D052.電磁感應中的力學問題.ppt

1、電磁感應中的 力學問題,電磁感應中的動力學問題 滑軌問題 010. 07-08學年清華大學附中高考模擬試題 13 gk008. 2008年高考理綜重慶卷 18 028. 上海普陀區(qū)08年1月期末調研試卷16 042. 08年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市教學情況調查（一）3 gk009. 2008年高考理綜山東卷22 003. 南京師大物理之友電學綜合(一)17 032. 上海虹口區(qū)07學年度第一學期期終教學檢測19 032. 上海虹口區(qū)07學年度第一學期期終教學檢測 9 049. 西安市重點中學2008屆4月份理綜試題 8 004. 南京師大物理之友電學綜合(二) 19 006. 江蘇南通08屆第一次調

2、研測試9 010. 07-08學年清華大學附中高考模擬試題19 027. 鹽城市07/08學年度第一次調研考試15 033. 上海嘉定區(qū)2007學年上學期調研21 034. 徐州市0708學年度第一次質量檢測16 039. 08年深圳市第一次調研考試18 045. 南京市金陵中學0708學年一輪復習檢測（一）16 gk003. 2008年高考理綜北京卷22 046. 南京市2008屆第一次模擬考試17 054. 08年北京市海淀區(qū)一模試卷22 050. 江蘇省鹽城市07-08學年度第二次調研考試15,電磁感應中的力學問題,電磁感應中的動力學問題,電磁感應中產生的感應電流在磁場中將受到安培力的作

3、用，因此，電磁感應問題往往跟力學問題聯(lián)系在一起，解決這類電磁感應中的力學問題，不僅要應用電磁學中的有關規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應定律、左右手定則、安培力的計算公式等，還要應用力學中的有關規(guī)律，如牛頓運動定律、動量定理、動能定理、動量守恒定律、機械能守恒定律等。要將電磁學和力學的知識綜合起來應用。,電磁感應與動力學、運動學結合的動態(tài)分析，思考方法是：電磁感應現象中感應電動勢感應電流通電導線受安培力合外力變化加速度變化速度變化感應電動勢變化周而復始地循環(huán)，循環(huán)結束時，加速度等于零，導體達到穩(wěn)定狀態(tài),m1=m2 r1=r2 l1=l2,m1=m2 r1=r2 l1=l2,桿1做變減速運動，桿2

4、做變加速運動，穩(wěn)定時，兩桿的加速度為0，以相同速度做勻速運動,開始兩桿做變加速運動，穩(wěn)定時，兩桿以相同的加速度做勻變速運動,滑軌問題,010.07-08學年清華大學附中高考模擬試題 13,13如圖所示，在水平面上有一固定的U形金屬框架，框架上置一金屬桿ab，不計摩擦，在豎直方向上有勻強磁場。則（ ） A若磁場方向豎直向上并增大時，桿ab將向右移動 B若磁場方向豎直向上并減小時，桿ab將向右移動 C若磁場方向豎直向下并增大時，桿ab將向右移動 D若磁場方向豎直向下并減小時，桿ab將向左移動,B,gk008.2008年高考理綜重慶卷 18,18、如圖，粗糙水平桌面上有一質量為m的銅質矩形線圈當一豎

5、直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方等高快速經過時，若線 圈始終不動，則關于線圈受 到的支持力FN及在水平方向 運動趨勢的正確判斷是（ ） AFN先小于mg后大于mg，運動趨勢向左 BFN先大于mg后小于mg，運動趨勢向左 CFN先大于mg后大于mg，運動趨勢向右 DFN先大于mg后小于mg，運動趨勢向右,D,028.上海普陀區(qū)08年1月期末調研試卷16,16、如圖所示，質量為m、電阻為R、邊長為L的等邊三角形ACD，在A處用細線懸掛于O點，垂直于ACD施加一個垂直紙面向里的勻強磁場。當磁感應強度按規(guī)律B=kt（k為常數）增強并且正好增大為B0時，CD邊安培力是 ，細線上的拉力為 。,mg,0

6、42.08年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市教學情況調查（一）3,3如圖甲中abcd為導體做成的框架，其平面與水平面成角，質量為m的導體棒PQ與ab、cd垂直且接觸良好，回路的電阻為R，整個裝置放于垂直框架平面的變化的磁場中，磁感應強度B隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，棒PQ始終靜止，在時間0t0內，棒PQ受到的靜摩擦力的大小變化是 （ ） A一直增大 B一直減小 C先減小后增大 D先增大后減小,A,gk009.2008年高考理綜山東卷22,C,17、 如圖所示，U形導線框固定在水平面上，右端放有質量為m的金屬棒ab，ab與導軌間的動摩擦因數為，它們圍成的矩形邊長分別為L1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時刻起

7、，在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻強磁場B=kt，（k0） 那么在t為多大時，金屬棒開始移動？,003.南京師大物理之友電學綜合(一)17,解：,由 可知，,回路中感應電動勢是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BILB=ktt，所以安培力將隨時間而增大。,當安培力增大到等于最大靜摩擦力時,ab將開始向左移動。這時有：,032.上海虹口區(qū)07學年度第一學期期終教學檢測19,19、質量為M、電阻為R、長為L的細金屬絲折成一個等邊三角形ABC，如圖所示。在A處焊接且用細線掛于O點，垂直于ABC加一個垂直紙面向里均勻變化的磁場，當磁感應強度按規(guī)律B=kt（k為常數）增強并且正好增大為B

8、0時，細線上的拉力是_，BC,邊受到的磁場力是 _ 。,解：,對整體有 T=Mg,Mg,9如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬光滑導軌位于同一水平面，導軌上橫放著兩根相同的導體棒ab、cd與導軌構成矩形回路。導體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質彈簧，兩棒的中間用細線綁住，它們的電阻均為R，回路上其余部分的電阻不計。在導軌平面間有一豎直向下的勻強磁場。開始時，導體棒處于靜止狀態(tài)。剪斷細線后，下列敘述中正確的是 ( ) A回路中有感應電動勢。 B兩根導體棒所受安培力方向相同。 C兩根導體棒最終將相對靜止, 彈簧 處于原長狀態(tài)。 D剪斷細線的同時，若磁場突然 增強，兩根導體棒可能保持靜止。,032

9、.上海虹口區(qū)07學年度第一學期期終教學檢測 9,A C D,049.西安市重點中學2008屆4月份理綜試題 8,8、如圖所示，上下不等寬的平行金屬導軌的EF和GH兩部分導軌間的距離為2L，I J和MN兩部分導軌間的距離為L，導軌豎直放置，整個裝置處于水平向里的勻強磁場中，金屬桿ab和cd的質量均為m，都可在導軌上無摩擦地滑動，且與導軌接觸良好，現對金屬桿ab施加一個豎直向上的作用力F，使其勻速向上運動，此時cd處于靜止狀態(tài)， 則F的大小為 （ ） A2mg B3mg C4mg Dmg,B,解見下頁,解：,ab勻速向上運動，產生感應電流I,cd桿受到安培力Fcd =BIL,ab桿受到安培力Fab

10、 =2BIL,金屬桿cd處于靜止狀態(tài)，有,Fcd =mg,ab勻速向上運動，受力如圖示：,F-Fabmg=0, F =3mg,B正確,004.南京師大物理之友電學綜合(二) 19、,如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強磁場。一個正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質量m=100g，電阻為R=0.020。開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等。取g=10m/s2，求： 線圈進入磁場過程中產生的電熱Q。 線圈下邊緣穿越磁場過程中 的最小速度v。 線圈下邊緣穿越磁場過程中 加速度的最小值a。,解

11、：,由于線圈完全處于磁場中時不產生電熱，所以線圈進入磁場過程中產生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產生的電熱，而2、4位置動能相同，,由能量守恒Q=mgd=0.50J,3位置時線圈速度一定最小，而3到4線圈是自由落體運動因此有,v02-v2=2g(d-l)，得,2到3是減速過程， 因此安培力 減小，,由F-mg=ma知加速度減小， 到3位置時加速度最小，,a=4.1m/s2,006.江蘇南通08屆第一次調研測試9,92006年7月1日，世界上海拔最高、線路最長的青藏鐵路全線通車，青藏鐵路安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號，以確定火車的位置和運動狀態(tài)，其原理是將能產生勻強磁場的磁鐵安裝

12、在火車首節(jié)車廂下面，如圖甲所示（俯視圖），當它經過安放在兩鐵軌間的線圈時，線圈便產生一個電信號傳輸給控制中心線圈邊長分別為l1和l2，匝數為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計若火車通過線圈時，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號u與時間t的關系如圖乙所示（ab、cd均為直線），t1、t2、t3、t4是運動過程的四個時刻，,則火車（ ） A在t1t2時間內做勻加速直線運動 B在t3t4時間內做勻減速直線運動,D在t3 t4時間內平均速度的大小為,C在t1t2時間內加速度大小為,A C D,解見下頁,解：,從t1時刻到t2時刻過程中線圈兩端產生電壓隨時間做線性變化,所以在t1t2時間內做勻加速直線運動,A

13、對.,同理，在t3t4時間內也做勻加速直線運動，B錯。,在t1t2時間內加速度大小為:,C對,在t3 t4時間內平均速度的大小為:,D對,題目,010.07-08學年清華大學附中高考模擬試題19,19如圖（甲）所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)0.20m，電阻R1.0；有一導體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感強度B0.50 T的勻強磁場中,磁場方向垂直軌道面向下,現用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t 的關系如圖（乙）所示，求桿的質量m和加速度a,解：,導體桿在軌道上做勻加速直線運動，用v表示其速度，t表示時

14、間，則有vat ,桿切割磁力線，將產生感應電動勢，,Blv ,在桿、軌道和電阻的閉合回路中產生電流,桿受到的安培力為 fIbl ,根據牛頓第二定律，有F-fma ,聯(lián)立以上各式，得,由圖線上取兩點代入式，可解得，,m0.1 kg,027.鹽城市07/08學年度第一次調研考試15,15（10分）如圖甲所示，一正方形金屬線框位于有界勻強磁場區(qū)域內，線框的右邊緊貼著邊界。t=0時刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運動，經過時間t0穿出磁場，圖乙為外力F隨時間t變化的圖象。若線框質量m，電阻R及圖象中F0、t0均為已知量，則根據上述條件，請你推出： （1）磁感應強度B的計算表

15、達式。 （2）線框左邊剛離開磁場前瞬間的感應電動勢E的計算表達式。,線框運動的加速度： ,解式得：,線框離開磁場前瞬間感應電動勢：E=Blv ,解式得，,由牛頓第二定律知：,線框離開磁場前瞬間：vat0 ,線框邊長：,解：,033.上海嘉定區(qū)2007學年上學期調研21,21、（12分）如圖所示，在與水平面成=300角的平面內放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計?？臻g存在著勻強磁場，磁感應強度B=0.20 T，方向垂直軌道平面向上。導體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構成閉合回路，每根導體棒的質量m=2.010-2kg，回路中每根導體棒電阻r= 5.010-2，

16、金屬軌道寬度l=0.50 m?，F對導體棒ab施加平行于軌道向上的拉力，使之勻速向上運動。在導體棒ab勻速向上運動的過程中，導體棒cd始終能靜止在軌道上。g取10 m/s2，求： (1)導體棒cd受到的安培力大??； (2)導體棒ab運動的速度大??； (3)拉力對導體棒ab做功的功率。,(1)導體棒cd 靜止時受力平衡, 設所受安培力為F安,則,F安+mgsin=0.10N,(2)設導體棒ab的速度為v時，產生的感應電動勢為E,通過導體棒cd的感應電流為I，則,(3)設對導體棒ab的拉力為F，導體棒ab受力平衡，則,F=F安=mgsin=0.20N,拉力的功率 P=Fv=0.20 W。,解得,解：

17、,034.徐州市0708學年度第一次質量檢測16,16(12分)如圖所示，MN、PQ是相互交叉成60角的光滑金屬導軌，O是它們的交點且接觸良好兩導軌處在同一水平面內,并置于有理想邊界的勻強磁場中(圖中經過O點的虛線即為磁場的左邊界). 導體棒ab與導軌始終保持良好接觸,并在彈簧S的作用下沿導軌以速度v0向左勻速運動.已知在導體棒運動的過程中, 彈簧始終處于彈性限度內. 磁感應強度的大小為B, 方向如圖.當導體棒運動到O點時，彈簧恰好處于原長，導軌和導體棒單位長度的電阻均為r，導體棒ab的質量為m求： （1）導體棒ab第一次經過O點前;通過它的電流大小; （2）彈簧的勁度系數k； （3）從導體棒

18、第一次經過O點開始直到它靜止的過程中;導體棒ab中產生的熱量,解:,（1）設ab棒在導軌之間的長度為l，由歐姆定律得,（2）設O點到ab棒距離為x，則ab棒的有效長度,ab棒做勻速運動，,（3）裸導線最終只能靜止于O點，故其動能全部轉化為焦耳熱，即,則,039.08年深圳市第一次調研考試18,18（15分）某種超導磁懸浮列車是利用超導體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時通過周期性地變換磁極方向而獲得推進動力其推進原理可以簡化為如圖所示的模型：在水平面上相距b的兩根平行直導軌間，有豎直方向等距離分布的勻強磁場B1和B2，且B1=B2=B，每個磁場的長都是a，相間排列，所有這些磁場都以速度v向右勻

19、速運動這時跨在兩導軌間的長為a寬為b的金屬框MNQP（懸浮在導軌正上方）在磁場力作用下也將會向右運動設金屬框的總電阻為R，運動中所受到的阻力恒為f，求： （1）列車在運動過程中金屬框產生的最大電流； （2）列車能達到的最大速度； （3）簡述要使列車停下可采取哪些可行措施？,解：,（1）開始時金屬框產生的電流最大，設為Im,（2）分析列車受力可得：,當列車速度增大時，安培力變小，加速度變小， 當a=0時，列車速度達到最大，有：,而,解得：,（3）切斷電源、改變磁場的方向、增大阻力,045.南京市金陵中學0708學年一輪復習檢測（一）16,16（12分）如圖所示，平行導軌MN和PQ相距0.5m，電

20、阻可忽略，摩擦不計，其水平部分QSTN置于磁感應強度大小為0.60T、方向豎直向上的勻強磁場中，傾斜部分PSTM處沒有磁場，兩部分平滑對接，其上擱有兩根導體棒a、b, b垂直于水平導軌放置，a垂直于傾斜導軌放置，已知細導體棒a和b質量均為0.20kg，在導軌間部分的電阻均為0.15, a棒從斜軌上高為0.50m處無初速釋放，而b棒始終被拴接在距ST線1m處不動。求： （1）此后過程中，回路的最大電流是多少？ （2）a棒下滑后會與b棒相撞嗎？ 請寫出你的論證過程。,a棒在沒有磁場的傾斜軌道上下滑時，機械能守恒，進入水平軌道時a棒的速度vm，,解:（1）,此時a棒速度最大，進入磁場切割磁感線，產生

21、的感應電流最大:,（2）不會。,a棒減速到零時，BiLt=mvm,解得x=2/3m1m,gk003.2008年高考理綜北京卷22,22.（16分）均勻導線制成的單匝正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質量為m。將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處，如圖所示。線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內，且cd邊始終與水平的磁場邊界面平行。當cd邊剛進入磁場時， （1）求線框中產生的感應電動勢大小; （2）求cd兩點間的電勢差大小; （3）若此時線框加速度恰好為零， 求線框下落的高度h所應滿足的條件。,解：（1）,cd邊剛進入磁場時，線框速度,線框中產生的感應電動勢,(2)此

22、時線框中電流,cd兩點間的電勢差,(3) 安培力,根據牛頓第二定律,由a=0解得下落高度滿足,題目,046.南京市2008屆第一次模擬考試17,17（本題12分）如圖，豎直放置的光滑平行金屬導軌MN、PQ相距L，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間 OO1O1O 矩形區(qū)域內有垂直導軌平面向里、寬為d的勻強磁場，磁感應強度為B一質量為m，電阻為r的導體棒ab垂直擱在導軌上，與磁場上邊邊界相距d0現使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前,已經做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導軌電阻不計）求： （1）棒ab在離開磁場下邊界時的速度; （2）棒a

23、b在通過磁場區(qū)的過程中產生的焦耳熱； （3）試分析討論ab棒在磁場中可能出現的運動情況,（1）設ab棒離開磁場邊界前做勻速運動的速度為v，產生的電動勢為,解：,E = BLv,電路中電流,對ab棒，由平衡條件得 mgBIL = 0,解得,(2) 由能量守恒定律：,解得,（3）設棒剛進入磁場時的速度為v0，,由 ，得,棒在磁場中勻速時速度為,則,1. 當v0=v，即 時， 棒進入磁場后做勻速直線運動,2. 當v0 v，即 時， 棒進入磁場后做先加速后勻速直線運動,3 .當v0v，即 時， 棒進入磁場后做先減速后勻速直線運動,題目,054.08年北京市海淀區(qū)一模試卷22,22. (16分)如圖（甲）所示, 足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上,兩導軌間距L=0.30m.導軌電阻忽略不計，其間連接有定值電阻R=0.40。導軌上靜置一質量m=0.10kg、電阻r=0.20的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中,磁場方向豎直向下。用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使它由靜止開始運動（金屬桿與導軌接觸良好并保持與導軌垂直），電流傳感器(不計傳感器的電阻)可隨時測出通過R的電流并輸入計算機，獲得電流I隨時間t變化的關系如圖（乙）所示。求金屬桿開始運動2.0s時：,（1）金屬桿ab受到安培力的大小和方向； （2