2015年九年級元調綜合訓練四

1、2015年九年級元調綜合訓練四一、選擇填空題1.已知ABC的一條邊長為5,另兩條邊長恰好是一元二次方程的兩個根,則實數m的取值范圍是_.2.如圖,正方形ABCD的邊長為l,點P為邊BC上任意一點(可與點B、C重合),分別過B、C、D作射線AP的垂線,垂足分別為,則的最大值為_;最小值為_. 3.如圖,已知點A(1,0),B(0,1),以點C(1,1)為圓心的C分別與x軸,y軸都相切,P是C上的動點,線段PB與x軸交于點E.則ABE的最大面積是_.4.已知拋物線經過A(1,0).B(3,0).C(0,3)三點,頂點為D,點P是拋物線的對稱軸上一點,以點P為圓心的圓經過A、B兩點,且與直線CD相切

2、,則點P的坐標為_.5.已知直線yx2與x軸、y軸分別交于點A、B,C是x軸上異于A的一點,以C為圓心的C過點A,D是C上的一點,若以A、B、C、D為頂點四邊形為平行四邊形,則D點的坐標為_.6.已知點A、B的坐標分別為(1,0).(2,0),若二次函數的圖象與線段AB只有一個交點,則a的取值范圍是_.7.如圖,ABC中,ABAC,以AB為直徑的O交BC于D,OEAC于E,若AE,BC2,則O的半徑為_.8.如圖,OA和OB是O的半徑,且OAOB,P是OA上任一點,BP的延長線交O于點Q,點R在OA的延長線上,且RPRQ,則當RAOA時,B的取值范圍是_.9.已知一次函數和二次函數,當1x1時

3、,y1的最大值為2,且,則y2的表達式為_.10.如圖,直線y3x和y2x分別與直線x2相交于點A、B,將拋物線沿線段OB移動,使其頂點始終在線段OB上,拋物線與直線x2相交于點C,設AOC的面積為S,則S的取值范圍是_.11.已知,記,則t的取值范圍是_.12.正方形ABCD內接于半徑為 的O,E為DC的中點,連接BE,則點O到BE的距離等于_.13.如圖,已知拋物線經過點A(1,0),B(3,0),C(0,3),它的頂點為D,直線ykx與拋物線交于點E、F,M是線段EF的中點,則當0k 2時,四邊形MCDB面積的最小值為_.14.如圖1,RtABCRtDEF,CEFB90,ABCE30,A

4、BDE4,點B與點D重合,點F在BC上,AB與EF交于點G.將ABC繞點F逆時針旋轉,當四邊形ACDE成為以DE為底的梯形(如圖2)時,該梯形的高等于_.15.如圖,正方形ABCD的邊長為a,兩動點E、F分別從頂點B、C同時出發(fā),以相同速度沿BC、CD運動,與BCF相應的EGH在運動過程中始終保持EGHBCF,對應邊EGBC,B、E、C、G在同一直線上,則DHE的面積最小值為_.16.已知函數.(1)若函數圖象與x軸只有一個交點,則a_;(2)若方程至少有一正根,則a的取值范圍是_.17.如圖,AB是O的直徑,點D、T是圓上的兩點,且AT平分BAD,過點T作AD延長線的垂線PQ,垂足為C.若O

5、的半徑為2,TC,則圖中陰影部分的面積為_.18.如圖,四邊形ABCD內接于O,且ACBD,圓心O到邊AB、BC、CD的距離分別為 、1、,則四邊形ABCD的面積為_.二、解答題19.如圖所示,ABC,ADE為等腰直角三角形,ACB=AED=90.(1)如圖1,點E在AB上,點D與C重合,F為線段BD的中點.則線段EF與FC的數量關系是_;EFD的度數為_;(2)如圖2,在圖1的基礎上,將ADE繞A點順時針旋轉到如圖2的位置,其中D、A、C在一條直線上,F為線段BD的中點.則線段EF與FC是否存在某種確定的數量關系和位置關系?證明你的結論;(3)若ADE繞A點任意旋轉一個角度到如圖的位置,F為

6、線段BD的中點,連接EF、FC,請你完成圖3,并直接寫出線段EF與FC的關系(無需證明).20.如圖,在直角坐標系xOy中,直線AB的解析式為y=x+1,A、B兩點分別在y軸和x軸上,C點是線段AB上的一動點.(1)過A、C、O三點的O交x軸于另一點D.求證:AD=CO;(2)若弧AC,弧CO,弧OD的弧長之比為2:3:1,求扇形OCmO的面積;(3)當O與x軸相切時,過O、C的兩點的O交線段BC于點H(異于B、C兩點),又另交OB、OA于M、N兩點.求的值.21.如圖,拋物線,與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點.(1)EF/AC交y軸于M點,試說明FM-EM為定值.(2)P點在直線AC上,

7、Q點在拋物線上,PQ/y軸.若PQ=2,求P點坐標;若PQ的中點為H,求點H軌跡的解析式.22.如圖,點M(4,0),以點M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點A、B.已知拋物線過點A和B,與y軸交于點C.(1)求點C的坐標,并畫出拋物線的大致圖象.(2)點Q(8,m)在拋物線上,點P為此拋物線對稱軸上一個動點,求PQPB的最小值.(3)CE是過點C的M的切線,點E是切點,求OE所在直線的解析式.23.如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸正半軸交于點C,頂點為D.過D作DNx軸,M為線段DN上的一個動點,直線沿y軸向上平移經過D點,分別交x軸、y軸于Q、P兩點,在直線PQ上有一點H,滿足AHB=AMB,且直線PQ上滿足條件的H點有且只有一個時,求點M的坐標.24.如圖,在平面直角坐標系中,一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點A在y軸上,坐標為(0,1),另一頂點B坐標為(2,0),已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過B、C兩點.現將一把直尺放置在直角坐標系中,使直尺的邊ADy軸且經過點B,直尺沿x軸正方向平移,當AD與y軸重合時運動停止.(1)求點C的坐標及二次函數的關系式;(2)若運動過程中直尺的邊AD交邊BC于點M,交拋物線于點N,求線段MN長度的最大值;(3)如圖,設點P為直尺的邊AD上的任一點,連接PA、PB、PC