【導(dǎo)學(xué)案】2021年高中物理人教版必修二教師用書(shū)-7.3-功率

課時(shí)7.3功率1.理解功率的概念,能運(yùn)用功率的定義式P=進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。2.理解額定功率和實(shí)際功率的概念。3.了解平均功率和瞬時(shí)功率的含義。4.依據(jù)平均功率的定義式,推導(dǎo)P=Fv,并能用于分析、計(jì)算和解釋有關(guān)現(xiàn)象。5.能分析汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)功率肯定時(shí),牽引力與速度之間的關(guān)系。6.通過(guò)對(duì)各種機(jī)械的功率的探究和有關(guān)功率的測(cè)量,生疏功率概念在生活中的應(yīng)用。重點(diǎn)難點(diǎn):理解功率的概念,能機(jī)敏應(yīng)用功率的計(jì)算公式計(jì)算平均功率和瞬時(shí)功率。教學(xué)建議:教學(xué)中可通過(guò)一些實(shí)際問(wèn)題讓同學(xué)回憶,舉例說(shuō)明做功有快慢之分,從而建立功率的概念;在爭(zhēng)辯額定功率和實(shí)際功率的問(wèn)題時(shí),留意聯(lián)系生活實(shí)際;關(guān)于瞬時(shí)功率教材沒(méi)特殊要求,而設(shè)置在“做一做”欄目中,極限思想在爭(zhēng)辯瞬時(shí)速度時(shí)要有所滲透。對(duì)機(jī)車(chē)啟動(dòng)過(guò)程的分析著重培育同學(xué)的規(guī)律思維,引導(dǎo)同學(xué)生疏物理與社會(huì)生活的親密聯(lián)系,培育同學(xué)綜合運(yùn)用動(dòng)力學(xué)學(xué)問(wèn)和功率概念分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量。導(dǎo)入新課:同學(xué)們平常都要做作業(yè),作業(yè)做得多是不是作業(yè)就做得快呢?(同學(xué)回答:不肯定。)那么在物理中,做功多是不是意味著做功快呢?(同學(xué)回答:也不肯定。)今日我們就一起來(lái)探討做功快慢的問(wèn)題。1.功率功率是用來(lái)描述①做功快慢的物理量,它是②標(biāo)量(填“矢量”或“標(biāo)量”);公式P=適用于計(jì)算③平均功率(填“平均功率”或“瞬時(shí)功率”),公式P=Fvcosα中α表示④力F與速度v的夾角。2.機(jī)車(chē)的兩種特殊啟動(dòng)(1)機(jī)車(chē)以恒定功率啟動(dòng):設(shè)機(jī)車(chē)速度為v,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P是⑤恒定的,設(shè)機(jī)車(chē)所受阻力f不變,發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為F,機(jī)車(chē)啟動(dòng)后隨著速度增大,則發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力F變⑥小,加速度變⑦小,當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力與機(jī)車(chē)所受阻力相等時(shí),機(jī)車(chē)做⑧勻速運(yùn)動(dòng)。(2)機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng):機(jī)車(chē)以恒定加速度a啟動(dòng)后,設(shè)機(jī)車(chē)所受阻力f不變,發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力F是⑨恒定的,隨著機(jī)車(chē)速度增大,發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P變⑩大,機(jī)車(chē)速度能否始終增大?答:不能,緣由是:發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不能超過(guò)其額定功率。1.一般的白熾燈或日光燈正常發(fā)光時(shí)的功率一般多大?解答:十幾瓦至一百瓦。2.做功越多是不是功率越大?解答:不肯定。3.汽車(chē)發(fā)動(dòng)功率相同的狀況下,速度越大則發(fā)動(dòng)機(jī)供應(yīng)的牽引力是越大還是越小?解答:功率肯定,速度越大,牽引力越小。主題1:功和功率問(wèn)題:某工程隊(duì)有四臺(tái)起重機(jī):甲起重機(jī)能在1min內(nèi)把1t的貨物勻速提高10m;乙起重機(jī)能在30s內(nèi)把1t的貨物勻速提高6m;丙起重機(jī)能在30s內(nèi)把2t的貨物勻速提高3m;丁起重機(jī)能在1min內(nèi)把2t的貨物勻速提高5m。(1)上述狀況下四臺(tái)起重機(jī)做功是不是一樣呢?誰(shuí)做功最多?誰(shuí)做功最快?如何比較這四臺(tái)起重機(jī)做功的快慢?(2)功率的定義用了什么方法?功率的定義式怎么書(shū)寫(xiě)?適用范圍是什么?我們以前學(xué)過(guò)的哪些物理量也是用這種方法進(jìn)行定義的?解答:(1)這四臺(tái)起重機(jī)中甲、丁做的功多,均為1×105J;乙、丙起重機(jī)做的功少,均為6×104J。乙、丙起重機(jī)做功快。通過(guò)比較單位時(shí)間內(nèi)做功的多少可知做功的快慢。(2)功率的定義方法叫作比值定義法;功率的定義式是P=,它適用于任何狀況下功率的計(jì)算;速度、加速度、動(dòng)摩擦因數(shù)等物理量都是比值定義法定義的。學(xué)問(wèn)鏈接:功率表示做功的快慢,功率大表示做功快,不肯定做功多。由于做功的多少,還與時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)。主題2:對(duì)平均功率、瞬時(shí)功率及P=Fv的理解問(wèn)題:(1)什么是平均功率?平均功率的公式是怎樣的?什么是瞬時(shí)功率?瞬時(shí)功率的公式是怎樣的?(2)怎樣理解P=Fv這一公式?(3)P=Fv中三個(gè)量的制約關(guān)系是怎樣的?解答:(1)平均功率是一段時(shí)間內(nèi)或某一過(guò)程中做功的快慢,平均功率的公式是=,或者=F,是一段時(shí)間內(nèi)或某一過(guò)程中的平均速度;瞬時(shí)功率是在某一時(shí)刻或某一位置時(shí)做功的快慢,P=Fv,v是某一時(shí)刻或某一位置的瞬時(shí)速度。(2)對(duì)P=Fv的理解:①公式P=Fv中的力F與速度v應(yīng)共線(xiàn),若v為瞬時(shí)速度,則用此式計(jì)算出的功率為瞬時(shí)功率,若v為平均速度,則計(jì)算的是該段時(shí)間內(nèi)的平均功率。②用此式計(jì)算功率時(shí)要明確是哪個(gè)力的功率,還是物體所受合力的功率,汽車(chē)的功率是指汽車(chē)牽引力的功率,起重機(jī)吊起貨物的功率就是鋼絲拉力的功率。(3)P=Fv中三個(gè)量的制約關(guān)系:P肯定時(shí)F與v成反比,例如汽車(chē)上坡時(shí),要增大牽引力,應(yīng)換低速擋減小速度;v肯定時(shí)F與P成正比,例如汽車(chē)上坡時(shí),要使速度不變,應(yīng)加大油門(mén),增大輸出功率,獲得較大牽引力,F肯定時(shí)v與P成正比,例如汽車(chē)在高速路上,加大油門(mén)增大輸出功率,可以提高速度。學(xué)問(wèn)鏈接:求平均功率要明確是哪段時(shí)間內(nèi)的平均功率;求瞬時(shí)功率要明確是哪一時(shí)刻或哪一位置的瞬時(shí)功率。主題3:汽車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題問(wèn)題:(1)汽車(chē)以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程(P不變)中,汽車(chē)的速度、加速度、牽引力各有什么特點(diǎn)?畫(huà)出汽車(chē)以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程中的v-t圖象。(2)汽車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)過(guò)程中,汽車(chē)的速度、功率、牽引力各有什么特點(diǎn)?畫(huà)出汽車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)過(guò)程中的v-t圖象。解答:(1)汽車(chē)以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程中,由于功率恒定,隨著速度增加,牽引力在減小,加速度在減小,所以機(jī)車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)a=0,F=f,P=Fvm=fvm,故vm=。這一啟動(dòng)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)為加速度減小的加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),v-t關(guān)系如圖甲所示。甲(2)汽車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)過(guò)程中,在達(dá)到額定功率之前,做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),牽引力、加速度不變,速度增大,功率增大。在達(dá)到額定功率之后,發(fā)動(dòng)機(jī)功率不再變化,此時(shí)隨著速度增大,牽引力、加速度減小,汽車(chē)做加速度漸漸減小的加速運(yùn)動(dòng),最終當(dāng)牽引力大小等于阻力時(shí),達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。v-t關(guān)系如圖乙所示。乙學(xué)問(wèn)鏈接:在P=Fv中由于P為機(jī)車(chē)牽引力的功率,所以對(duì)應(yīng)的F是牽引力,并非合力。1.關(guān)于功率公式P=和P=Fv的說(shuō)法正確的是()。A.由P=知,只要知道W和t就可求出任意時(shí)刻的功率B.由P=Fv只能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率C.由P=Fv知汽車(chē)的功率與它的速度成正比D.由P=Fv知當(dāng)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)功率肯定時(shí),牽引力與速度成反比【解析】P=對(duì)應(yīng)一段時(shí)間內(nèi)的功率,是平均功率。在P=F·v中,若v為平均速度,則P為平均功率;若v為瞬時(shí)速度,則P為瞬時(shí)功率。當(dāng)P肯定時(shí),F與v成反比。【答案】D【點(diǎn)評(píng)】功與功率的關(guān)系類(lèi)似于位移與速度的關(guān)系,只是功與功率的內(nèi)涵更簡(jiǎn)單一些。2.汽車(chē)上坡時(shí),在保持發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率肯定時(shí),司機(jī)必需換擋,其目的是()。A.減小速度,得到較小的牽引力B.增大速度,得到較小的牽引力C.減小速度,得到較大的牽引力D.增大速度,得到較大的牽引力【解析】功率肯定時(shí),速度越小,牽引力越大?！敬鸢浮緾【點(diǎn)評(píng)】發(fā)動(dòng)機(jī)功率肯定時(shí),牽引力與速度成反比。3.某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體,第一次使此物體沿光滑水平面前進(jìn)l距離,其次次使此物體沿粗糙水平面也前進(jìn)l距離。若先后兩次拉力做的功為W1和W2,拉力做功的功率是P1和P2,則()。A.W1=W2,P1=P2B.W1=W2,P1>P2C.W1>W2,P1>P2 D.W1>W2,P1=P2【解析】由于拉力相同且通過(guò)相同的位移,依據(jù)W=Fl可知拉力對(duì)物體做的功一樣多;但由于沿光滑水平面前進(jìn)l距離所用的時(shí)間短,所以P1>P2,B選項(xiàng)正確?！敬鸢浮緽【點(diǎn)評(píng)】留意體會(huì)功和功率的物理意義。4.為了響應(yīng)國(guó)家的“節(jié)能減排”號(hào)召,某同學(xué)接受了一個(gè)家用汽車(chē)的節(jié)能方法。在符合平安行駛要求的狀況下,通過(guò)削減汽車(chē)后備箱中放置的不常用物品和把握加油量等措施,使汽車(chē)負(fù)載削減。假設(shè)汽車(chē)以72km/h的速度勻速行駛時(shí),負(fù)載轉(zhuǎn)變前后汽車(chē)受到的阻力分別為2000N和1950N,請(qǐng)問(wèn)該方法使汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率削減了多少?【解析】v=72km/h=20m/s,由P=Fv得P1=F1v=v;P2=F2v=v,故ΔP=P1-P2=(-)v=1×103W?！敬鸢浮?×103W【點(diǎn)評(píng)】“節(jié)能減排”重要的不是理論,而是實(shí)際行動(dòng)。拓展一、功率計(jì)算問(wèn)題1.將一質(zhì)量為m=10kg的物體,自水平地面由靜止開(kāi)頭用一豎直向上的拉力F將其以a=0.5m/s2的加速度向上拉起。求:(取g=10m/s(1)在向上拉動(dòng)的10s內(nèi),拉力F做功的功率。(2)上拉至10s末時(shí)拉力的功率。【分析】10s內(nèi)拉力的功率,是指10s內(nèi)的平均功率,求平均功率有兩種思路:一是P=;二是P=Fcosθ。因此本題可從這兩種方法分別求出平均功率。第10s末的功率,即為10s末的瞬時(shí)功率。求解瞬時(shí)功率在中學(xué)階段只有唯一的方法:P=Fvcosθ?！窘馕觥?1)方法一:據(jù)牛頓其次定律可知,F-mg=ma,解得F=105N。又據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出10s內(nèi)物體的位移為x=at2=25m。所以有:P===W=262.5W。方法二:依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出物體在10s內(nèi)的平均速度=(at+0)=2.5m/s,所以平均功率為:P=F=105×2.5W=262(2)10s末的功率:P=Fvcosθ=Fatcos0°=105×0.5×10W=525W?！敬鸢浮?1)262.5W(2)525W【點(diǎn)評(píng)】要計(jì)算功率首先應(yīng)推斷待求的功率是瞬時(shí)功率還是平均功率。求解平均功率的方法較多,常見(jiàn)的有三種:一是利用功率的定義式P=;二是利用平均速度求解,即P=Fcosθ;三是利用兩個(gè)狀態(tài)瞬時(shí)功率的平均值法,即P=。留意:其中其次、三兩種方法只適用于物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的狀況。拓展二、機(jī)車(chē)啟動(dòng)的兩種狀況分析2.某汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW,該車(chē)的質(zhì)量為5t,在運(yùn)動(dòng)中所受阻力的大小恒為車(chē)重的10%。取g=10m/s2。(1)若汽車(chē)以額定功率啟動(dòng),則汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度是多少?(2)若汽車(chē)以額定功率啟動(dòng),則當(dāng)汽車(chē)速度為5m/s時(shí)的加速度是多大?(3)若汽車(chē)以恒定加速度0.5m/s【分析】處理機(jī)車(chē)啟動(dòng)類(lèi)問(wèn)題,首先要明確是哪種啟動(dòng)方式;然后對(duì)機(jī)車(chē)進(jìn)行力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,推斷機(jī)車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀況和功率變化狀況;其次結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律,求解牽引力的大小以及位移、速度大小;最終把握常用的幾個(gè)公式,如:P=Fv,F-f=ma,P=fvmax等等?！窘馕觥?1)汽車(chē)以額定功率啟動(dòng),當(dāng)a=0時(shí),汽車(chē)速度達(dá)到最大值。由P=Fv=fvm,得:vm==12m/s。(2)當(dāng)v=5m/s時(shí),汽車(chē)的牽引力F==1.2×104N汽車(chē)的加速度a==1.4m/s(3)汽車(chē)以0.5m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí),所能達(dá)到的最大速度:vm'===這一過(guò)程能維持的時(shí)間t==s=16s這一過(guò)程中牽引力為恒力,做的功W=F'l=(f+ma')·a't2=4.8×105J?！敬鸢浮?1)12m/s(2)1.4m/s2(3)16s4.8×10【點(diǎn)評(píng)】汽車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題常爭(zhēng)辯兩種