七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1平方根教案（2） 浙教版

1、3.1平方根一，教學(xué)目標(biāo)1.1知識(shí)目標(biāo)：理解平方根和算術(shù)平方根的概念，并理解平方根和平方根之間的關(guān)系。1.2能力目標(biāo)：學(xué)習(xí)平方根和算術(shù)平方根的表示法，并用以上知識(shí)解決實(shí)際問題。1.3情感目標(biāo)：學(xué)習(xí)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)踐到理論，從具體到抽象的辯證唯物主義。二，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)2.1重點(diǎn)：平方根的概念。2.2難點(diǎn)：平方根的概念及其表示是抽象的，這是本課的難點(diǎn)。第三，教學(xué)方法3.1立足以人為本的教育理念，積極發(fā)展學(xué)生個(gè)性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力。本課程主要采用探究和啟發(fā)式教學(xué)方法。3.2運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，讓學(xué)生充分學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，注重決策、反思、歸納、

2、推理和解決問題。四，教學(xué)過程4.1創(chuàng)設(shè)情境，消除疑慮，引入新思想(媒體秀)做點(diǎn)什么：學(xué)生們，你們能把兩個(gè)相同的小方塊剪成一個(gè)大方塊嗎？如果一個(gè)小正方形的邊長是1，那么一個(gè)大正方形的邊長是多少？(提問后，引導(dǎo)學(xué)生解決這個(gè)問題的實(shí)質(zhì)，即平方等于2的數(shù)是多少？(然后，設(shè)計(jì)以下練習(xí)(1)正方形桌面的邊長是1.2米，面積是多少？(2)正方形桌面的面積是1.44平方米，邊長是多少米？第二項(xiàng)是求一個(gè)等于1.44的數(shù)的平方。這個(gè)號(hào)碼是多少？有了以上的鋪墊，學(xué)生很容易解決這個(gè)問題，也就是很容易介紹這個(gè)課題)數(shù)學(xué)是人們定性地把握和描述客觀世界，逐步抽象和概括，形成方法和理論，并廣泛應(yīng)用的過程。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)

3、從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生體驗(yàn)將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并加以解釋和應(yīng)用的過程，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有所了解，在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀上有所進(jìn)步和發(fā)展。(4.2師生互動(dòng)，探索新知識(shí)4.2.1概念介紹從具體問題開始：(1.2)2=1.44平方為1.44的兩個(gè)數(shù)是1.2，邊長不是負(fù)的，所以是1.2米所以他說：(1.2)2=1.441.2叫做1.44的平方根(2)2=4 2被稱為4的平方根x=ax被稱為a的平方根。學(xué)生將在總結(jié)討論中定義它，教師將在黑板上定義它(省略)(從具體到抽象，學(xué)生很容易接受)4.2.2概念整合比較一下，看看誰最聰明如圖所示，”在左邊和右邊的圖片中x x-88？1210.360

4、乞討？在這個(gè)過程中，引導(dǎo)學(xué)生弄清楚左邊的數(shù)是右邊相應(yīng)數(shù)的平方根，并及時(shí)提問，有沒有任何數(shù)可以平方得到負(fù)數(shù)？為什么？4.2.3平方根的性質(zhì)和表達(dá)式學(xué)生通過討論和交流了解平方根的本質(zhì)：(1)正數(shù)有兩個(gè)平方根，正的和負(fù)的，它們是相反的；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。4.2.4實(shí)踐整合并了解本質(zhì)(1)下列數(shù)字是否有平方根，請(qǐng)解釋原因 (3)2 0 2 0.01(2)以下陳述正確嗎？為什么？4有平方根只有正數(shù)才有平方根任何數(shù)字都有平方根如果a0，則A有兩個(gè)平方根，它們彼此相反4.2.5平方根的表示和求非負(fù)數(shù)的平方根通過指導(dǎo)，交流，提出平方根的表達(dá)，閱讀和平方根的概念，然后設(shè)計(jì)以下練習(xí)鞏固例1找出下列數(shù)

5、字的平方根(1)9 (2) (3)0.36 (4)(5)(注：(1)有分?jǐn)?shù)的處方數(shù)應(yīng)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)(2)不能出現(xiàn)。4.3運(yùn)用新知識(shí)，體驗(yàn)成功4.3.1課本練習(xí)p69 1 24.3.2算術(shù)平方根的概念、表示和閱讀4.3.3課本練習(xí)p69 34.4探索模型并理解想法重新探索在開始時(shí)提出的模型，兩個(gè)整數(shù)之間的估計(jì)值在哪里(完全應(yīng)用直觀的模型，感受組合數(shù)字和形狀的想法)4.5反饋總結(jié)和分配4.5.1指導(dǎo)性總結(jié)如下：你在這門課上學(xué)到了什么知識(shí)？在探索知識(shí)的過程中，你使用了什么方法？這對(duì)你未來的學(xué)習(xí)有什么幫助？知識(shí)：在這節(jié)課上，我們學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根的概念、表示、解和平方根性質(zhì)2思維方法：正方運(yùn)算和開方運(yùn)算是逆向運(yùn)算，可以相互檢驗(yàn)探究策略：從特殊到一般，再從一般到特殊，是發(fā)現(xiàn)和解決問題的基本方法和途徑。利用定義解決問題也是一種常用的方法和有力的工具。4.5.2分配(a組要求，b組要求)V.設(shè)計(jì)后的感覺本課時(shí)的設(shè)計(jì)是通過學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)、消除疑惑和解決疑問來完成教學(xué)任務(wù)，充分體現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”的理念；學(xué)生通過動(dòng)手觀察、分析、合作、交流等手段“做數(shù)學(xué)”，獲得“做數(shù)學(xué)”的經(jīng)驗(yàn)，通過分析、歸納和抽象，幫助學(xué)生逐步形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)這門課程最大的特點(diǎn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的過程不是簡單的講解和傳授知識(shí)，也不是簡單的模仿和死記硬背。相反，它讓學(xué)生