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3.3.2 兩點(diǎn)間的距離,已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距離| P1 P2 |呢?,兩點(diǎn)間的距離,已知平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2的距離| P1 P2 |呢?,兩點(diǎn)間的距離,Q,(x2,y1),練習(xí),1、求下列兩點(diǎn)間的距離： (1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1) (3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1),例題分析,解：設(shè)所求點(diǎn)為P(x,0)，于是有,解得x=1，所以所求點(diǎn)P(1,0),練習(xí),例題分析,例4、證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和。,(b,c),(a+b,c),(a,0),(0,0),解：如圖，以頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則有A(0,0),設(shè)B(a,0),D(b,c),由平行四邊形的性質(zhì)可得C(a+b,c),因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的 平方和,用坐標(biāo)法證明簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題的步驟：,第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；,第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；,第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”所幾何關(guān)系.,練習(xí),4、證明直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。,(0,0),(a,0),(0,b),平面內(nèi)兩點(diǎn)P

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