浙江省臨海市第六中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1數(shù)列的概念與簡單表示法學(xué)案（無答案）新人教A版必修5（通用）

1、2.1數(shù)列的概念與簡單表示法(1) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解數(shù)列及其有關(guān)概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系； 2. 了解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會(huì)用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)；3. 對于比較簡單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫出它的個(gè)通項(xiàng)公式. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P28 P30 ，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：函數(shù)，當(dāng)x依次取1，2，3，時(shí)，其函數(shù)值有什么特點(diǎn)？復(fù)習(xí)2：函數(shù)y=7x+9，當(dāng)x依次取1，2，3，時(shí)，其函數(shù)值有什么特點(diǎn)？二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：數(shù)列的概念 數(shù)列的定義： 的一列數(shù)叫做數(shù)列. 數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的 都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng). 反思： 如果組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們是相

2、同的數(shù)列？ 同一個(gè)數(shù)在數(shù)列中可以重復(fù)出現(xiàn)嗎？3. 數(shù)列的一般形式：，或簡記為，其中是數(shù)列的第 項(xiàng). 4. 數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用 來表示，那么 就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.反思：所有數(shù)列都能寫出其通項(xiàng)公式？一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是唯一？數(shù)列與函數(shù)有關(guān)系嗎？如果有關(guān)，是什么關(guān)系？5數(shù)列的分類：1）根據(jù)數(shù)列項(xiàng)數(shù)的多少分 數(shù)列和 數(shù)列；2）根據(jù)數(shù)列中項(xiàng)的大小變化情況分為 數(shù)列， 數(shù)列， 數(shù)列和 數(shù)列. 典型例題例1寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)： 1，； 1， 0， 1， 0.變式：寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)： ，； 1，

3、1， 1， 1；小結(jié)：要由數(shù)列的若干項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，只需觀察分析數(shù)列中的項(xiàng)的構(gòu)成規(guī)律，將項(xiàng)表示為項(xiàng)數(shù)的函數(shù)關(guān)系. 例2已知數(shù)列2，2，的通項(xiàng)公式為，求這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)和第五項(xiàng). 變式：已知數(shù)列，則5是它的第 項(xiàng).小結(jié)：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，只要將數(shù)列中的項(xiàng)代入通項(xiàng)公式，就可以求出項(xiàng)數(shù)和項(xiàng). 動(dòng)手試試練1. 寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)： 1， ， ； 1，2 .練2. 寫出數(shù)列的第20項(xiàng)，第n1項(xiàng). 三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 對于比較簡單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式；2. 會(huì)用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng). 知識拓展數(shù)列可以看作是定義域?yàn)檎麛?shù)集

4、的特殊函數(shù). 思考：設(shè)1（n）那么等于（ ）A. B.C. D. 學(xué)習(xí)評價(jià) 自我評價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 下列說法正確的是（ ）.A. 數(shù)列中不能重復(fù)出現(xiàn)同一個(gè)數(shù)B. 1，2，3，4與4，3，2，1是同一數(shù)列C. 1，1，1，1不是數(shù)列 D. 兩個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)相同，則數(shù)列相同 2. 下列四個(gè)數(shù)中，哪個(gè)是數(shù)列中的一項(xiàng)（ ）.A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：3，8，15， ，35，48.4.數(shù)列的第4項(xiàng)是 . 5. 寫出數(shù)列，的一個(gè)通項(xiàng)公式 .