數(shù)學(xué)華東師大版八年級(jí)上冊(cè)《命題》

1、,第13章 全等三角形3.1 命題、定理與證明1.命題,1正確理解命題的含義 2會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，并能把一個(gè)命題寫成“如果,那么”的形式 3能根據(jù)已有的知識(shí)去判斷一個(gè)命題的真假,問題1請(qǐng)同學(xué)讀出下列語句 （1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩 條直線也互相平行； （2）三角形的內(nèi)角和等于180； （3）連接A、B兩點(diǎn) （4）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等； （5）直角都相等。 （6） 你多大了？,命題的概念,你能說出這些句子中那些是具有判斷功能的嗎？,什么是命題？,表示判斷的語句，叫做命題.,例如： “三角形的內(nèi)角和等于180”是判斷一件事情的語句是命題。 “連接A、B兩點(diǎn)

2、”不是判斷一件事的語句就不是命題。,問題2 判斷下列語句是不是命題？ （1）你吃飯了嗎？（ ） （2）兩點(diǎn)之間，線段最短。（ ） （3）請(qǐng)畫出兩條互相平行的直線。 （ ） （4）過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線。 （ ） （5）如果兩個(gè)角的和是90，那么這兩個(gè)角互余。（ ） （6）對(duì)頂角不相等。（ ） （7）兩直線平行，同位角相等。（ ）,1熊貓沒有翅膀。,2大象是紅色的。,3同位角相等。,5從3數(shù)到10。,句子 （能判斷一件事情） 是命題,句子 （不能判斷一件事情） 不是命題,4請(qǐng)你吃飯。,想一想,1,2,3,4,5,問題3請(qǐng)同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題是由 幾部分組成的？ （1）如果兩條直線

3、都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行； （2）兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)； （3）如果兩個(gè)角的和是90， 那么這兩個(gè)角互余； （4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)， 結(jié)果仍是等式 （5）兩點(diǎn)之間，線段最短,命題是由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。,如果兩個(gè)角的和是90，那么這兩個(gè)角互余。,條件,結(jié)論,數(shù)學(xué)中的命題?？梢詫懗伞叭绻?，那么”的形式 “如果”開始的部分是條件， “那么”開始的部分是結(jié)論,問題4下列命題中的條件是什么？結(jié)論是什么？,2 如果ab，bc，那么a=c .,條件是：,1如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ),結(jié)論是：,條件是：,

4、結(jié)論是：,兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,這兩個(gè)角互補(bǔ),ab，bc,a=c,問題4： 把下列命題改寫成“如果,那么”的形式，并分別指出該命題的條件和結(jié)論。,如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.,條件是：,1對(duì)頂角相等,結(jié)論是：,條件是：,結(jié)論是：,2同位角相等.,如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等.,兩個(gè)角是對(duì)頂角,這兩個(gè)角相等,兩個(gè)角是同位角,這兩個(gè)角相等,問題5下列語句是命題嗎？如果是，請(qǐng)將它們改 寫成“如果，那么”的形式.并指出條件和結(jié)論。 （1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； （2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式； （3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； （4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)； （5）同角

5、的補(bǔ)角相等.,如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)；,如果等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，那么結(jié)果仍是等式；,如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)相加得0；,如果兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)；,如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等,下列題中哪些命題是正確的，哪些命題是錯(cuò)誤的？ （1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)； （2）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式； （3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； （4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)； （5）對(duì)頂角相等,問題6：,命題的真假,真命題：如果條件成立，那么結(jié)論一定成立， 這樣的命題叫做真命題,假命題：如果條件成立時(shí)，不能保證結(jié)論總是正確， 也就是說

6、結(jié)論不成立，這樣的命題叫做假命題,5）若A=B，則2A = 2B（ ）,9）同旁內(nèi)角互補(bǔ)（ ）,4）兩點(diǎn)可以確定一條直線（ ）,1）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直（ ）,2）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角（ ）,問題7判斷下列命題的真假。真的用“”， 假的用“ 表示。,7）兩點(diǎn)之間線段最短（ ）,3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（ ）,8）同角的余角相等（ ）,6）銳角和鈍角互為補(bǔ)角（ ）,問題8請(qǐng)同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的真假 命題1： 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條,命題2：一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角。,命題1是真命題（可進(jìn)行推理證明），命題2是假命題（舉反例如60的角與170的角)。,1、命題：判斷一件事情的語句叫命題。,2、判斷一個(gè)命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用邏輯推理的方法證明（公理和定理都是真命題）； 判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說明該命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例。,（1）命題的結(jié)構(gòu)：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分構(gòu)成，?？蓪懗伞叭绻?，那么”的