數(shù)學人教版七年級下冊十八中學丁玲課件.ppt

1、6.1.2 平方根,石河子第十八中學 丁玲,一般地，如果一個 的平方等于a, 即 ,那么這個 叫做a的 .,正數(shù)x,5.特別規(guī)定,被開方數(shù),正數(shù)x,算術平方根,0,課前復習算術平方根,1.定義,2.記作,3.讀作,根號a,4.a叫做,即,0 的算術平方根是,1、 求下列各數(shù)的算術平方根： (1) 0.0025； (2) 121； (3) 32,2、 求下列各式的值： (1) (2) (3) (4),=1,=2,練一練,一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根（也叫二次方根）。即：如果 ，則x叫做a的平方根。,如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是多少？,探究,3或-3。,類比算術

2、平方根的定義我們可以得出平方根的定義,如：9的平方根是3,由3的平方等于9，9的平方根是3。我們可以得出：,平方,開平方,發(fā)現(xiàn),根據(jù)這種互逆關系，可以求一個數(shù)的平方根。,平方運算與開平方運算,互為逆運算,（1）100 （2） （3）0.0001,(1)因為 =100，所以100的平方根為10，,= 10。,（2）因為 = ，所以 的平方根是 ，,(3)因為 =0.0001, 所以0.0001的平方根為0.01，,即 =0.01。,例題：求下列各數(shù)的平方根,即 = ；,解：,即,求一個非負數(shù) a 的平方根，就是把平方后等于 a 的數(shù)找出來，從而求出 a 的平方根。當 a 是一個正數(shù)時，不要漏掉負

3、的平方根。,1.正數(shù)的平方根有什么特點？ 2.負數(shù)的平方根有什么特點？ 3.0的平方根有什么特點？,小結：,討論與思考：,歸納與小結,1、正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；,2、負數(shù)沒有平方根；,3、0只有一個平方根，是它本身。,類比算術平方根的表示方法我們可以得出平方根的 表示方法,非負數(shù)a的平方根用符號“ ” 表示，讀作：“正、負根號a”。,平方根的表示方法：,（1） 表示非負數(shù) a 的,正的平方根,表示非負數(shù) a的,負的平方根,（2） 表示非負數(shù) a的,與,互為相反數(shù),、,、,中,a0,(3),平方根,1、下列各數(shù)有平方根嗎？說明理由。,（1）-4；（2）（-4）2；（3）-42；（4）

4、0； （5）（-2）3；（6）3,判斷一個數(shù)有無平方根，要注意這個數(shù)的符號。 1、當這個數(shù)為正數(shù)時，它有兩個平方根； 2、當這個數(shù)為0時，它有一個平方根0； 3、當這個數(shù)為負數(shù)時，它沒有平方根。,練習,小結：,3、 下列說法正確的是：（ ）,（A）5是25的一個平方根；,（B）25的平方根是 5；,（C）-1的平方根是 -1；,（D）（-1）2的平方根是 -1。,0.6,10,0,A,（3）- = - 13,解：（1） =7,4、求下列各式的值。,（2） =,能力提升:,1、已知一個數(shù)的平方根是它本身，則這個數(shù) 是 。,3、判斷下列說法是否正確,0,（1）0的平方根是0 （2）1的平方根是1 （3）1的平方根是1 （4）0.01是0.1的一個平方根 （5）一個非負數(shù)的平方根一定是非負數(shù),練習冊本節(jié)內容,必做題： 教材47頁1、2、3、4,附加題