13 經驗費率.ppt

1、1,第13章 經驗費率,2,經驗費率：根據個體風險的損失經驗和其他有關信息所計算的個體風險的費率。 信度模型和獎懲系統是最為常見的兩種經驗費率模型。 第一節(jié) 信度模型 古典信度模型：也被稱作有限波動信度模型，因為該模型試圖限制觀察數據中的隨機波動對估計值的影響。 Bhlmann信度模型：也被稱作最小二乘信度模型，通過估計值與真實值之間誤差平方和的最小化確定信度因子。,3,一、 古典信度模型,在古典信度模型中，需要確定當經驗數據達到多大規(guī)模時，才可以給其賦予100的可信度，而這個數據規(guī)模也被稱作完全可信度標準。 （一） 索賠頻率的完全可信度標準 所謂完全可信度標準，就是給個體風險的經驗數據賦予的

2、權重為1時，對經驗數據的最低要求。,標準正態(tài)分布的 分位數。,4,表13-1 索賠頻率的完全可信度標準,5,（二） 索賠強度的完全可信度標準 （三） 純保費的完全可信度標準 （四） 部分可信度,6,二、 Bhlmann信度模型,7,三、 信度模型的應用,（一） 信度補項 在信度模型的實際應用中，信度補項的選擇在很大程度上需要依賴于精算師的經驗判斷。 在估計勞工補償保險的費率時，可以選擇去年的費率作為信度補項； 在估計汽車保險費率的上調幅度時，可以選擇汽車修理成本和醫(yī)療費用上升幅度的加權平均數作為信度補項； 在估計某個地區(qū)的費率上調幅度時，可以選擇全國平均的費率上調幅度作為信度補項； 在估計某個

3、特殊人群的勞工補償保險費率時，可以選擇該人群所屬類別的勞工補償保險費率作為信度補項。,8,（二） 異常損失 處理異常損失的一種常用方法是設置限額，這會降低個體風險損失經驗的方差，從而提高其經驗數據的可信度。 （三） 信度因子的估計 假設一個保單組合包含m份保單，每份保單的風險單位數相同，并對其進行了t 年的觀察，其中第 i 份保單在第 j 年的索賠頻率觀察值為 ，則過程方差的均值和假設均值的方差可以如下計算： 風險i的平均索賠頻率：,9,保單組合的平均索賠頻率： 風險i的過程方差： 過程方差的均值： 假設均值的方差：,10,第二節(jié) 獎懲系統,一、 獎懲系統的含義 獎懲系統：對上一保險年度沒有發(fā)

4、生索賠的投保人，在下一年度續(xù)保時給予保費上的優(yōu)待，而對于上一保險年度發(fā)生索賠的投保人，則在下一保險年度提高其保費。 應用獎懲系統的目的： 使被保險人繳納的保險費反映其真實的風險水平； 降低保險公司受理小額賠案的費用，從而可以進一步降低保險費率； 鼓勵被保險人在駕車時更加小心謹慎。,11,對獎懲系統的批評： 破壞了被保險人的經濟穩(wěn)定性。 被保險人之間的互助合作被削弱了。 違背了大數定律。 運用數學語言對獎懲系統的描述： 把所有的被保險人劃分成有限個等級，每個等級用Ci表示，i = 1，2，s，被保險人的保費只依賴于他所屬的等級（其中s表示等級總數）； 新投保的被保險人繳納初始等級C0的保險費；

5、被保險人的續(xù)期保費取決于他在上一個保險年度所屬的等級和索賠次數。,12,表13-11 A款的獎懲系統,13,二、 穩(wěn)態(tài)概率分布 如果用 表示索賠頻率為的保單在一個保險年度發(fā)生 k次索賠的概率 用M表示表1312的轉移概率矩陣 令 為轉移概率矩陣M的穩(wěn)態(tài)概率分布，則 是下述方程組的解： 其中 ，T表示對矩陣進行轉置。,14,三、 平均保費水平 1、保單組合的平均保費水平 2、個體保單的平均保費水平 四、 最優(yōu)獎懲系統 定義：每個被保險人繳納的保費與其潛在的風險水平成比例，且保險公司能夠維持其財務平衡，即對于一組固定的保單持有人，保險公司不會因為實施獎懲系統而減少其保費收入。,15,最優(yōu)獎懲系統具有一些很重要的性質： （1）從長期來看，最優(yōu)獎懲系統是公平的。 （2）在最優(yōu)獎懲系統下，保險公司的財務具有穩(wěn)定性。 （3）在最優(yōu)獎懲系