新人教版八年級(jí)下1911平行四邊形的性質(zhì)（122）(8).ppt

1、2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊 形的哪些性質(zhì)？,1.什么是平行四邊形？,復(fù)習(xí)回顧,有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。,2.記作:,ABCD,3.讀作：,A,B,C,D,平行四邊形ABCD,復(fù)習(xí)回顧,1.定義:,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對(duì)邊相等.,平行四邊形的對(duì)角相等。,1.對(duì)邊：,2.對(duì)角：,四邊形ABCD是平行四邊形, A=C , B=D.,AB=CD,AD=BC.ABCD,ADBC,平行四邊形的對(duì)邊平行.,四邊形ABCD是平行四邊形,復(fù)習(xí)回顧,有一塊平行四邊形形狀的蛋糕，達(dá)娜和阿爾娜要一人吃一半，你能幫助他們平分這塊蛋糕嗎？動(dòng)手畫一個(gè)平行四邊形，試試看.,A,B,C,D,復(fù)

2、習(xí)引入,1、在本子上畫一個(gè)平行四邊形，并把它表示出來。 2、畫出平行四邊形的兩條對(duì)角線。 3、用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形，并將復(fù)制后的平行四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)？,做一做,再看一遍,看一看,看一看,你有什么猜想？,結(jié)論,1. ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時(shí)我們說 ABCD是 中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱中心。,你能證明 它嗎?,根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)嗎？,猜一猜,O,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形，, AD=BC，ADBC., 1=2，, AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,平行

3、四邊形的對(duì)角線互相平分.,證一證,在 AOD和COB中,3=4.,平行四邊形的性質(zhì)：,幾何語言：,O,平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,四邊形ABCD是平行四邊形,OB=OD,OA=OC ,例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及 ABCD的面積.,8,10,解：,ABC是直角三角形,又ACBC,BC=AD=8，,又OA=OC,S =,ABCD,誰先會(huì)，誰展示,BCAC=,86=48,ABCD,CD=AB=10,8,10,說一說,練一練,如圖，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） AOD的周長(zhǎng)是

4、多少？為什么？ （ 2） ABC與 DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)？長(zhǎng)多少？,A,B,D,C,O,10cm,8cm,14cm,解： 在 ABC與 DBC中 AB=CD,BC=BC, ABC DBC,BD AC,BDAC = 148 = 6,探究,E,F,(2),在上述問題中,若直線EF繞與邊DA、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由。,變一變,在上述問題中,若將直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至下 圖（3）的位置時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此時(shí)再與兩邊延長(zhǎng)線相交呢？,再變一變,小結(jié)：過平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一

5、組對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線相交，得到線段總相等。,1.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（） A、不穩(wěn)定性B、對(duì)角線互相平分 C、內(nèi)角的為360度D、外角和為360度,B,選一選,3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， OBCD的頂點(diǎn) OBD的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的 坐標(biāo)為（ ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,1.如圖，在 ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 _.,1AD9,填一填,你來評(píng)一評(píng),一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)， 到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：,老大,老二,老三,老四,當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎？,故四人的土地面積相同，老人分地合理。,小結(jié)與反思,1、 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,2、 平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？,平行四邊形的性質(zhì),平行,且相等,相等,互補(bǔ),AC,BD,AB180,互相平分,AOCO BODO,小結(jié)與反思,作業(yè),課本86頁練習(xí)第2題,課本91頁習(xí)題19.1第3題,課外拓展,1.有沒有這