冀教版小學四年級數(shù)學上冊6.2用計算器探索規(guī)律課件

六

認識更大的數(shù)6.2

用計算器探索規(guī)律會用計算器探索并發(fā)現(xiàn)一些特殊運算的規(guī)律，能進行有條理的思考和歸納推理。（重點）2.探索并發(fā)現(xiàn)一些特殊運算的規(guī)律，并進行歸納推理。（難點）3.感受數(shù)學知識的奧秘，激發(fā)用計算器探索數(shù)學規(guī)律的興趣和愿望。學習目標情境導入1111111×1111111＝12345676543211×1＝（）11×11＝（）111×111＝（）1111×1111＝（）11111×11111

＝（）111111×111111

＝12345654321

……

111···111×111···111＝（）112112321123432112345432112…n…21n個1n個1用計算器計算一下，看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?探索新知任取一個兩位數(shù)是雙數(shù)，除以2；是單數(shù)，乘3再加1得出結(jié)果后，如上反復進行最后得出結(jié)果是1，停止個位上是0、2、4、6、8的數(shù)個位上是1、3、5、7、9的數(shù)每次運算后都要區(qū)分結(jié)果是單數(shù)還是雙數(shù)哦按下圖給出的順序，用計算器計算。探索新知1263105168421÷2×3+1÷2÷2÷2÷2÷2÷2×3+11546237035106531608040×3+1×3+1÷2÷2÷2×3+1÷2÷2×3+112481651020÷2÷2÷2÷2×3+1÷2÷2÷2探索新知任取一個三位數(shù)，按上面的程序再計算一下，看結(jié)果如何。100502576381958298844÷2×3+1÷2÷2×3+1÷2×3+1÷2÷24013265217341122×3+1÷2÷2×3+1÷2×3+1÷2÷21020×3+1÷2÷25168÷2÷2÷2421÷2÷2

任選一個自然數(shù)，按“逢雙數(shù)除以2，逢單數(shù)乘3再加1”的規(guī)則重復進行運算，最終結(jié)果必定是1。這是著名的“角谷猜想”。計算結(jié)果還是1。探索新知

將角谷猜想中的“逢單數(shù)乘3再加1”，改為“逢單數(shù)乘5再加1”，結(jié)果會怎樣？如34，是雙數(shù)，除以2，得17；是單數(shù)，乘5再加1，得86；是雙數(shù)，除以2，得43；是單數(shù)，乘5再加1，得216；是雙數(shù)，除以2，得108；再除以2，得54；再除以2，得27；是單數(shù)，乘5再加1，得136；是雙數(shù)，除以2，得68，再除以2，得34……自己可以大膽作個猜想！發(fā)現(xiàn):任取一個兩位數(shù),按“逢雙數(shù)除以,逢單數(shù)乘5再加1”的規(guī)則重復進行運算,最終結(jié)果沒有規(guī)律。探索新知 1742年，德國數(shù)學家哥德巴赫提出了這樣的猜想:任何大于2的偶數(shù)，都可以用兩個質(zhì)數(shù)的和表示。如，4=2+2，6=3+3，8=3+5，14=3+11=7+7等。人們對大于4、小于330000000的偶數(shù)進行了檢驗，結(jié)果表明這個猜想是正確的。

但是，這個猜想對于大于2的任意偶數(shù)都正確嗎?這需要得到科學的證明。二百多年來，眾多的數(shù)學家為證明這一猜想付出了艱辛的勞動，1966年，我國數(shù)學家陳景潤在這一猜想證明方面取得了舉世矚目的成果。兔博士網(wǎng)站哥德巴赫猜想探索新知按下圖給出的順序，用計算器計算。探索新知541-145=396963-369=594954-459=495761-167=594954-459=495我選的三個數(shù)字是5、1、4，結(jié)果是495。真有趣，最后結(jié)果都是495。我用的是1、7、6，結(jié)果也是495。探索新知任意取三個互不相同的數(shù)字，組成一個最大的三位數(shù)和一個最小的三位數(shù)，用最大數(shù)減去最小數(shù)，得到一個新的三位數(shù)；再用新三位數(shù)中各個數(shù)位上的數(shù)字，組成一個最大三位數(shù)和一個最小三位數(shù)，重復上面的運算，最后的計算結(jié)果都是495。人們把這種運算得出的495稱為“數(shù)字黑洞”。隨堂小練1.任意選四個互不相同的數(shù)字，組成一個最大的四位數(shù)和一個最小的四位數(shù)。（教材第63頁練一練第1題）例如選數(shù)字1，3，5，7，組成的最大的四位數(shù)是7531，組成的最小的四位數(shù)是1357。7531-1357=6174

同理，7641-1467=

6174發(fā)現(xiàn)：按照題意重復運算的最終結(jié)果都為6174。隨堂小練225積的規(guī)律是：積的十位和個位數(shù)是5乘5的積“25”；積的百位和千位數(shù)是乘數(shù)“十位上的數(shù)字加1”再乘自己。例如“35×35”

，5×5=25，(3+1)×3=12，所以“35×35=1225”

。15×15=35×35=55×55=25×25=45×45=65×65=62512252025302542252.用計算器計算下面各題，看一看積有什么規(guī)律。（教材第63頁練一練第2題）隨堂小練1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=123456×8+6=123456789×8+9=99898798769876549876543213.先用計算器算出每組前三道算式的得數(shù)，再根據(jù)規(guī)律直接寫出其余算式的得數(shù)。（1）隨堂小練（2）108÷9=

1107÷9=

11106÷9=

111105÷9=

1111104÷9=

11111103÷9=1212312341234512345612345673.先用計算器算出每組前三道算式的得數(shù)，再根據(jù)規(guī)律直接寫出其余算式的得數(shù)。隨堂小練1÷11=0.0909……2÷11=0.1818……3÷11=0.2727……4÷11=_____________5÷11=_____________6÷11=_____________0.3636……0.4545……0.5454……4.用計算器算出前三道算式，然后根據(jù)規(guī)律寫出其他算式的得數(shù)。當堂檢測111111÷37037=3222222÷37037=6（）÷37037=9（）÷37037=12555555÷37037=（）666666÷37037=（）777777÷37037=（）3333334444441518211.根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，把其他算式補充完整。當堂檢測111111111÷9=____________222222222÷18=____________333333333÷27=____________444444444÷36=____________666666666÷54=____________888888888÷72=____________1234567912345679123456791234567912345679123456792.用計算器計算前兩道題的結(jié)果，然后試著直接寫出后四道題的商。當堂檢測99×99=9801999×999=9980019999×9999=9998000199999×99999=______________999999×999999=______________99998000019999980000013.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫得數(shù)。當堂檢測4.先計算，再根據(jù)規(guī)律填空。8547×13=8547×26=8547×39=8547×()=4444448547×()=5555558547×()=8888881111112222223333335265104學習完本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)任意取三個互不相同的數(shù)字，組成