2019高考數(shù)學(xué)大復(fù)習(xí)專題一集合、邏輯用語等1.2不等式、線性規(guī)劃課件理.pptx

1、1.2不等式、線性規(guī)劃,-2-,-3-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,簡單不等式的解法 【思考】 如何解一元二次不等式、分式不等式?解指數(shù)不等式、對數(shù)不等式的基本思想是什么? 例1(1)不等式x2+2x-30的解集為() A.x|x-1或x3 B.x|-1x3 C.x|x-3或x1 D.x|-3x1 (2)不等式-x2x-2的解集為() A.x|x-2或x1 B.x|-2x1 C.x|-2x1 D.,答案,解析,-4-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,答案,解析,-5-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,題后反思1.解一元二次不等式先化為一般形式

2、ax2+bx+c0(a0),再求相應(yīng)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根,最后根據(jù)相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系,確定一元二次不等式的解集;解分式不等式首先要移項(xiàng)、通分、化簡,然后轉(zhuǎn)化為整式不等式求解. 2.解指數(shù)不等式、對數(shù)不等式的基本思想是利用函數(shù)的單調(diào)性,把不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式求解.,-6-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,(3)設(shè)集合A=x|(x-1)23x-7,則集合AZ中有個(gè)元素. (4)若關(guān)于x的不等式x2-4x+a20的解集是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.,答案,解析,-7-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,求線性目標(biāo)函數(shù)的最值 【思考

3、】 求線性目標(biāo)函數(shù)最值的一般方法是什么?,例2(2018全國,理13)若x,y滿足約束條件 則z=3x+2y的最大值為.,答案,解析,-8-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,題后反思利用圖解法解決線性規(guī)劃問題的一般方法: (1)作出可行域.首先將約束條件中的每一個(gè)不等式當(dāng)作等式,作出相應(yīng)的直線,并確定原不等式的區(qū)域,然后求出所有區(qū)域的交集; (2)作出目標(biāo)函數(shù)的等值線(等值線是指目標(biāo)函數(shù)過原點(diǎn)的直線); (3)求出最終結(jié)果.在可行域內(nèi)平行移動目標(biāo)函數(shù)等值線,從圖中能判定問題有唯一最優(yōu)解,或是有無窮最優(yōu)解,或是無最優(yōu)解.,-9-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,對

4、點(diǎn)訓(xùn)練2(2018天津,理2)設(shè)變量x,y滿足約束條件 則目標(biāo)函數(shù)z=3x+5y的最大值為() A.6B.19C.21D.45,答案,解析,-10-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,已知線性目標(biāo)函數(shù)的最值求參數(shù) 【思考】 已知目標(biāo)函數(shù)的最值求參數(shù)有哪些基本方法? 例3已知x,y滿足約束條件 若z=ax+y的最大值為4,則a=() A.3B.2C.-2D.-3,答案,解析,-11-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,題后反思求解線性規(guī)劃中含參問題的基本方法有兩種:一是把參數(shù)當(dāng)成常數(shù)用,根據(jù)線性規(guī)劃問題的求解方法求出最優(yōu)解,代入目標(biāo)函數(shù)確定最值,通過構(gòu)造方程或不等式求

5、解參數(shù)的值或取值范圍;二是先分離含有參數(shù)的式子,通過觀察的方法確定含參數(shù)的式子所滿足的條件,確定最優(yōu)解的位置,從而求出參數(shù).,-12-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,對點(diǎn)訓(xùn)練3已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件 若目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為5,則其最大值為() A.10B.12C.14D.15,答案,解析,-13-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,求非線性目標(biāo)函數(shù)的最值 【思考】 求非線性目標(biāo)函數(shù)最值的關(guān)鍵是什么?怎樣對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形? 例4若x,y滿足約束條件 的最大值為.,答案,解析,-14-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,題后反思求非線性目標(biāo)

6、函數(shù)最值的關(guān)鍵是理解目標(biāo)函數(shù)的幾何意義.為了確定目標(biāo)函數(shù)的幾何意義往往需要對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形,變形通常有距離型,形如z=(x-a)2+(y-b)2;斜率型,形如,-15-,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,對點(diǎn)訓(xùn)練4設(shè)z=kx+y,其中實(shí)數(shù)x,y滿足 若z的最大值為12,則實(shí)數(shù)k=.,答案,解析,-16-,規(guī)律總結(jié),拓展演練,1.求解不等式的方法 (1)對于一元二次不等式,應(yīng)先化為一般形式ax2+bx+c0(a0),再求相應(yīng)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根,最后根據(jù)相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系,確定一元二次不等式的解集. (2)解簡單的分式、指數(shù)、對數(shù)不等式的基本

7、思想是把它們等價(jià)轉(zhuǎn)化為整式不等式(一般為一元二次不等式)求解. (3)解決含參數(shù)不等式的難點(diǎn)在于對參數(shù)的恰當(dāng)分類,關(guān)鍵是找到對參數(shù)進(jìn)行討論的原因,確定好分類標(biāo)準(zhǔn),有理有據(jù)、層次清楚地求解. (4)與一元二次不等式有關(guān)的恒成立問題,通常轉(zhuǎn)化為根的分布問題,求解時(shí)一定要借助二次函數(shù)的圖象,一般考慮四個(gè)方面:開口方向、判別式的符號、對稱軸的位置、區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號.,-17-,規(guī)律總結(jié),拓展演練,2.線性規(guī)劃問題的三種題型 (1)求最值,常見形如截距式z=ax+by,斜率式z= ,距離式z=(x-a)2+(y-b)2. (2)求區(qū)域面積. (3)由最優(yōu)解或可行域確定參數(shù)的值或取值范圍.,-18-,規(guī)律總結(jié),拓展演練,答案,解析,-19-,規(guī)律總結(jié),拓展演練,答案,解析,-20-,規(guī)律總結(jié),拓展演練,3.若f(x)=-x2+mx-1的函數(shù)值有正值,則m的取值范圍是() A.m2 B.-2m2 C.m2 D.1m3,答案,解析,-21-,規(guī)律總結(jié),拓展演練,4.(2018北京,