冪函數(shù)課件 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第一冊

4.1.3冪函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解冪函數(shù)的定義；會畫幾個常見冪函數(shù)的圖象；掌握冪函數(shù)的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用．通過對常見的幾個冪函數(shù)研究，掌握對函數(shù)研究從特殊到一般的研究方法和過程；引導(dǎo)學(xué)生開展自主、合作、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的意識和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)精神，促進(jìn)合作能力、溝通能力和表達(dá)交流能力的提高．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：通過5個具體的冪函數(shù)認(rèn)識概念，研究性質(zhì)，體會圖象的變化規(guī)律難點(diǎn)：將函數(shù)圖象的感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，歸納概括成函數(shù)的性質(zhì)．核心素養(yǎng)○直觀想象、●數(shù)學(xué)運(yùn)算、●數(shù)據(jù)分析、●數(shù)學(xué)抽象、●邏輯推理、○數(shù)學(xué)建模一、創(chuàng)設(shè)情境二、新知探索三、微課學(xué)習(xí)四、討論升華五、典例剖析六、練習(xí)鞏固七、歸納小結(jié)八、作業(yè)布置

【教學(xué)流程】【創(chuàng)設(shè)情境】引例：（1）如果王寧一1元/支的價(jià)格購買了某種鉛筆x支，那么他需要支付的金額

元，這里p是x的函數(shù)；（2）如果正方形的邊長為x，那么正方形的面積

，這里S是x的函數(shù)；（3）如果立方體的棱長為x，那么立方體的體積

，這里V是x的函數(shù)；（4）如果正方形廣場的面積為x，那么廣場的邊長

，這里是x的函數(shù)；（5）如果某人x秒內(nèi)汽車前進(jìn)了1km，那么他的平均速度為

，這里v是x的函數(shù).【新知探索】共同特征：（1）以指數(shù)冪的底數(shù)為自變量；（2）指數(shù)冪的指數(shù)為常數(shù)；（3）指數(shù)冪前的系數(shù)均為1．【新知探索】【例題剖析】【新知探索】問題2：你能根據(jù)之前所學(xué)冪運(yùn)算的基本不等式判定冪函數(shù)的增減性嗎？【新知探索】定義域奇偶性單調(diào)性值域定點(diǎn)（1，1）【討論升華】冪函數(shù)的性質(zhì)：(1)當(dāng)α＞0時，它在［0，+∞)有定義且遞增，值域?yàn)椋?，+∞)，函數(shù)圖象過(0，0)和(1，1)兩點(diǎn)；(2)當(dāng)α＜0時，它在(0，+∞)有定義且遞減,值域?yàn)?0，+∞)，函數(shù)圖象過(1，1)，向上與y軸正向無限接近，向右與x軸正向無限接近.【討論升華】(1)單調(diào)性與有關(guān)：在第一象限:,曲線下凸；,曲線上凸；，曲線下凸.(2)奇偶性與有關(guān)，(3)在（0，1）上，指數(shù)越大，圖像越靠近x軸（指大圖低）；在上，指數(shù)越大，圖像越遠(yuǎn)離x軸（指大圖高）【典例剖析】【典例剖析】【練習(xí)鞏固】【練習(xí)鞏固】【練習(xí)鞏固】【歸納小結(jié)】本節(jié)課學(xué)到了一些什么？【課后作業(yè)】1、習(xí)題4.17、8、12、13題2、預(yù)習(xí)作業(yè):(1)

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