江蘇省沭陽(yáng)縣2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(1)（通用）

1、20202020學(xué)年第一學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試高二數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間120分鐘，試卷滿(mǎn)分160分)注意事項(xiàng):1答題前，請(qǐng)將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上規(guī)定的地方2答題時(shí)，請(qǐng)使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆書(shū)寫(xiě)，字跡工整，筆跡清楚3請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題的答題區(qū)域（黑色線(xiàn)框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效請(qǐng)保持卡面清潔，不折疊，不破損考試結(jié)束后，交回答題卡參考公式：樣本數(shù)據(jù)的方差，其中一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分不需寫(xiě)出解題過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上1命題“,”的否定是 .2 某工廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙、丙3類(lèi)產(chǎn)品共600件，已知甲、乙、丙3類(lèi)產(chǎn)品數(shù)量之比為，

2、現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，則甲類(lèi)產(chǎn)品抽取的件數(shù)為_(kāi)3若一組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則該組樣本數(shù)據(jù)的方差為 4為了解某一段公路汽車(chē)通過(guò)時(shí)的車(chē)速情況，現(xiàn)隨機(jī)抽測(cè)了通過(guò)這段公路的500輛汽車(chē)的時(shí)速，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的500輛汽車(chē)中，時(shí)速在區(qū)間內(nèi)的汽車(chē)有 輛 5如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的的值是 6某算法的偽代碼如圖所示，該算法輸出的結(jié)果是 _.7若“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 8 命題“若，則”的逆命題、否命題、逆否命題這3個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 個(gè)9甲、乙兩個(gè)同學(xué)下棋，若甲獲勝的概率為0.2，甲、乙下成和棋的概率為0.5，則乙獲勝

3、的概率為 10 “”是“直線(xiàn)和直線(xiàn)平行”的 條件（從“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充要”、 “既不充分又不必要”中選出恰當(dāng)?shù)囊环N填空）11已知圓與圓相交于兩點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為 12有一張畫(huà)有內(nèi)接正方形的圓形紙片，若隨機(jī)向圓形紙片內(nèi)丟一粒小豆子，則豆子落入正方形內(nèi)的概率為 13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線(xiàn),設(shè)圓的半徑為，圓心在上若圓上存在點(diǎn)，使，則圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍為 14已知函數(shù).若對(duì)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 _二、解答題：本大題共6小題，1517題每題14分，1820題每題16分，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15（本小題滿(mǎn)分14

4、分）已知命題：；命題：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍16（本小題滿(mǎn)分14分）某校舉行“我對(duì)祖國(guó)知多少”的知識(shí)競(jìng)賽網(wǎng)上答題，高二年級(jí)共有1200名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽為了解競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)其中成績(jī)分組區(qū)間為，其頻率分布直方圖如圖所示，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）求的值；（2）若成績(jī)不低于90分的學(xué)生就能獲獎(jiǎng)，問(wèn)所有參賽學(xué)生中獲獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人；（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這次平均分(用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值) 7080901000.020.005分?jǐn)?shù)6050m0.04

5、頻率組距17（本小題滿(mǎn)分14分）將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，觀(guān)察向上的點(diǎn)數(shù)，分別記為（1）若記“”為事件，求事件發(fā)生的概率；（2）若記“”為事件，求事件發(fā)生的概率18（本小題滿(mǎn)分16分）某市共有600個(gè)農(nóng)村淘寶服務(wù)站，隨機(jī)抽取6個(gè)服務(wù)站統(tǒng)計(jì)其“雙十一”期間的網(wǎng)購(gòu)金額(單位：萬(wàn)元)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù).（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）若網(wǎng)購(gòu)金額(單位：萬(wàn)元)不小于18的服務(wù)站定義為優(yōu)秀服務(wù)站，其余為非優(yōu)秀服務(wù)站，根據(jù)莖葉圖推斷這600個(gè)農(nóng)村淘寶服務(wù)站中有幾個(gè)優(yōu)秀服務(wù)站？（3）從隨機(jī)抽取的6個(gè)服務(wù)站中再任取2個(gè)作網(wǎng)購(gòu)商品的調(diào)查，求至少有1個(gè)是優(yōu)秀服務(wù)站的概

6、率.19（本小題滿(mǎn)分16分）已知圓經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（1）求圓的方程；（2）已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為的直線(xiàn)與圓相交于不同兩點(diǎn)，（） 求斜率的取值范圍；（）是否為定值，若是，求出定值；若不是，說(shuō)明理由20（本小題滿(mǎn)分16分）已知圓的方程為，直線(xiàn)的方程為，點(diǎn)在直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn)、，切點(diǎn)為、（1）若，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)，過(guò)作直線(xiàn)與圓交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；（3）若、為圓上兩點(diǎn)且，求的取值范圍20202020學(xué)年第一學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試高二數(shù)學(xué)試題參考答案一、填空題：11 210 3 , 42 5200 6充分不必要7 0.3 8 1 9 102115 1110 12 13 14 二

7、、解答題：15解：（1）由，解得 4分（2）學(xué)生成績(jī)?cè)谥g的頻率為，故可估計(jì)所有參賽學(xué)生中能獲獎(jiǎng)的人數(shù)約為人 8分（3） 平均分的估計(jì)值為：分14分16解：（1）由對(duì)應(yīng)方程的判別式， 解之得：6分（2），8分因?yàn)椤皃或q”為真命題，“p且q”為假命題，所以p與q一真一假，p真q假：解得： 10分p假q真：解得：12分綜上： 14分 17 解： 將骰子拋擲一次，它出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有這六種結(jié)果先后拋擲2次骰子，第一次骰子向上的點(diǎn)數(shù)有6種可能的結(jié)果，對(duì)于每一種，第二次又有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，于是基本事件一共有 （種） 4分（1）記“”為事件，則事件發(fā)生的基本事件有4個(gè)，所以所求的概率為 8分（2）記“”為

8、事件，則事件發(fā)生的基本事件有6個(gè)，所以所求的概率為 12分答：事件發(fā)生的概率為，事件發(fā)生的概率為 14分18解：（1）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù) 4分（2）樣本中優(yōu)秀服務(wù)站有2個(gè)，概率為，由此估計(jì)這600個(gè)村級(jí)服務(wù)站中有個(gè)優(yōu)秀服務(wù)站 8分（3）樣本中優(yōu)秀服務(wù)站有2個(gè)，分別記為，非優(yōu)秀服務(wù)站有4個(gè)，分別記為，從隨機(jī)抽取的6個(gè)村級(jí)服務(wù)站中再任取2個(gè)的可能情況有：共15種，且它們是等可能的 12分記“至少有1個(gè)是優(yōu)秀服務(wù)站”為事件，則事件包含的可能情況有：，共9種情況， 14分所以 答：至少有1個(gè)是優(yōu)秀服務(wù)站的概率為. 16分19解： (1) . 6分（方法較多）(2) （）法一：依題意設(shè)直線(xiàn)的方程為：， 即由圓心到直線(xiàn)的距離，即有：，解得 10分法二：由 消去y得：， 所以， 解得： 10分（）是定值，.12分證明如下：法一：設(shè)，則則： 所以所以為定值. 16分法二：（幾何法）設(shè)為切線(xiàn)長(zhǎng)，由切割線(xiàn)定理得 （根據(jù)情況酌情給分）20.解：（1）設(shè)，由題可知，所以，解之得：，故所求點(diǎn)的坐標(biāo)為或4分（2）設(shè)直線(xiàn)的