāng)E、F相向運(yùn)動(dòng)，形成圖（2）時(shí)，BF和CE還相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。（1）（2）21．已知：如圖，PA、PC分別是△ABC外角∠MAC與∠NCA的平分線(xiàn)，它們交于P，PD⊥BM于M，PF⊥BN于F．求證：BP為∠MBN的平分線(xiàn)。參考答案一、選擇題：1.C；2.B；3.B；4.C；5．B；6.C；7.A；8.A。二、填空題：9.30；10．6；11．∠A＝∠D或∠B＝∠E或AC＝DF；12．4＜BC＜20；2＜AD＜10；13．E（2，4），F(xiàn)（4，2）；14．20；15．90；16．∠BAC的平分線(xiàn)上且距A點(diǎn)1cm處，角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。三、解答題：17．提示：先證△ADF≌△BCE，