人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)【課件】

9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)預(yù)學(xué)案共學(xué)案預(yù)學(xué)案百分位數(shù)?1．第p百分位數(shù)的定義一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有________的數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)值，且至少有__________的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值．2．計(jì)算第p百分位數(shù)的步驟第1步，按從________到________排列原始數(shù)據(jù)．第2步，計(jì)算i＝________．第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為_(kāi)_______數(shù)據(jù)；若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第(i＋1)項(xiàng)數(shù)據(jù)的________．p%(100－p)%小大n×p%第j項(xiàng)平均數(shù)3．四分位數(shù)常用的分位數(shù)有第25百分位數(shù)、第50百分位數(shù)、第75百分位數(shù)，這三個(gè)分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份，因此稱(chēng)為四分位數(shù)．其中第________百分位數(shù)也稱(chēng)為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等，第________百分位數(shù)也稱(chēng)為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等．2575【即時(shí)練習(xí)】1．判斷正誤(正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(1)50%分位數(shù)就是中位數(shù)．(

)(2)若一組樣本數(shù)據(jù)各不相等，則其75%分位數(shù)大于25%分位數(shù)．(

)(3)若一組樣本數(shù)據(jù)的10%分位數(shù)是23，則在這組數(shù)據(jù)中有10%的數(shù)據(jù)大于23.(

)√√×2．1，2，3，4，5，5這組數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)是(

)A．3

B．3.5

C．4

D．5答案：B

共學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

(1)結(jié)合實(shí)例，理解百分位數(shù)的定義．(2)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)．【問(wèn)題探究】如果該市政府希望使80%的居民用戶(hù)生活用水費(fèi)支出不受影響，根據(jù)教材9.2.1節(jié)中100戶(hù)居民用戶(hù)的月均用水量數(shù)據(jù)，你能給市政府提出確定居民用戶(hù)月均用水量標(biāo)準(zhǔn)的建議嗎？

題型

1百分位數(shù)的計(jì)算例1

某中學(xué)高二(1)班甲、乙兩名學(xué)生自進(jìn)入高中以來(lái)，每次數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況如下：甲：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107.乙：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，78，106，101.計(jì)算出學(xué)生甲、乙的25%分位數(shù)和50%分位數(shù)．解析：把甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)從小到大排序，可得甲：65，71，75，76，81，86，88，89，91，94，95，107，110.乙：78，79，83，86，88，93，98，98，99，101，103，106，114.由13×25%＝3.25，13×50%＝6.5，可得數(shù)據(jù)的25%分位數(shù)為第4項(xiàng)數(shù)據(jù)，50%分位數(shù)為第7項(xiàng)數(shù)據(jù)；即學(xué)生甲的25%分位數(shù)為76，50%分位數(shù)為88；學(xué)生乙的25%分位數(shù)為86，50%分位數(shù)為98.學(xué)霸筆記：百分位數(shù)的兩個(gè)注意點(diǎn)(1)求百分位數(shù)時(shí)，一定要將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列．(2)第p百分位數(shù)的特點(diǎn)是：總體中任一個(gè)數(shù)小于或等于它的可能性是p%.跟蹤訓(xùn)練1

某校高一年級(jí)15個(gè)班參加朗誦比賽的得分如下：91

89

90

92

94

87

93

96

91

85

8993

88

98

93求這組數(shù)據(jù)的40%分位數(shù)、70%分位數(shù)．

題型

2百分位數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖表中的應(yīng)用例2

某中學(xué)舉行電腦知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)將高一參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．估計(jì)參賽學(xué)生的成績(jī)的25%，90%分位數(shù)．

跟蹤訓(xùn)練2

某工廠(chǎng)對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重?cái)?shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106](單位：g)，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106].試估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)．

隨堂練習(xí)1．關(guān)于百分位數(shù)的說(shuō)法中，正確的是(

)A．百分位數(shù)一定是數(shù)據(jù)中的某一項(xiàng)B．恰好有k%的數(shù)據(jù)比第k百分位數(shù)小C．某樣本的第k百分位數(shù)一定是整體的第k百分位數(shù)D．一組數(shù)據(jù)中不同的百分位數(shù)可能相等答案：D解析：對(duì)A，百分位數(shù)的計(jì)算結(jié)果可能是數(shù)據(jù)中的某一項(xiàng)，也有可能是某兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，第k百分位數(shù)為數(shù)據(jù)中的某一項(xiàng)，也有可能是某兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，恰有k%的數(shù)據(jù)，若此數(shù)據(jù)與下個(gè)數(shù)據(jù)相等，則k%的數(shù)據(jù)不一定比第k百分位數(shù)小，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，樣本的第k百分位數(shù)計(jì)算結(jié)果和整體的第k百分位數(shù)計(jì)算結(jié)果不一定是同一個(gè)數(shù)據(jù)，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，根據(jù)百分位數(shù)的定義，可知一組數(shù)據(jù)中不同的百分位數(shù)可能相等，故D正確．2．已知一組數(shù)據(jù)為85，87，88，90，92，則這組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)為(

)A．87.5

B．88 C．89

D．91答案：C

3．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的上四分位數(shù)為(

)A．2