07屆高三數(shù)學第一輪復習 第八章 圓錐曲線(6)

1、拋物線（二）【復習目標】：1.掌握拋物線的定義，會用定義解題； 2.掌握求拋物線標準方程的基本步驟定位；定量。 3.熟記拋物線的標準方程及其簡單幾何性質(zhì)；【教學過程】：一、基礎訓練題1拋物線y=4ax2（a0的焦點坐標為-（ ）A、（，0） B、（0，） C、（0，） D、（，0）2已知拋物線的焦點弦的兩端點為,，則式子的值等于-( )A、4 B、4 C、p2 D、 p 3若拋物線y2mx2y+5m+1=0的準線與雙曲線（a，b0）的右準線重合，則m的值為 ( )A、8 B、4 C、8 D、 4 4過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線

2、-（ ） A、有且僅有一條 B、有且僅有兩條 C、有無窮多條 D、不存在5F是拋物線y2=8x的焦點，A（2，3），在拋物線上求點P、Q，使|AP|+|PF|最小，|AQ|QF|最大，則P、Q的坐標分別為 。6已知過拋物線的焦點的直線與拋物線相交于兩點, 點在拋物線的準線上的射影分別為,則 已知拋物線y2=2px，F(xiàn)是拋物線的焦點，P是拋物線上任意一點，則以PF為直徑的圓與y軸的位置關系為 。已知拋物線y2=2x上的兩點A、B到焦點距離之和為5，則以線段AB為直徑的圓與準線位置關系為 。二、典型例題例1拋物線C：上的動點P到直線：的最短距離為1，求的方程。例2在直角坐標平面上給定一曲線y2=2

3、x， 求曲線上距A（，0）最近的點P的坐標及相應的|PA|；設A（a，0）（aR），求曲線上的點到A的距離的最小值。例3 設A（x1，y1），B（x2，y2）為拋物線y2=2px（p0）上位于x軸兩側(cè)的兩點。（1）若y1y2=-2p，試證明直線AB恒過一個定點；（2）若p=2，AOB（O為坐標原點）為鈍角，求直線AB在x軸上的截距的取值范圍。例4、如圖，拋物線關于x軸對稱，它的頂點是坐標原點，點、均在拋物線上。寫出該拋物線的方程及其準線方程； AOBPxy當與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值及直線的斜率。三、作業(yè)：數(shù)學之友（厚）P87：隨堂練習15。補充： 1、已知拋物線的頂點在原點,它的準線過雙曲線（a，b0）的左焦點,而且與軸垂直，又拋物線與此雙曲線交于點，求拋物線和雙曲線的方程。2、某河上有拋物線型拱橋，當水面距拱頂5m時，水面寬8m，一木船寬4m，載貨后木船露出水面的部分高為m，問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少時，載貨船開始不能通航？3、正方形ABCD中，一條邊AB在直線y=x+4上，另兩頂點C、D在拋物線y2=x上，求正方形