北師大版七年級數(shù)學下冊4.1.2認識三角形.ppt

1、北師大版七年級數(shù)學下冊,第四章 三角形,4.1認識三角形（二）,羅古中學 王靜 2015.4.13,學習目標,1.認識等腰三角形，會將三角形按邊進行分類。 2.掌握三角形三條邊之間的關系。 3.能夠熟練應用三角形的三邊關系解決問題。,4. 頂點 A 所對的邊是 ，用邊“ ”表示， 或用“ ” 表示；頂點 B 所對的邊是 ，用邊 “ ”表示，或用 “ ”表示；頂點 C 所對的邊 是 ，用邊“ ”表示，或用“ ”表示。,回顧 1由不在同一直線上的 條線段 相接所組成的 圖形叫做 .,2. 三角形有 條邊, 個內(nèi)角, 個頂點.,3. “三角形” 用“ ”表示,如圖三角形ABC 記作“ ”.,5.按三

2、角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類,銳角三角形,三個內(nèi)角都是銳角,鈍角三角形,有一個內(nèi)角是鈍角,直角三角形,有一個內(nèi)角是直角,1.有兩邊相等的三角形叫等腰三角形 。,2.有三邊相等的三角形叫等邊三角形。,新知,3.三角形按邊分：,三角形,不等邊三角形：,等腰三角形：,等邊三角形,等腰三角形,三邊都不相等三角形,歸納：,(1) 元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由。,(2)在一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系?,利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空 AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB,三角形任意兩邊之和大于第三邊,探究一,計

3、算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結論？,分別量出下面三個三角形的三邊長度，并填入空格內(nèi)。 （完成課本圖4-14 ）,a = ， b = ， c = 。,a = ， b = ， c = 。,a = ， b = ， c = 。,三角形任意兩邊之差小于第三邊,探究二,2.1cm,1.6cm,2.3cm,1.2cm,2.2cm,1.8cm,2.8cm,1.2cm,2cm,1、下列長度的三條線段能否組成三角形？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,練習.比比看誰的反應快!,2.下列每

4、組數(shù)分別是三條線段的長度,用它們能擺成三角形嗎? （1）3,4,5 （2）3,12,8 （3）9,6,15 （4）6,6,6 （5）5.5,7.5,2.5 （6）100,200,300,技巧:比較較小的兩邊之和與最長邊的大小即可,能組成三角形的是 ; 不能組成三角形的是 .,（1） 、（4）、（5）,（2） 、（3）、（6）,長度為6cm, 4cm, 3cm三條線段能否組成三角形？,解:6+43 6+34 4+36 能組成三角形,這樣判斷需要三個條件，你一定希望有更好的判 斷方法吧.想想看!,解: 最長線段是6cm 4+36 長度為6cm, 4cm, 3cm 三條線段能組成三角形.,學以致用,

5、技巧:比較較小的兩邊之和與最長邊的大小即可,判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？有沒有更簡便的判斷方法？,小竅門： 用較短的兩條線段之和與最長的線段比較，若和大于最長，能組成三角形，反之，則不能. 用最長的線段減去最短的線段的差，若小于中間，能組成三角形，反之，則不能.,有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？動手擺一擺。,例,解：取長度為2cm的木棒時，由于2+5=7 8，出現(xiàn)了兩邊之和小于 第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形。 取長度為13cm的木棒時，由于5+8=13，出現(xiàn)

6、了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。,1、已知兩條線段的長分別是3cm、5cm ， 要想拼成一個三角形，問第三條線段a應 取的范圍是多少？,試一試,2、已知兩條線段的長分別是3cm、5cm ， 要想拼成一個三角形，且第三條線段a的 長為奇數(shù)，問第三條線段應取多少長？,2cma8cm,a=3cm，5cm，7cm.,三角形中,已知兩邊的長,第三邊的范圍為: 兩邊之差第三邊兩邊之和,用兩根長度分別為4和7的兩根木棒, （1）用長度為2 的木棒能與它們組成三角形嗎?為什么? （2）用長度為11的木棒呢? （3）如果第三邊是正整數(shù),那么第三邊可能是哪幾個數(shù)?,(3) 兩邊之差第三邊兩邊

7、之和 7-4 第三邊 7+4 第三邊可能是:4、5、6、7、8、9、10 。,1.若五條線段的長分別1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 則以其中三條線段為邊可構成_個三角形。,2.若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則它的周長為_; 若等腰三角形的兩邊長分別是3和4,則它的周長為 。,3、一個三角形的兩邊長分別為2cm和9cm，若第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為 。,3,17,10或11,9cm,課堂檢測,通過本節(jié)課的學習，你有些什 么收獲和感想？,憶一憶,課堂 小結,某地有四個汽車停車場，位于如圖所示的四邊形ABCD的四個頂點，現(xiàn)在要建立一個汽車維修站，你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABCD的內(nèi)部找一點P，使點P到A，B，C，D四點的距離之和最小嗎？,A,B,C,D,C,C,D,C,A,D,C,A,B,C,D,AC、BD的交點P就是我們所求的點,點P到A，B，C，D四點的距離之和 就是AC+BD,思考：一定是點P嗎？,任意做一點P1，并與A、B、C、D連接,則P1到A、B、C、D四點的距離