浙江省東陽(yáng)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月階段性考試試題（通用）

1、東陽(yáng)中學(xué)2020年下學(xué)期12月階段考檢測(cè)卷（高二數(shù)學(xué)）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知條件，條件,且是的充分而不必要條件，則的取值范圍是 （ ） A B C D 2已知直線(xiàn)，則“”是“”的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件 3若，則下列結(jié)論正確的是 （ ）A|a|b| B1 Cabb2Dabb24已知，則下列各值， （ ）A都小于4 B至少有一個(gè)不小于4C都大于4 D至少有一個(gè)不大于45用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，由的假設(shè)到證明等式成立時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是 （ ）A B C D6已

2、知直線(xiàn)m和平面、，則下列四個(gè)命題中正確的是 （ ）A若，m，則m B若，m，則mC若，m，則m D若m，m，則7若不等式2xln xx2ax3恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ ）A(，0) B(，4 C(0，) D4，)8如圖，在菱形中，線(xiàn)段AD，BD的中點(diǎn)分別為、F，沿對(duì)角線(xiàn)BD翻折，則異面直線(xiàn)BE與CF所成角的取值范圍是 （ ） ABC D9已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，是軸正半軸上一點(diǎn)，交橢圓于點(diǎn)A，若，且的內(nèi)切圓半徑為，則橢圓的離心率是 （ ）A B C D10設(shè)函數(shù)f(x)ex(2x1)2ax2a，其中a1，若存在唯一的整數(shù)x0使得f(x0)0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）A B C D

3、二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分11設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足i(z1)32i(i為虛數(shù)單位)，則 ，z的實(shí)部是_12若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 ，其外接球的表面積為 13已知拋物線(xiàn)方程為，若F點(diǎn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，則其準(zhǔn)線(xiàn)方程為 ，若P為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為，則的最小值為 14設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，且滿(mǎn)足，其中常數(shù)、，則曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為 ；設(shè)，則函數(shù)g(x)的極大值為 15過(guò)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)F作一條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為A，與另一條漸近線(xiàn)的交點(diǎn)為B，若，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 16如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線(xiàn)段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F

4、，且EF=，給出以下幾個(gè)結(jié)論：； 面ABCD；三棱錐的體積為定值；AEF的面積與BEF的面積相等以上4個(gè)結(jié)論中正確的是 17如圖，在矩形中，為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使點(diǎn)在面上的射影在直線(xiàn)上，當(dāng)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，則所形成的軌跡的長(zhǎng)度為 三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18如圖，平面平面，四邊形為直角梯形，為等邊三角形，（1）求證：平面平面；（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正切值19 設(shè)f (x)x3x22ax（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若f (x)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；（3）當(dāng)0a2時(shí)，f (x)在1,4上的最小值為，求f (x)在該區(qū)間上

5、的最大值20已知圓C的圓心在直線(xiàn)上，且與直線(xiàn)相切于點(diǎn)（1）求圓C方程；（2）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l與圓C交于E、F兩點(diǎn)，且OEF的面積是（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）若存在，求出直線(xiàn)l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21在四棱錐中，底面ABCD，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)（1）證明：面PAD；（2）若F為棱PC上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，求二面角的余弦值22 已知橢圓C：（0）的上頂點(diǎn)為，離心率為（1）求橢圓的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)作圓：的兩條切線(xiàn)分別與橢圓相交于點(diǎn),（不同于點(diǎn)）當(dāng)變化時(shí)，試問(wèn)直線(xiàn)是否過(guò)某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由2020年下學(xué)期12月階段檢測(cè)卷（高二數(shù)學(xué)）參考答案110 ABCBB CBCAB11. 12 ， 13 14.15.