數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)矩形第一課時(shí).ppt

1、18.2.1 矩形,（第1課時(shí)）,第十八章 平行四邊形,矩形的定義性質(zhì)及推論,1.什么叫平行四邊形？,2.平行四邊形有哪些性質(zhì)？ 邊: 角: 對(duì)角線(xiàn):,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 .,對(duì)邊平行且相等.,對(duì)角相等且鄰角互補(bǔ).,互相平分.,1. 理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形之間的關(guān)系； 2. 探索并能夠證明矩形的性質(zhì)定理； 3. 探索并證明性質(zhì)定理：直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半.,閱讀課文第52頁(yè)到第53頁(yè)，思考以下問(wèn)題：,1、什么叫矩形？,2、矩形有哪些性質(zhì)定理和推論？,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,矩形的定義：,對(duì)邊平行 且相等,對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ),對(duì)角線(xiàn)互 相平

2、分,中心對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)邊平行 且相等,四個(gè)角 為直角,對(duì)角線(xiàn)互相 平分且相等,中心對(duì)稱(chēng)圖形 軸對(duì)稱(chēng)圖形,O,探索新知: 矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？,1：矩形的四個(gè)角都是直角,2：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等,A,B,C,D,對(duì)稱(chēng)性：矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角,證明：四邊形ABCD是矩形 C=A=90， D= B ADBC A+ B=180 D=B=180-A =180- 90 =90 即矩形的四個(gè)角都是直角.,已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，且A=90 求證：A= B= C= D=90,猜想2：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等,已知：四邊形ABCD

3、是矩形 求證：AC = BD,證明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB,AC = BD,即矩形的對(duì)角線(xiàn)相等.,矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等,從角上看：,從對(duì)角線(xiàn)上看：,數(shù)學(xué)語(yǔ)言,四邊形ABCD是矩形,A=B=C=D=90,數(shù)學(xué)語(yǔ)言,四邊形ABCD是矩形,AC = BD,矩形具有而一般平行四邊形不 具有的性質(zhì)是 ( ）,A.對(duì)角相等,B.對(duì)邊相等,C.對(duì)角線(xiàn)相等,D.對(duì)角線(xiàn)互相平分,C,小試身手,四邊形ABCD是矩形 1.若已知AB=8，AD=6， 則AC_ OB=_ 2.若已知AC10，BC=6，則矩形的周長(zhǎng)_ cm

4、 矩形的面積_ 2 3. 若已知 DOC=120，AD6，則AC= _cm,5,10,12,48,28,小試身手,O,D,證明: 延長(zhǎng)BO至D, 使OD=BO, 連結(jié)AD、DC.,AO=OC, BO=OD 四邊形ABCD是平行四邊形.,ABC=90,平行四邊形ABCD是矩形,AC=BD,已知：在RtABC中，ABC=90，BO是AC上的中線(xiàn). 求證: BO = AC ?,BO= BD= AC,直角三角形的性質(zhì)定理2 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半,O,例1 如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O， 已知BOC120，AB6cm. 求AC的長(zhǎng).,解：,1、判斷下列命題是否是真命題？ （1）平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度相等 （2）矩形相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)相等 （3）矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分 （4）矩形的對(duì)角線(xiàn)平分它的一組對(duì)角,假命題,真命題,真命題,假命題,2、已知: 如圖, 過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)作CE/BD， 交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E. 求證：CAE=CEA, 矩形的性質(zhì)定理1,矩形的四個(gè)角都是直角., 矩形的性質(zhì)定理2,矩形的