相似多邊形.pptx

1、25.7相似多邊形,說課人：秦莉莉,01,教學(xué)分析,教材分析 學(xué)情分析 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn),教材分析,本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“全等圖形”、“成比例線段”以及“相似三角形”等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是對前面所學(xué)知識的綜合應(yīng)用，也是對這些知識的拓展與延伸，由特殊到一般思維過程。,學(xué)情分析,本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是相似多邊形，而在這之前學(xué)生已學(xué)習(xí)相似三角形形的慨念及性質(zhì)，對相似圖形有了較為清晰地認(rèn)識，具備了學(xué)習(xí)相似多邊形的基本技能和方法。引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生結(jié)合圖形參與知識形成的全過程，提出問題與學(xué)生共同探索研究的啟發(fā)式教學(xué)方法。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。,教學(xué)目標(biāo)

2、,知識技能,學(xué)生通過圖形的觀察、思考、歸納出相似多邊形及相似比的概念，并能用自己的語言敘述出來。 2.能夠依據(jù)定義準(zhǔn)確判斷出兩個(gè)多邊形是否相似，并能依據(jù)相似解決相似多邊形的邊角問題。,能力目標(biāo),在活動中注重學(xué)生類比能力，想象能力，觀察能力，計(jì)算能力的合理評價(jià)。學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言表述兩個(gè)多邊形相似，并能用符號語言規(guī)范書寫。,情感目標(biāo),對能主動參與合作交流 、積極操作、勇于發(fā)言、善于創(chuàng)新的行為給予及時(shí)的評價(jià)和鼓勵(lì)。,教學(xué)重點(diǎn),本節(jié)課的重點(diǎn)是理解相似多邊形的概念，掌握定義中的兩個(gè)條件，也是貫穿于本節(jié)的一條主線。,教學(xué)難點(diǎn),難點(diǎn)是利用定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似.并利用多邊形相似解決實(shí)際問題。,02,教學(xué)

3、設(shè)計(jì),01,02,03,04,第一環(huán)節(jié),第二環(huán)節(jié),第三環(huán)節(jié),第四環(huán)節(jié),通過觀察、類比、歸納照片、圖片總結(jié)出相似多邊形概念。,通過對任意等邊三角形，任意正方形相似的證明，明確多邊形相似兩個(gè)條件，及幾何語言的規(guī)范。,通過習(xí)題1、2、3對多邊形相似的定義的進(jìn)一步理解與鞏固，對這些知識進(jìn)行拓展與延伸,經(jīng)過一系列的歸納總結(jié)提高，運(yùn)用所學(xué)新知識，結(jié)合固有知識，解決實(shí)際問題。從而起到知識的升華。,教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì),情景設(shè)計(jì)與探究歸納,03,教學(xué)過程,請觀察下邊圖形,籃球巨星姚明同一張底片沖洗出來的2寸照片和4寸照片中，人物的形狀改變了嗎？大小呢？,一、情 景 引 入,符合國家標(biāo)準(zhǔn)的兩面中國國旗的形狀相同嗎？大小

4、呢？,綜合以上各組圖形我們體會到：,兩個(gè)圖形的形狀_，但圖形的大小_ _，,完全相同,不一定相等,這樣的兩個(gè)圖形是形狀相同的圖形,各邊相等，各角相等的六邊形，它們是相似圖形嗎？為什么？,對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例,注意：相似比與敘述的順序有關(guān)；全等是相似的一種特殊情況，相似比K=1。,如：六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，對應(yīng)邊 AB：A1B1=1：2 ，因此，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為K= 1：2 六邊形A1B1C1D1E1F1與六邊形ABCDEF的相似比為K=2,對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形,相似多邊形的定義：,相

5、似多邊形的對應(yīng)邊的比叫做相似比.通常相似比用字母K表示。,相似多邊形的表示：,如上述圖中的六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似， 記作：六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1 在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把表示對應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，,相似多邊形的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？,若兩個(gè)多邊形相似，那么他們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.,注意判斷兩個(gè)多邊形相似的條件:,1. 對應(yīng)角相等,2. 對應(yīng)邊成比例,例 下列每組圖形相似嗎？為什么？,（1）正三角形ABC與正三角形DEF；,解：（1）由于正三角形每個(gè)角都等于600，所以A=D= 600，B=E= 600， C=

6、F= 600；,由于正三角形三邊都相等，所以,二、 相 似 多 邊 形 的 判 定,（2）正方形ABCD與正方形EFGH.,解：（2）由于正方形每個(gè)角都是直角，所以A=E= 900， B=F= 900， C=G= 900， D=H= 900；,由于正方形四邊相等，所以,習(xí)題1 判斷多邊形相似,1、所有的平行四邊形 2、所有的圓 3、所有的矩形 4、有一個(gè)角為120度的等腰三角形 5、兩個(gè)菱形 6、兩個(gè)等腰三角形，兩個(gè)直角三角 形，兩個(gè)等腰直角三角形 7、兩個(gè)正六邊形 8、所有的正方形,三、 鞏 固 提 高， 探 究 歸 納,習(xí)題2,變式 如圖,在AB=30m,AD=20m的矩形花壇四周修筑小路

7、 （1）如果四周的小路寬均相等，都是x，如圖1，那么小路四周圍成的矩形ABCD和矩形ABCD相似嗎？說明理由 （2）如果相對著的兩條小路的寬均相等，寬度分別為x、y，如圖2，x與y比值為多少時(shí)，使得矩形ABCD矩形ABCD,習(xí)題3、,如圖，取一張長為a，寬為b的長方形，將它對折兩次后得到一張小長方形紙片，若使小長方形與原長方形相似，則原長方形紙片的邊a、b應(yīng)滿足什么關(guān)系？,變式,已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將ABE向上折疊，使B點(diǎn)洛在AD上的F點(diǎn)。若四邊形EFDC與四邊形ABCD相似，求AD的長？,應(yīng)用：,四、 學(xué) 以 致 用,04,教學(xué)反思,教學(xué)過程的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生已有的認(rèn)知和解決問題的能力，問題要有梯度，提高學(xué)生的求知欲。,因此，設(shè)計(jì)從興趣入手，抓住學(xué)生注意力，為學(xué)生提供充足的自學(xué)時(shí)間和空間。創(chuàng)造一個(gè)有利于學(xué)生主動發(fā)展、探究的教育環(huán)境。,在具體實(shí)施中，圍繞問題進(jìn)行小組