2019年哈爾濱中考數(shù)學(xué)試題（解析版）

1、來源2019年哈爾濱中考數(shù)學(xué)試卷適用范圍:3 九年級(jí)標(biāo)題2019年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分題型:1-選擇題一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，合計(jì)30分 題目1（2019年哈爾濱T1）9的相反數(shù)是( )A9BC9D答案C解析本題考查了只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，9的相反數(shù)是9，因此本題選C分值3章節(jié):1-1-2-3相反數(shù)考點(diǎn):相反數(shù)的定義類別:?？碱}難度:1-最簡(jiǎn)單題目2（2019年哈爾濱T2）下列運(yùn)算正確的是( )ABCD答案D解析本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘法法則，平方差公式解題即可，2a+2a4a，A錯(cuò)誤

2、；a2a3a5，B錯(cuò)誤；（2a2）38a6，C錯(cuò)誤，因此本題選D分值3章節(jié):1-14-2乘法公式考點(diǎn):合并同類項(xiàng)考點(diǎn):同底數(shù)冪的乘法考點(diǎn):冪的乘方考點(diǎn):積的乘方考點(diǎn):平方差公式類別:?？碱}難度:1-最簡(jiǎn)單題目3（2019年哈爾濱T3）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD答案B解析本題考查了軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可，A是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，因此本題選B分值3章節(jié):1-23-2-2

3、中心對(duì)稱圖形考點(diǎn):軸對(duì)稱圖形考點(diǎn):中心對(duì)稱圖形類別:常考題難度:2-簡(jiǎn)單題目4（2019年哈爾濱T4）七個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是( )ABCD答案B解析本題考查了三視圖的畫法，正確掌握三視圖觀察的角度是解題關(guān)鍵，這個(gè)立體圖形的左視圖有2列，從左到右分別是2，1個(gè)正方形，因此本題選B分值3章節(jié):1-29-2三視圖考點(diǎn):簡(jiǎn)單組合體的三視圖類別:常考題難度:2-簡(jiǎn)單題目5（2019年哈爾濱T5）如圖，PA、PB分別與O相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，連接AC、BC，若P50，則ACB的度數(shù)為( )A60 B75C70D65答案D解析本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過

4、切點(diǎn)的半徑也考查了圓周角定理，連接OA、OB，PA、PB分別與O相切于A、B兩點(diǎn)，OAPA，OBPB，OAPOBP90，AOB180P18050130，ACBAOB13065，因此本題選D分值3章節(jié):1-24-2-2直線和圓的位置關(guān)系考點(diǎn):垂線定義考點(diǎn):多邊形的內(nèi)角和考點(diǎn):切線的性質(zhì)考點(diǎn):圓周角定理類別:常考題難度:3-中等難度題目6（2019年哈爾濱T6）拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（ ）A BCD答案B解析本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，將拋物線y2x2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到

5、的拋物線的解析式為y2（x2）2+3，因此本題選B分值3章節(jié):1-22-1-3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)考點(diǎn):二次函數(shù)圖象的平移類別:常考題類別:易錯(cuò)題難度:3-中等難度題目7（2019年哈爾濱T7）某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來的每件25元降到每件16元，則平均每次降價(jià)的百分率為（ ）A20% B40%C18% D36% 答案A解析本題考查了一元二次方程實(shí)際應(yīng)用問題關(guān)于增長(zhǎng)率的類型問題，按照公式a（1x）2b對(duì)照參數(shù)位置代入值即可，公式的記憶與運(yùn)用是本題的解題關(guān)鍵，設(shè)降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為25（1x）216，解方程得，（舍）每次降價(jià)得百分率為20%，因此本題

6、選A分值3章節(jié):1-21-4實(shí)際問題與一元二次方程考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用增長(zhǎng)率問題考點(diǎn):直接開平方法類別:?？碱}難度:3-中等難度題目8（2019年哈爾濱T8）方程的解為( )A BCD 答案C解析本題考查了解分式方程；熟練掌握分式方程的解法及驗(yàn)根是解題的關(guān)鍵，兩邊同時(shí)乘以x（3x1），2x9x3，將檢驗(yàn)是方程的根，方程的解為，因此本題選C分值3章節(jié):1-15-3分式方程考點(diǎn):解含兩個(gè)分式的分式方程類別:?？碱}難度:3-中等難度題目9（2019年哈爾濱T9）點(diǎn)(1,4)在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是( )A（4，1） B（，1）C（4，1）D（，2）答案A解析本題考查了反

7、比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵，將點(diǎn)(1,4)代入，k4，點(diǎn)（4，1）在函數(shù)圖象上，因此本題選A分值3章節(jié):1-26-1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點(diǎn):反比例函數(shù)的解析式類別:?？碱}難度:3-中等難度題目10（2019年哈爾濱T10）如圖，ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，EMAD，交AB于點(diǎn)M，ENAB，交AD于點(diǎn)N， 則下列式子一定正確的是( )A BC D答案D解析本題考查了相似三角形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解，在平行四邊形ABCD中，EMAD，易證四邊形AMEN為平行四邊形，易證BEMBADEND，

8、A項(xiàng)錯(cuò)誤；，B項(xiàng)錯(cuò)誤；，C項(xiàng)錯(cuò)誤；，D項(xiàng)正確，因此本題選D分值3章節(jié):1-27-1-2相似三角形的性質(zhì)考點(diǎn):平行四邊形邊的性質(zhì)考點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)考點(diǎn):幾何選擇壓軸類別:思想方法類別:?？碱}類別:易錯(cuò)題難度:4-較高難度題型:2-填空題二、填空題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，合計(jì)30分題目11（2019年哈爾濱T11）將6 260 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .答案6.26106解析本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是

9、正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，6260000用科學(xué)記數(shù)法可表示為6.26106因此本題答案為6.26106分值3章節(jié):1-1-5-2科學(xué)計(jì)數(shù)法考點(diǎn):將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法類別:?？碱}難度:2-簡(jiǎn)單題目12（2019年哈爾濱T12）函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .答案解析本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍；熟練掌握函數(shù)中自變量的取值范圍的求法是解題的關(guān)鍵，函數(shù)中分母，因此本題答案為分值3章節(jié):1-15-1分式考點(diǎn):分式的意義類別:?？碱}難度:2-簡(jiǎn)單題目13（2019年哈爾濱T13）把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為 .答案解析本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題

10、的關(guān)鍵，因此本題答案為分值3章節(jié):1-14-3因式分解考點(diǎn):因式分解提公因式法考點(diǎn):因式分解完全平方式類別:?？碱}難度:2-簡(jiǎn)單題目14（2019年哈爾濱T14）不等式組的解集是 .答案x3解析本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵，解不等式，得：x3，解不等式，得：x，不等式組的解集為x3，因此本題答案為x3分值3章節(jié):1-9-3一元一次不等式組考點(diǎn):解一元一次不等式組類別:?？碱}難度:2-簡(jiǎn)單題目15（2019年哈爾濱T15）二次函數(shù)的最大值是 .答案8解析本題考查了二次函數(shù)的最值，熟練

11、掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，：a10，y有最大值，當(dāng)x6時(shí)，y有最大值8，因此本題答案為8分值3章節(jié):1-22-1-3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)考點(diǎn):二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象考點(diǎn):二次函數(shù)yax2+bx+c的性質(zhì)類別:?？碱}難度:3-中等難度題目16（2019年哈爾濱T16）如圖，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B落在邊AC上，連接AB，若ACB45，AC3，BC2，則AB的長(zhǎng)為 .答案解析本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，ACAC3，ACBAC

12、A45，ACB90AB，因此本題答案為分值3章節(jié):1-23-1圖形的旋轉(zhuǎn)考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)考點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用類別:常考題類別:易錯(cuò)題難度:3-中等難度題目17（2019年哈爾濱T17）一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為cm，半徑為18 cm，則此扇形的圓心角為 度答案110解析本題考查了扇形弧長(zhǎng)公式計(jì)算，注意公式的靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵，根據(jù)l11，解得：n110，因此本題答案為110分值3章節(jié):1-24-4弧長(zhǎng)和扇形面積考點(diǎn):弧長(zhǎng)的計(jì)算類別:?？碱}類別:易錯(cuò)題難度:3-中等難度題目18（2019年哈爾濱T18）在ABC中，A50，B30，點(diǎn)D在AB邊上，連接CD，若ACD為直角三角形，則BCD的度數(shù)為 度答案10

13、或60解析本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，分情況討論是本題的關(guān)鍵，當(dāng)ACD為直角三角形時(shí)，存在兩種情況：ADC90或ACD90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得結(jié)論，如圖1，當(dāng)ADC90時(shí)，B30，BCD903060；如圖2，當(dāng)ACD90時(shí)，A50，B30，ACB1803050100，BCD1009010，綜上，則BCD的度數(shù)為60或10因此本題答案為10或60分值3章節(jié):1-11-2與三角形有關(guān)的角考點(diǎn):三角形綜合題考點(diǎn):三角形的外角考點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理考點(diǎn):直角三角形兩銳角互余類別:思想方法類別:易錯(cuò)題難度:4-較高難度題目19（2019年哈爾濱T19）同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子

14、，每枚骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這兩枚骰子向上的一面出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相同的概率為 .答案解析本題考查了列表法與樹狀圖法求隨機(jī)事件的概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，所以列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2

15、）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）由表可知一共有36種情況，兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的有6種，所以兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率為，因此本題答案為分值3章節(jié):1-25-2用列舉法求概率考點(diǎn):兩步事件放回考點(diǎn):概率的意義類別:思想方法類別:?？碱}難度:3-中等難度題目20（2019年哈爾濱T20）如圖，在四邊形形ABCD中，ABAD，BCDC，A60，點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)，連接BD、CE，CE與BD交于點(diǎn)F，且CEAB，若AB8，CE6，則BC的長(zhǎng)為 .答案解析本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，熟練運(yùn)用等邊三角形的判定是本題的關(guān)鍵，連接AC交BD于點(diǎn)O，由題意可證AC垂直平分

16、BD，ABD是等邊三角形，可得BAODAO30，ABADBD8，BOOD4，通過證明EDF是等邊三角形，可得DEEFDF2，由勾股定理可求OC，BC的長(zhǎng)，如圖，連接AC交BD于點(diǎn)OABAD，BCDC，A60，AC垂直平分BD，ABD是等邊三角形BAODAO30，ABADBD8，BOOD4CEABBAOACE30，CEDBAD60DAOACE30AECE6DEADAE2CEDADB60EDF是等邊三角形DEEFDF2CFCEEF4，OFODDF2OCBC因此本題答案為分值3章節(jié):1-28-2-1特殊角考點(diǎn):等邊三角形的性質(zhì)考點(diǎn):等邊三角形的判定考點(diǎn):含30度角的直角三角形考點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用考點(diǎn)

17、:幾何填空壓軸類別:思想方法類別:高度原創(chuàng)類別:易錯(cuò)題難度:4-較高難度題型:4-解答題三、解答題：本大題共 7 小題，合計(jì)60分題目21（2019年哈爾濱T21）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中.解析本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值求得x的值，代入計(jì)算可得答案解：原式x原式分值7章節(jié):1-28-2-1特殊角難度:3-中等難度類別:常考題考點(diǎn):代數(shù)綜合考點(diǎn):特殊角的三角函數(shù)值考點(diǎn):二次根式的混合運(yùn)算考點(diǎn):分式的混合運(yùn)算考點(diǎn):因式分解提公因式法考點(diǎn):因式分解完全平方式題目22（2019年哈爾濱

18、T22）如圖，圖1和圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）在圖1中畫出以AC為底邊的等腰直角三角形ABC，點(diǎn)B在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖2中畫出以AC為腰的等腰三角形ACD，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上，且ACD的面積為8.解析本題考查了尺規(guī)作圖，等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形和直角三角形的尺規(guī)作圖方法是解題的關(guān)鍵，（1）作AC的垂直平分線，作以AC為直徑的圓，垂直平分線與圓的交點(diǎn)即為點(diǎn)B；（2）以C為圓心，AC為半徑作圓，格點(diǎn)即為點(diǎn)D答案解： 分值7章節(jié):1-13-2-1等腰三角形難度:3-中等難度類別:思想

19、方法類別:?？碱}考點(diǎn):與垂直平分線有關(guān)的作圖考點(diǎn):等腰直角三角形考點(diǎn):等腰三角形常見基本圖形題目23（2019年哈爾濱T23）建國(guó)七十周年到來之際，海慶中學(xué)決定舉辦以“祖國(guó)在我心中”為主題的讀書活動(dòng).為了使活動(dòng)更具有針對(duì)性，學(xué)校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求學(xué)生在“教育、科技、國(guó)防、農(nóng)業(yè)、工業(yè)”五類書籍中，選取自己最想讀的一種 (必選且只選一種).學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果海慶中學(xué)共有1500名學(xué)生， 請(qǐng)你估計(jì)該校最想讀科

20、技類書籍的學(xué)生有多少名？解析本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵（1）由最想讀教育類書籍的學(xué)生數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；（2）確定出最想讀國(guó)防類書籍的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）求出最想讀科技類書籍的學(xué)生占的百分比，乘以1500即可得到結(jié)果答案解： （1）1830%60（名），答：在這次調(diào)查中，共抽取了60名學(xué)生.（2）60（189126）15,如右圖（3）1500100%225（人），答：估計(jì)該校最想讀科技類書籍的學(xué)生約225人.分值8章節(jié):1-10-1統(tǒng)計(jì)調(diào)查難度:3-中等難度類別:?？碱}考點(diǎn):用樣本估計(jì)總體考點(diǎn):扇形統(tǒng)計(jì)圖考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)

21、圖題目24（2019年哈爾濱T24）已知：在矩形ABCD中，BD是對(duì)角線，AEBD于點(diǎn)E,CFBD于點(diǎn)F.（1）如圖1，求證：AECF；（2）如圖2，當(dāng)ADB30時(shí)，連接AF、CE，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于矩形ABCD面積的解析本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形面積公式等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和含30角的直角三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵，（1）由AAS證明ABECDF，即可得出結(jié)論；（2）由平行線的性質(zhì)得出CBDADB30，由直角三角形的性質(zhì)得出BEAB，AE

22、AD，得出ABE的面積ABAD矩形ABCD的面積，由全等三角形的性質(zhì)得出CDF的面積矩形ABCD的面積；作EGBC于G，由直角三角形的性質(zhì)得出EGBEABAB，得出BCE的面積矩形ABCD的面積，同理：ADF的面積矩形ABCD的面積答案解：（1）四邊形ABCD為矩形ABCD且ABCDABECDFAEBDAEB90CEBDCFD90ABECDF（AAS）AECF（2）AFD，ABE，BEC，F(xiàn)DC分值8章節(jié):1-18-2-1矩形難度:4-較高難度類別:高度原創(chuàng)類別:常考題考點(diǎn):全等三角形的判定ASA,AAS考點(diǎn):全等三角形的性質(zhì)考點(diǎn):矩形的性質(zhì)考點(diǎn):含30度角的直角三角形考點(diǎn):三角形的面積考點(diǎn):

23、與矩形菱形有關(guān)的綜合題考點(diǎn):幾何綜合題目25（2019年哈爾濱T25）寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活，計(jì)劃購(gòu)買圍棋和中國(guó)象棋供棋類興趣小組活動(dòng)使用.若購(gòu)買3副圍棋和5副中國(guó)象棋需用98元；若購(gòu)買8副圍棋和3副中國(guó)象棋需用158元（1）求每副圍棋和每副中國(guó)象棋各多少元？（2）寒梅中學(xué)決定購(gòu)買圍棋和中國(guó)象棋共40副，總費(fèi)用不超過550元，那么寒梅中學(xué)最多可以購(gòu)買多少副圍棋？解析本題考查了二元一次方程組，一元一次不等式的應(yīng)用；能夠通過已知條件列出準(zhǔn)確的方程組和不等式是解題的關(guān)鍵，（1）設(shè)每副圍棋x元，每副中國(guó)象棋y元，根據(jù)題意得：，求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買圍棋每副m副，中國(guó)象棋（40m）副，根據(jù)題意得

24、：16m10（40m）550，即可求解答案解：（1）設(shè)圍棋每副x元 ，中國(guó)象棋每副y元列方程組：，解得：答：圍棋每副16元，中國(guó)象棋每副10元（2）設(shè)購(gòu)買圍棋每副m副，中國(guó)象棋（40m）副列不等式：16m10（40m）550，解得：m25答：最多購(gòu)買圍棋25副分值10章節(jié):1-9-2一元一次不等式難度:4-較高難度類別:常考題考點(diǎn):代數(shù)綜合考點(diǎn):一元一次不等式的應(yīng)用考點(diǎn):解一元一次不等式考點(diǎn):選擇合適的方法解二元一次方程組考點(diǎn):簡(jiǎn)單的列二元一次方程組應(yīng)用題題目26（2019年哈爾濱T26）已知：MN為O的直徑，OE為O的半徑，AB、CH是O的兩條弦，ABOE于點(diǎn)D，CHMN于點(diǎn)K，連接HN、H

25、E，HE與MN交于點(diǎn)P.（1）如圖1，若AB與CH交于點(diǎn)F，求證：HFB2EHN；（2）如圖2，連接ME、OA，OA與ME交于點(diǎn)Q，若OAME，EON4CHN，求證：MPAB；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OC、BC、AH，OC與EH交于點(diǎn)G，AH與MN交于點(diǎn)R，連接RG，若HK:ME2:3，BC，求RG的長(zhǎng)解析本題考查了本題是有關(guān)圓的幾何綜合題，難度較大，綜合性很強(qiáng)；主要考查了垂徑定理，圓周角與圓心角，同圓中圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)，全等三角形性質(zhì)，勾股定理及解直角三角形等（1）利用“四邊形內(nèi)角和為360”、“同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半”即可；（2）根據(jù)同圓中，相等的

26、圓心角所對(duì)的弦相等，先證ABMB，再根據(jù)“等角對(duì)等邊”，證明MPME；（3）由全等三角形性質(zhì)和垂徑定理可將HK：ME2：3；可設(shè)設(shè)HK4m，ME6m，再構(gòu)造直角三角形利用BC，求出k的值；求得OPOROG，得PGR為直角三角形，應(yīng)用勾股定理求RG答案（1）證明： ABOE，CHMNODBOKC90KODODFDFKFKO360KODDFK180DFKHFB180EONHFBEON2EHNHFB2EHN（2）證明：如圖，連接OB，EON2EHN，EON4CHNEHN2CHNEHCCHN，CHMNHKPHKN90PHKHPK90，NHKKNH90HPKHNK，HPKMPE，HNMMEPMPEMEP

27、MPME，OAME，OMOEMOAEOA，OEAB，OAOBAOEBOEMOEAOBMEABMPAB（3）解：如圖3，連接AC，NOC2CHN，EOC2CHENOCEOCMOAEOA，AOECOEAOC90AHC45AHCABC180ABC135，CHMNOKC90KCOKOC90AODKCO，ADOOKC90，OAOCAODOCKODCK，ADOK，HKME23設(shè)HK4m，ME6mMEAB6mADBDAD3mOA5mOCACm過點(diǎn)C作AB的垂線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)TABC135CBT45BCBTCT1，AC2AT2CT2解得m1（舍去）m21OC5m5ONOK3m3KNKP532OP1，COA

28、OQM90OCMEMEPOGPOGPOPGOPOG1，AHC45KRKH4，OK3OR1OROGOPORGOGR，OGROGP90RGGP，PK2，KH4，PH，RP2sinRPGsinHPK，RGRPRG分值10章節(jié):1-28-2-1特殊角難度:5-高難度類別:思想方法類別:高度原創(chuàng)類別:常考題考點(diǎn):多邊形的內(nèi)角和考點(diǎn):全等三角形的判定ASA,AAS考點(diǎn):平行線的性質(zhì)與判定考點(diǎn):圓心角、弧、弦的關(guān)系考點(diǎn):等角對(duì)等邊考點(diǎn):解直角三角形考點(diǎn):正弦考點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用考點(diǎn):幾何綜合題目27（2019年哈爾濱T27）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線BC與x軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱.（1）求直線BC的解析式；（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BC上一點(diǎn)，BQ=AP，連接PQ，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PBQ的面積為S（S0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在線段OA上，點(diǎn)R在線段BC的延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)R的縱坐標(biāo)為，連接PE、BE、AQ，AQ與BE交于點(diǎn)F，APECBE，連接PF，PF的延長(zhǎng)線與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)M，連接QM、MR，若tanQMR,求直線PM的解析式解析本題考