平行四邊形的性質(zhì)——對稱性、對邊與對角

1、6.1 平行四邊形的性質(zhì),第六章,吉安市思源實驗學校 羅海明,1,看一看,2,找一找,找出以下四個圖形中的平行四邊形，并回答問題.,每個圖形中，他們的對邊有什么樣的位置關(guān)系？,3,記一記,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做對角線. 如:線段AC,線段BD,讀作：平行四邊形ABCD,記作： ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD，AD/BC,四邊形ABCD是平行四邊形, ABCD，AD/BC,4,轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),平行四邊形繞某個點旋轉(zhuǎn)180后會和原圖形重合嗎？,平行四邊形的性質(zhì),平行四邊形是中心對稱圖形，,它的對稱中心是兩條對角線的 交點.,平行四邊形沿某條

2、直線折疊后會和原圖形重合嗎？,5,畫一畫,1.（1）請你用一條直線將 ABCD分成 兩個面積相等的三角形.,（2）如圖， ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,E為AB上任意一點，連接EO并延長交CD于點F, ABCD的面積為12，陰影部分的面積為 .,6,已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形 求證：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.,證一證,證明：連接AC 四邊形ABCD為平行四邊形 ABCD，ADBC 1= 2， 3=4 AC=CA ABCCDA(ASA) AB=CD，BC=DA BD 又12，34 1423 即BADDCB,平行四邊形的性質(zhì),平行四邊形的對邊相等.,平行四邊形

3、的對角相等.,邊的性質(zhì):,角的性質(zhì):,方法歸納：通常四邊形問題要轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.,7,理一理,平行四邊形的性質(zhì)有哪一些？,平行四邊形的性質(zhì),平行四邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點.,平行四邊形的對邊相等.,平行四邊形的對角相等.,(對稱性),(邊的性質(zhì)),(角的性質(zhì)),8,用一用,1. ABCD中，B=60，則A，C，D的度數(shù)分別為（ ）. A.60、120、120 B. 120、60、120 C.120、120、60 D.無法確定.,已知平行四邊形一個內(nèi)角的度數(shù)，就能確定其他三個內(nèi)角的度數(shù)喲！,變式：ABCD中，A+C=100，則A，B，C，D的度數(shù)分別為（ ）.

4、A.50、50、100、100 B. 50、100、50、100 C.50、100、100、50 D. 100、50、50、100,9,用一用,2. ABCD中，AB=2，BC=3，則平行四邊形的周長為（ ）. A.5 B. 10 C.15 D.無法確定.,變式：ABCD中，周長為40，ABC的周長為25，則對角線AC=( ) A.5 B. 15 C.6 D.16,10,畫一畫,當堂檢測,1.如圖， ABCD中，AE,AF分別為BC,CD邊上的高，AB=3，AE=2，AF=4， 則（1） ABCD的面積為 . （2）BC的長為 .,11,動一動,2.如圖，在梯形ABCD中，AD/BC,AD=5，B= 60，BC上有一動點E由B點以1個單位每秒的速度向C運動，運動多少秒后四邊形ABED是一個平行四邊形？,12,算一算,3.如圖，在 ABCD中，AD=3，BD=4,ADBD, A=53 （1） C= , ABC= , ADC= ;,（2）求 ABCD的周長；,（3）將 ABCD沿對角線BD剪開，再重新拼合，可得到新的平行四邊形嗎？若可以，請求出新的平行四邊形的周長;若不可以，請說明理由.,13,憶一憶,課堂小結(jié),1.這節(jié)課你學到了什么知識.,2.這節(jié)課你學到了什么數(shù)學思想.,平行四邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點.,平行四邊形的對邊相等.