安徽省“江南十校” 2014屆高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(帶解析)

1、安徽省“江南十?！?2014屆高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）1若，則復(fù)數(shù)的模是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，解得：故選【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的運(yùn)算.2設(shè)集合，則( )A. B. C. D.【答案】A【解析】所以所以故選【考點(diǎn)】集合間的運(yùn)算.3從集合中以此有放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1個(gè)數(shù)，則2次抽取數(shù)之和等于4的概率為（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】由1+3=3+1=2+2=4，即2次抽取數(shù)之和等于4有3種，總共有，所以2次抽取數(shù)之和等于4的概率故選【考點(diǎn)】概率統(tǒng)計(jì).4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的是（ ）A.9 B.10 C.-9 D.-10【答案

2、】D【解析】當(dāng)時(shí)，故選【考點(diǎn)】框圖的識別.5如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】由三視圖知，幾何體為底面半徑為1，高為3的圓柱挖去一個(gè)與圓柱同底，高為2的圓錐，所以幾何體的表面積故選【考點(diǎn)】幾何體的三視圖；幾何體的表面積.6已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足：，且，則（ ）A.9 B.12 C.16 D.36【答案】D【解析】由得：，即因?yàn)?，所以，故選【考點(diǎn)】等差數(shù)列及等比數(shù)列的基本計(jì)算.7已知拋物線的準(zhǔn)線與橢圓相切，且該切點(diǎn)與橢圓的兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為2,則橢圓的離心率是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】拋物線的準(zhǔn)線為又拋物線的

3、準(zhǔn)線與橢圓相切，所以，且切點(diǎn)為下頂點(diǎn)因?yàn)樵撉悬c(diǎn)與橢圓的兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為2，所以，即得由得所以故選【考點(diǎn)】拋物線和橢圓的簡單幾何性質(zhì)；橢圓的離心率.8下列命題中假命題有 （ ），使是冪函數(shù)； ，使成立；，使恒過定點(diǎn)；，不等式成立的充要條件.A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)【答案】B【解析】中，令，即，其，所以方程無解，故錯(cuò)；中，由得：不成立，故錯(cuò)；中，由得：，所以恒過定點(diǎn)，故正確；中，當(dāng)時(shí)，成立，反之，當(dāng)成立，則恒成立，所以，故正確.故選【考點(diǎn)】命題的真假判斷.9定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則有（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】因?yàn)?，所以函?shù)關(guān)于對稱當(dāng)時(shí)，有，即函數(shù)在上單調(diào)增

4、，又所以故選【考點(diǎn)】函數(shù)的對稱性；函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用.10已知向量，滿足，且對任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，設(shè)與的夾角為，則（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】因?yàn)閷θ我鈱?shí)數(shù)，不等式恒成立所以對任意實(shí)數(shù)恒成立所以，即又所以，即，解得又，所以，所以因?yàn)椋怨蔬x【考點(diǎn)】三角函數(shù)求值；恒成立問題；平面向量的數(shù)量積.11已知是上的奇函數(shù)，若，且，則.【答案】5【解析】由，所以故答案為5【考點(diǎn)】函數(shù)求值.12如圖所示是函數(shù)的部分圖像，則的解析式為.【答案】【解析】由圖像得函數(shù)周期又，所以，即由圖像知,所以，解得又，所以故答案為【考點(diǎn)】三角函數(shù)的性質(zhì)；三角函數(shù)的解析式.13設(shè)變量滿足的約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為.【答案】11【解析】如圖不等式組表示可行域?yàn)榈膬?nèi)部及邊界其中，因?yàn)槭切甭实扔诘囊唤M平行線，的幾何意義是直線在軸的截距，所以在點(diǎn)處取得最大值11故答案為11【考點(diǎn)】線性規(guī)劃.14設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)有個(gè).【答案】4【解析】由得所以由，在同一坐標(biāo)系內(nèi)作和圖像，可知有4個(gè)交點(diǎn).故答案為4【考點(diǎn)】函數(shù)的解析式；函數(shù)與方程.15設(shè)，且，則下列結(jié)論中正確的是(填上所有正確結(jié)論得序號)；.【答案】【解析】由，