【高中數(shù)學(xué)課件】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式1 .ppt

1、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念1,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,復(fù)習(xí)數(shù)列的有關(guān)概念2,復(fù)習(xí)等差數(shù)列的有關(guān)概念,等比數(shù)列的有關(guān)概念,觀察數(shù)列 ( 1) 2，4，8，16，32，64.,(2) 1，3，9，27，81，243，,(3),(4),(5) 4，4，4，4，4，4，,(6) 1，-1，1，-1，1，,定義：如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個常數(shù)（指與n無關(guān)的數(shù)），這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示

2、。,以上6個數(shù)列的公比分別為,公比 q=2 遞增數(shù)列,公比 q=3 遞增數(shù)列,公比 q= x,公比 q=1 非零常數(shù)列,公 比q= -1 擺動數(shù)列,因?yàn)閤的正負(fù)性不確定，所以該數(shù)列的增減性等尚不能確定。,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,如果一個數(shù)列,是等比數(shù)列，它的公比是q，那么,等比數(shù)列的圖象1,（1）數(shù)列：1，2，4，8，16，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,0,等比數(shù)列的圖象2,（2）數(shù)列：,等比數(shù)列的圖象3,（3）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，,等比數(shù)列的圖象4,（4）數(shù)列：1，-1，1，-1，1，-1，1，,等比中項(xiàng),觀察如下的

3、兩個數(shù)之間，插入一個什么數(shù)后者三個數(shù)就會成為一個等比數(shù)列：,（1）1， ， 9 （2）-1， ，-4 （3）-12， ，-3 （4）1， ，1,3,2,6,1,如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)。,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式例題1,例1 培育水稻新品種，如果第1代得到120粒種子，并且從第1代起，以后各代的每一粒種子都可以得到下一代的120粒種子，到第5代大約可以得到這種新品種的種子多少粒（保留兩個有效數(shù)字）？,解：,由于每代的種子數(shù)是它的 前一代種子數(shù)的120倍，,因此，逐代的種子數(shù)組成 等比數(shù)列，記為,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式例題2,解得,因此，,答：這個數(shù)列的第1項(xiàng)與第2項(xiàng)分別是,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式例題3,例3 已知 是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列, 求證: 是等比數(shù)列.,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)1,求下列等比數(shù)列的第4，5項(xiàng)：,（2）1.2，2.4，4.8，,（1） 5，-15，45，,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)2,已知等比數(shù)列 ：,（2）公比q能不能是零？,（1） 首項(xiàng) 能不能是零？,不能！,不能！,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí)3,求滿足下列條件的等比數(shù)列 的通項(xiàng)公式: 1.已知 2.已知 3.已知 4.定義一種運(yùn)算“*”,對于正整數(shù) 滿足以下運(yùn)算律: (1