八年級數(shù)學(xué)下冊 7.1 算術(shù)平方根教案 （新版）青島版

1、7.1算術(shù)平方根一、教學(xué)目標：1通過熟記算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根；2、求一個非負數(shù)的平方運算與求算術(shù)平方根互為逆運算的關(guān)系，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。二、教學(xué)重點難點：1.了解算術(shù)平方根的概念與求解。2.會求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根。三、教學(xué)方法：合作、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合。四、教學(xué)過程：（一）情境導(dǎo)入：（1）學(xué)校要進行美術(shù)展，小紅想裁一塊面積為9平方米的正方形畫布這塊畫布的邊長應(yīng)取多少米呢？為什么？（2）學(xué)生交流討論設(shè)置這一情景，與學(xué)生的生活實際緊密相連,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識：上面的問題，實際是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問

2、題，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。（二）探究新知：1.問題導(dǎo)讀：提出問題：如果知道了正方形的面積，如何求它的邊長？一個正方形的面積是4，它的邊長是多少？一個正方形的面積是9，它的邊長是多少？一個正方形的面積是25，它的邊長是多少？總結(jié)歸納一般的，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即（ ），那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作“（ ）”，讀作“根號a”。特別的，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即=0這樣設(shè)計的目的是通過具體實例，概括出定義。培養(yǎng)學(xué)生在平時學(xué)習(xí)中的概括能力。2.實踐操作如上面的問題中，2是4的算術(shù)平方根，記作=2，你能用算術(shù)平方根寫出上面問題中的解嗎？(三)例題示范例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。

3、(1)49 (2)100 (3) (4)0.64例2、求下列各式的值。 在例1的教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生先用“倒著想”的策略猜出答案，再按照教科書給的解答格式加以敘述和書寫，要提醒學(xué)生，寫解答的過程也是一種檢驗的過程，應(yīng)運用乘方運算檢驗想出的答案是否正確。（四）、小組討論、如果把算術(shù)平方根定義中的等式 左邊的x換成你能得到一個怎樣的等式？、計算 讓學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)，并應(yīng)用性質(zhì)進行計算。（五）達標檢測、學(xué)以致用。1、正數(shù)的算術(shù)平方根是( )數(shù)， 0的算術(shù)平方根是( )，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是( ) 2、判斷題一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)（ ）-64的算術(shù)平方根是8 （ ）9是3的算術(shù)平方根

4、（ ）-7是的算術(shù)平方根（ ）3、求下列各式的值： 4、 _ 的算術(shù)平方根是_ 的算術(shù)平方根是_ 的算術(shù)平方根是_ 這一環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是讓學(xué)生對知識進行應(yīng)用，通過A+B小組合作，小組探究交流，達到鞏固新知的目的。（六）、算術(shù)平方根的應(yīng)用1、例題示范例3、鋪一間面積為60平方米的教室的地面，需用大小完全相同的240塊正方形地板磚，每塊地板磚的邊長是多少米？對于例題的處理，讓學(xué)生對例題的格式加以接觸。通過講解，讓學(xué)生掌握算術(shù)平方根的求法及其在生活中的運用。2、針對訓(xùn)練小亮臥室的地面是長4米，寬3米的矩形，計劃用48塊大小相同的正方形地板磚鋪設(shè)地面，求每塊地板磚的邊長（七）、課堂小結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你還有哪些困惑？與同學(xué)交流一下。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根。會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。（八）、課堂達標1、（每空5分，共15分）非負數(shù)a的算術(shù)平方根表示為（ ），225的算術(shù)平方根是（ ）,0的算術(shù)平方根是（ ）。2、（每空5分，共10分）=（ ）， =（ ）3、（5分）的算術(shù)平方根是（ ），4、（5分）若x是49的算術(shù)平方根，則x=（ ）5、（每個2分，共10分）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根36，0， 1 ， ， 解：6、（5分）一個正方形運動場地的面積是144，它的