廣東省普寧市華美實驗學(xué)校2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（通用）

1、廣東省普寧市華美實驗學(xué)校2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1.如果U=1,2,3,4,5，M=1,2,3，N=2,3,5，那么(CUM)N等于（ ）A B1,3 C4 D52.已知集合，則（ ）A B0,+) C D 3.設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=2x+2x-b（b為常數(shù)），則f（1）=（）A5 B3 C5 D34.已知冪函數(shù)圖象過點，則（ ）A3 B9 C-3 D15.方程的解所在的區(qū)間是（ ）A(0,1) B(1,2) C. (2,3) D(3,4) 6.下列各式正確的是（）A. B. C. D. 7.若在上是減

2、函數(shù)，則的取值范圍是A(3,+) B(5,+) C3,+) D5,+) 8. 函數(shù)的圖像大致為9.若函數(shù)為偶函數(shù)，且在(,0)上單調(diào)遞減，則的解集為（ ）A. B. C. D. 10.若f(x)和g(x)都是奇函數(shù)，且F(x)f(x)g(x)2在(0，)上有最大8，則在(，0)上F(x)有()A最小值8 B最大值8 C最小值6 D最小值411已知函數(shù)，若（、互不相等），且的取值范圍為，則實數(shù)m的值為（ ）A0B1 C1D212.已知是函數(shù)的一個零點，若，則（）A， B，C， D，二填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分13.已知集合，則集合A子集的個數(shù)為_14.若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，則

3、實數(shù)a_.15.函數(shù)f（x）=（m2m1）x是冪函數(shù)，且當(dāng)x（0，+）時f（x）是減函數(shù)，則實數(shù)m=16.已知函數(shù)f（x）= ，滿足對任意的實數(shù)x1，x2（x1x2），都有 0成立，則實數(shù)a的取值范圍為 三、解答題（本題共6道小題,共70分）17（本題10分）.已知集合A=x|33x27，B=x|log2x1.（1）求（CRB）A；（2）已知集合C=x|1xa，若 CA，求實數(shù)a的取值范圍18.（本題12分）已知函數(shù)f（x）=x2+2x+2（1）求f（x）在區(qū)間0，3上的最大值和最小值；（2）若g（x）=f（x）mx在2，4上是單調(diào)函數(shù)求m的取值范圍19（本題滿分12分）已知函數(shù)f（x=（1）

4、若a=1，求函數(shù)f（x）的零點；（2）若函數(shù)f（x）在1，+）上為增函數(shù)，求a的范圍20（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域是0,3，（）求的解析式及定義域；（）求函數(shù)的最大值和最小值21（本題滿分12分）定義：對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”（）已知二次函數(shù)，試判斷是否為定義域R上的“局部奇函數(shù)”？若是，求出滿足的x的值；若不是，請說明理由；22. （本題滿分12分）已知f（x）是定義在1，1上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n1，1，m+n0時，有 0（）證明f（x）在1，1上是增函數(shù)；（）解不等式f（x21）+f（33x）0（）若f（x）t22at+1對x1，1

5、，a1，1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍高一級數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題（每題5分，共60分）題號123456789101112答案DCBACDBBACCA二、填空題（每題5分，共20分）13、 4 14、 0 15、 -1 16、 2,3） 三、解答題（共70分）17（10分）解：（1）A=x|33x27=x|1x3B=x|log2x1=x|x2（CRB）A=x|x2x|1x3=x|x3（2）當(dāng)a1時，C=，此時CA當(dāng)a1時，CA，則1a3綜上所述，a的取值范圍是（，318（12分）解：（1）f（x）=x2+2x+2=（x1）2+3，x0，3，對稱軸x=1，開口向下，f（x）的最大值是f（1）=3，又

6、f（0）=2，f（3）=1，所以f（x）在區(qū)間0，3上的最大值是3，最小值是1（2）g（x）=f（x）mx=x2+（2m）x+2，函數(shù)的對稱軸是，開口向下，又g（x）=f（x）mx在2，4上是單調(diào)函數(shù)2或4，即m2或m6故m的取值范圍是m2或m619解： 解：（1）若a=1，由f（x）=0，可得或 解求得x=，解求得x=0，或 x=2綜上可得，函數(shù)f（x）的零點為，0，2（2）顯然，函數(shù)g（x）=x在+）上遞增，且g（）=；函數(shù)h（x）=x2+2x+a1在1 也遞增，且h（）=a+，故若函數(shù)f（x）在1+）上為增函數(shù)，則 a+，即a20（12分解：（）f（x）2x，g（x）f（2x）f（x2）22x2x2f（x）的定義域是0,3，解得0x1g（x）的定義域是0,1（）g（x）（2x）242x（2x2）24x0,1，2x1,2當(dāng)2x1，即x0時，g（x）取得最大值3；當(dāng)2x2，即x1時，g（x）取得最小值422（12分）解：）任取1x1x21，則1x1x21，x1+（x2）0，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在1，1上是增函數(shù)；（）f（x）是定義在1，1上的奇函數(shù)，且在1，1上是增函數(shù)，不等式化為f（x21）f（3x3），解得；（）由（）知f（x