云南文化藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（2）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)云南文化藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（2）》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級(jí)數(shù)∑an收斂，那么級(jí)數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定2、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在3、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期。（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.5、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，6、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''8、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無(wú)窮小？（）A.B.C.D.10、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則。2、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)____________。3、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的積分為0，結(jié)果為_(kāi)________。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上具有二階導(dǎo)數(shù)，且滿足，（為常數(shù)）。證明：對(duì)任意，有。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：方程在內(nèi)有且僅有一個(gè)根。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2